《分式的混合運算》同步練習(xí)題

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1、 第 2 課時 分式的混合運算 一、選擇題 1．已知 x 1 ，則 4 1 x 2 3 x 的值為（ ） x =3 2 2 A ． 1 B ． C ． 2．化簡 a 2 a 1 1 (1 a 2 ) 的結(jié)果是（ ） 2 a 1 A ． 1 1 B ． 1 C

2、． 2 1 1 a a 1 a 3．化簡 ( x y ) x x y 的結(jié)果是（ ） y x A ． 1 B ． x y C ． x y y y y 4．化簡 ( x 2 x 1 ) (1 1 ) 的結(jié)果是（ ） x x A ． 1 B ． x 1

3、 C ． x 1 x x 5．計算 ( a 2 b 2 a b ) a b 的結(jié)果是（ ） a 2 b 2 a b 2 ab A ． 1 B ． 1 C ．a(chǎn) b b b a a 6 ．計算 (1 1 ) (1 1 ) 的結(jié)果為（ ） x x 2 1

4、 1 A ． 1 B ． x 1 C ． x 1 x  D ． D． 1 2 1 a D ． y D． x x 1 D．a(chǎn) b D ． 1 x 1 7．已知： a

5、 1 （ ≠ 0 且 x ≠﹣ ），a 2 ÷（ ﹣ a1 ）， ÷（ ﹣ a2 ）， ， = x +1 x 1 =1 1 a 3 =1 1 an =1÷（ 1﹣ a n -1 ），則 a 2014 等于（ ） 第 1頁共6頁 A ． x B ． x +1 C． 1 D x x ． x 1 8．某商品因季節(jié)原因 提價 25%銷售，為慶祝元旦，特讓利銷售，使銷售價為原價的 85%，則現(xiàn)應(yīng)降價 （ ）

6、 A． 20% B ． 28% C． 32% D ． 36% 二．填空題 9．化簡： ( 2 m m m ) m 4 =___________. m 2 2 m 2 10. 若 M 2xy y 2 x y 則 M =___________. x 2 y 2 x 2 y 2 x ,

7、 y 11. 若代數(shù)式 x 1 x 3 有意義 , 則 x 的取值范圍是 ___________. x 2 x 4 12．計算： a 2 16 a 2 a 4 =___________. 8a 16 2 a 8 13．化簡 x x 2 1

8、 1 x 1 2 的結(jié)果是 ___________. 2 2 x x 2 x x ．已知 a b 0 ，則代數(shù)式 5a 2b ( a 2 ) =___________. 14 2 3 a 2 4b 2 b ．化簡： ( a 1 a 2 ) 4 1) =__________

9、_. 15 2 4 a 4 a 2 2 a ( a a 16．化簡： 1 x y x 2 y 2 =___________. x 3 y x 2 6 xy 9 y 2 ．若123 5，3 2 1 7，則 1 1 1 17 x y z x y z

10、 x y =___________. z 18．已知 x y z 0 ，則 1 1 1 ___________. y 2 z 2 x 2 z 2 x 2 y 2 x 2 y 2 z 2 三、解答題 19. 計算： （ 1） x x 2 x

11、 2 x 1 ； x 2 x x 2 1 x 2 第 2頁共6頁 （ 2） ( x x 1 1 ) ． 2 ) ( 2 x 1 x 1 x 1 20. 已知實數(shù) a 、b 滿足式子 | a ﹣2|+（ b ﹣ 2 a b 2 ab b 2 ）=0，求 ( a a ) a 的值． 21. 先化簡，再求值： ( x 2 x 1

12、 ) x 4 ，其中 x 是不等式 3 x +7 x x 2 x 2 4 x 4 ＞ 1 的負整數(shù)解． 22. 先化簡 2a 2 ( a 1) a 2 1 ，然后 a 在﹣ 1、 1、 2 三個數(shù)中任選 a 1 a 2 2 a 1 一個合適的數(shù)代入求值． 23.A 玉米試驗田是邊長為 a 米的正方形減去一個邊長為 1 米的正方形蓄水池后 余下部分， B 玉米試 a ﹣ ）米的正方形，兩塊試驗田的玉米都收獲了 千克． 驗田是邊長為（

13、 500 1 （1）哪種玉米的單位面積產(chǎn)量高？ （2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？ 第 3頁共6頁 第3課時 分式的混合運算 一．選擇題 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 二、填空題

14、 9. m 6 10. x 2 11. x 2且 x 3且 x 4 12.-2 13. 3 x 14. 1 15. 1 2) 2 16. 2 y 17.3 18 ．0． 2 ( a x y 三、解答題 19. 解：（

15、1）原式 = x ( x 1)( x 1) x 1 x(x 1) ( x 2)( x 1) x 2 = 1 x 1 ． x 2 x 1 2 （2）原式 = (x x ) ( 2 1 1 ) x2 1

16、 x 1 x 1 = x 3 x x 2( x2 1) x 1 x 1 x 2 1 ( x 1)( x 1) = x3 (x 1)(x 1) ( x 1)( x 1) 2x2 =

17、 x ． 2 20. 解：原式 = a a b a2 2ab b 2 ， a = a b a ， a (a b) 2 = 1 ，

18、 a b ）2=0， ∵| a ﹣ 2|+ （ b ﹣ ∴ a ﹣ ， b ﹣ ， 2=0 =0 解得 a =2， b = ， 所以，原式 = =2+ ．

19、 21. 原式 =[ ( x 2)( x 2) x( x 1) ] × ( x 2) 2 ， x( x 2) x( x 2) x 4 第 4頁共6頁 = x2 4 x 2 x (x 2)2 ， x( x 2) x 4 = x 4 ( x 2) 2 ， x(x 2) x 4 = x 2 ， x 3x 7 ＞1，

20、 3x ＞﹣ 6， x ＞﹣ 2， ∵ x 是不等式 3x 7 ＞ 1 的負整數(shù)解， ∴ x=﹣1 把 x =﹣ 1 代入 x 2 中得： =3． x 22. 解：原式 = 2(a 1) 1 a 1 a 1 a 1 a 1 =

21、2 a 1 a 3 ， a 1 a 1 a 1 當 a =2 時，原式 = =5． 23. 解：（1）A 玉米試驗田面積是 ( a2 1) 米 2，單位面積產(chǎn)量是 500 千克/ 米 2； a2 1 B 玉米試驗田面積是 ( a 1)2 米 2，單位面積產(chǎn)量是 500 2 千克/米2； （ a 1） ∵ (a 2 1) ﹣ (a 1) 2 =2（

22、 a ﹣ 1）且 a ﹣1＞0， ∴ 0＜ (a 1) 2 ＜ (a 2 1) ∴ 500 ＜ 500 a 2 1 （ a 2 1） ∴B 玉米的單位面積產(chǎn)量高； （2） 500 2 ÷ 5002 （ a 1） a 1 = 500 × a2 1 2 500 （ a

23、 1） = ( a 1)( a 2 1) = a 1． （ a 1） a 1 a 1 倍． ∴高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的 a 1 第 5頁共6頁 第 6頁共6頁