高中數(shù)學（新課導入+課堂探究+課堂訓練）2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關系 2.1.4 平面與平面之間的位置關系課件 新人教A版必修2

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1、2.1.3 空間中直線與平面之間 的位置關系2.1.4 平面與平面之間的位置關系飛機航線所在直線與地面有哪些位置關系呢？飛機航線所在直線與地面有哪些位置關系呢？飛機雙翅所在平面與地面有哪些位置關系呢？飛機雙翅所在平面與地面有哪些位置關系呢？ 一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關系？能有幾種位置關系？ 思考思考1.1.了解空間中直線與平面、平面與平面的位置關系了解空間中直線與平面、平面與平面的位置關系. . （重點重點）2.2.會用圖形語言、符號語言表示直線與平面、平面會用圖形語言、符號語言表示直線與平面、平面 與平面之間的位置關系與

2、平面之間的位置關系. . （難點難點）3.3.培養(yǎng)空間想象能力培養(yǎng)空間想象能力. . 空間中直線與平面的位置關系有哪些？靠空間中直線與平面的位置關系有哪些？靠什么來劃分呢？什么來劃分呢？直線在平面內直線在平面內有無數(shù)個公共點；有無數(shù)個公共點； 直線與平面相交直線與平面相交有且只有一個公共點；有且只有一個公共點； 直線與平面平行直線與平面平行沒有公共點沒有公共點. . 直線與平面的位置關系有且只有三種：直線與平面的位置關系有且只有三種：一、直線與平面的位置關系一、直線與平面的位置關系按照公共按照公共點的個數(shù)點的個數(shù)分類分類（1 1）直線在平面內）直線在平面內（2 2）直線與平面相交）直線與平面相

3、交（3 3）直線與平面平行）直線與平面平行直線在平面外直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外. 判斷直線與平面的位置關系關鍵在于判斷直線與平面的位置關系關鍵在于判斷判斷直線與平面的交點個數(shù)直線與平面的交點個數(shù). a直線與平面直線與平面相交相交 Aaa 直線與平面直線與平面平行平行aa 無交點無交點直線在平面直線在平面內內有無數(shù)個交點有無數(shù)個交點a a a = Aa = A有且只有一個交點有且只有一個交點 下面畫法錯誤的是：下面畫法錯誤的是：a a a直線應畫在面內直線應畫在面內位置位置關系關系a a在在內內公共點公共點有無數(shù)個公共有

4、無數(shù)個公共點點有且僅有一個有且僅有一個公共點公共點沒有公共點沒有公共點符號表示符號表示a aaa A Aaa 圖形表圖形表示示直線與平面的位置關系直線與平面的位置關系a a與與相交相交a a與與平行平行A A例例1 1 下列命題中正確的個數(shù)是（下列命題中正確的個數(shù)是（ ）若直線若直線l上有無數(shù)個點不在平面上有無數(shù)個點不在平面內，則內，則l .若直線若直線l與平面與平面平行，則平行，則l與平面與平面內的任意一內的任意一條直線都平行條直線都平行. .如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行么另一條也與這個平面平行. .若直線若直線

5、l與平面與平面平行，則平行，則l與平面與平面內的任意一內的任意一條直線都沒有公共點條直線都沒有公共點. .（A A）0 0 （B B）1 1 （C C）2 2 （D D）3 3應用舉例應用舉例B B解：解：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確可以借助長方體模型來看上述問題是否正確. .問題不正確，相交時也符合問題不正確，相交時也符合. .問題不正確，問題不正確，如右圖中，如右圖中，ABAB與與平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它與但它與CDCD不平行，不平行，問題不正確問題不正確. .另一條直線有可能在平面內，如另一條直線有可能在平面內，如ABCDABCD，ABAB與平面與平面DCCDD

6、CCD平行，但直線平行，但直線CD CD 平面平面DCCDDCCD，問題正確，所以選問題正確，所以選B.B. 已知直線已知直線a a在平面在平面外，則（外，則（ ）（A A）aa （B B）直線）直線a a與平面與平面至少有一個公共點至少有一個公共點 （C C）a a =A=A（D D）直線）直線a a與平面與平面至多有一個公共點至多有一個公共點D D【變式練習變式練習】思考思考? ?圍成長方體的六個面圍成長方體的六個面, ,兩兩兩兩之間的位置關系有幾種之間的位置關系有幾種? ?ABDCADBC問題探究問題探究有一條公共直線有一條公共直線. .1.1.兩個平面平行兩個平面平行沒有公共點；沒有公

