廣東省開平市風(fēng)采華僑高中數(shù)學(xué) 直線和平面、平面和平面平行性質(zhì)課件 新人教A版必修2

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1、abc問題問題: 如果直線與平面如果直線與平面平行平行,那么這條直線那么這條直線是否是否與這個平面內(nèi)的與這個平面內(nèi)的任意任意一條直線一條直線都都平行平行?內(nèi)的哪些直線平行呢與平面那么直線a內(nèi)的直線位置關(guān)系：和平面直線a平行或異面位置關(guān)系如何呢？和直線問：直線ba由此你能不能得到一般性的結(jié)論呢由此你能不能得到一般性的結(jié)論呢?ab?內(nèi)的哪些直線平行呢與平面那么直線a 如果一條直如果一條直線線和一個平和一個平面面平行平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直那么這條直線線就和交就和交線線平行平行.直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理:/l證：l 和

2、 沒有公共點mlm 和 沒有公共點,lm/lmlmml/求證：mll,/已知： 線面平行線面平行 線線平行線線平行感受校園生活中線面平行的例子感受校園生活中線面平行的例子:天花板平面天花板平面感受校園生活中線面平行的例子感受校園生活中線面平行的例子:球場地面球場地面證明：連結(jié)證明：連結(jié)BD.BD. AE=EB,AF=FD AE=EB,AF=FD EFBD EFBD（三角形中位線性質(zhì)）（三角形中位線性質(zhì)）BCD平面EF/FE/BDBCD平面BDBCD平面EF 例例1. 如圖，空間四邊形如圖，空間四邊形ABCD中，中，E、F分別是分別是 AB，AD的中點的中點. 求證：求證：EF平面平面BCD.A

3、BDEF定理的應(yīng)用定理的應(yīng)用1.如圖，在空間四邊形如圖，在空間四邊形ABCD中，中，E、F分分別為別為AB、AD上的點，若上的點，若 ，則，則EF與平面與平面BCD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_. AEAFEBFDEF/平面平面BCD變式變式1:1:ABCDEF線？將木塊鋸開，應(yīng)怎樣畫和棱內(nèi)一點所示，要經(jīng)過平面：一個長方體木塊如圖例BCPCA112ABCD1A1B1C1DP分析分析，確定平面與點BCP各面的交線，與長方體所畫的線應(yīng)是平面共需畫三條線，的交線，最關(guān)鍵是先畫與面11CA，交于與，交于的直線，假設(shè)此直線與這條直線即是經(jīng)過點FDCEBAP1111呢？這條直線具有哪些性質(zhì)EF例例3:求證求證

4、:如果三個平面兩兩相交于三條直線如果三個平面兩兩相交于三條直線,并且其中兩條直線平行并且其中兩條直線平行,那么第三條直線也和那么第三條直線也和它們平行它們平行.lmnmnln/,/求證：mlnml/,且，已知：平面/l m證 ：l/ll/nl/nm同理：nm 平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)一、兩平面的位置關(guān)系：一、兩平面的位置關(guān)系： 1 1、有有公共點，無數(shù)公共點，無數(shù)個，在一條公共直線上個，在一條公共直線上（即：兩平面相交）；（即：兩平面相交）； 2 2、沒有沒有公共點公共點. . a復(fù)習(xí)：問：問：1。兩個平面平行，那么平面的直線是什么位置關(guān)系？。兩個平面平行，那么平面的直線是什么

5、位置關(guān)系？ 2。平行要滿足什么條件？。平行要滿足什么條件？2、判定：、判定：探究：探究：平行嗎？與則平行，與內(nèi)有一條直線）、若（a1（兩平面平行）（兩平面平行） （兩平面相交）（兩平面相交） aaab1、若兩個平面互相平行，則其中一個平面、若兩個平面互相平行，則其中一個平面 中的直線必平行于另一個平面；中的直線必平行于另一個平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；、平行于同一平面的兩平面平行；3、過平面外一點有且只有一個平面與這個、過平面外一點有且只有一個平面與這個 平面平行；平面平行；嘗試性練習(xí)：嘗試性練習(xí)：1、下面的說法正確嗎？、下面的說法正確嗎？(1)、如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行、如

6、果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面于另一個平面,那么這兩個平面平行那么這兩個平面平行.( ) (2)、如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平、如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個平面行于另一個平面,那么這兩個平面平那么這兩個平面平行行.( )(3)、如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于、如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面另一個平面,那么這兩個平面平行那么這兩個平面平行.( )./1111111DABBDCDCBAABCD平面證明平面中，正方體例題例題1： 1DD1AA1CCB1B分析分析只要證明只要證明：一個平面內(nèi)一個平面內(nèi)有兩條相交的直線有兩條相交的直線與另一個平面平行與另一個平

7、面平行./1111111DABBDCDCBAABCD平面證明平面中，正方體例題例題2： 1DD1AA1CCB1BABCDC1D1是平行四邊形11DABC1/ AD1BC11AB D1BC平面111ADAB D 平面11AB D1BC /平面11AB D1同理C D/平面111BCC D=C111AB D平面C DB/平面證明：證明：練習(xí)：練習(xí)： mnmnm/ ,n/ /判斷下列命題是否正確，錯的舉反例。（1）已知平面 ， 和直線 ， 若，則反例反例mn/ /（2）一個平面 內(nèi)兩條不平行的直線 都平行于另一個平面；則DBAC例例2 P是長方形是長方形ABCD所在平面外的一點，所在平面外的一點，AB、PD兩點兩點M、N滿足滿足AM：MB=ND：NP。求證：求證：MN平面平面PBC。PNMDCBAEHOACBDGPMaACBDEGF線面平行線面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 線面平行線面平行ADCBSCBSADA1B1C1D1ABCDPQ