7、共點；2.2.兩個平面相交兩個平面相交a/a 二、平面與平面之間的位置關系二、平面與平面之間的位置關系只有兩種只有兩種位置關系位置關系若若M M平面平面，M M平面平面，則不同平面，則不同平面與與的的位置關系是位置關系是 ( () )A A平行平行 B B相交相交C C重合重合 D D不確定不確定B 【解析解析】由公理由公理3 3知，知，與與相交相交如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結論畫出圖形表示你的結論. .答答: :有可能有可能1 1條交線，也有可能條交線，也有可能3 3條交線條交線. .（1）（2）例例2 21.

8、1.若直線若直線a a不平行于平面不平行于平面，且，且 則下列結論成則下列結論成立的是（立的是（ ） A.A.內所有直線與內所有直線與a a異面異面 B.B.內不存在與內不存在與a a平行的直線平行的直線 C.C.內存在唯一的直線與內存在唯一的直線與a a平行平行 D.D.內的直線與內的直線與a a都相交都相交aB B2 2如果直線如果直線a a平面平面，那么直線，那么直線a a與平面與平面內的內的( () ) A A唯一一條直線不相交唯一一條直線不相交 B B僅兩條相交直線不相交僅兩條相交直線不相交 C C僅與一組平行直線不相交僅與一組平行直線不相交 D D任意一條直線都不相交任意一條直線都

9、不相交D 【解析】【解析】根據(jù)直線和平面平行根據(jù)直線和平面平行的的定義，易知排除定義，易知排除A A，B.B.對于對于C C，僅有一組平行線不相交，不正確，應排除，僅有一組平行線不相交，不正確，應排除C.C.與平面與平面內任意一條直線都不相交，才能保證直線內任意一條直線都不相交，才能保證直線a a與平面與平面平行，平行，所以所以D D正確正確3.3.平面平面/平面平面,且且a a ，下列四個命題：，下列四個命題：a a與與內的所有直線都平行；內的所有直線都平行；a a與與內的無數(shù)條直線平行；內的無數(shù)條直線平行；a a與與內的任一直線都不垂直；內的任一直線都不垂直；a a與與無公共點無公共點.

10、.其中錯誤命題的序號為其中錯誤命題的序號為_._.4如圖所示，如圖所示，AB 與長方體與長方體 ABCDABCD的六個的六個面所在的平面有什么位置關系？面所在的平面有什么位置關系？ 【解析解析】 因為因為直線直線 A AB B 與平面與平面 ABBABBA A有無數(shù)個公共點，有無數(shù)個公共點， 所以所以直線直線 A AB B 在平面在平面 ABBABBA A內內 因為因為直線直線 A AB B 與平面與平面 ABCDABCD， 平面， 平面 BCCBCCB B都有且只有一都有且只有一個公共點個公共點 B B， 所以所以直線直線 A AB B 與平面與平面 ABCDABCD，平面，平面 BCCBC

11、CB B相交相交 因為因為直線直線 A AB B 與平面與平面 ADDADDA A， 平面， 平面 A AB BC CD D都有都有且只有一個公共點且只有一個公共點 A A， 所以所以直線直線 A AB B 與平面與平面 ADDADDA A， 平面， 平面 A AB BC CD D相交相交 因為因為直線直線 A AB B 與平面與平面 DCCDCCD D沒有公共點，沒有公共點， 所以所以直線直線 A AB B 與平面與平面 DCCDCCD D平行平行 直線與平面的位置關系直線與平面的位置關系（1 1）直線在平面內）直線在平面內（2 2）直線與平面相交）直線與平面相交（3 3）直線與平面平行）直線與平面平行 平面與平面的位置關系平面與平面的位置關系平面與平面相交平面與平面相交平面與平面平行平面與平面平行 不能因為人生的道路坎坷，就使自己的身軀變得彎曲；不能因為生活的歷程漫長，就使求索的腳步遲緩。