江蘇省泗陽縣盧集初級中學(xué)中考數(shù)學(xué) 10.4 探索三角形相似的條件（第4課時）復(fù)習(xí)課件 蘇科版

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1、10.4 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件4、判定兩個三角形相似，有哪四種方法？判定兩個三角形相似，有哪四種方法？ABCDEF方法一方法一：兩個角對應(yīng)相等兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。的兩個三角形相似。在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，ABCDEF。方法一方法一方法二方法二：平行于三角形一邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。三角形相似。ABCDEABCDEDEBC，ADEABC方法二方法二ABCDEF方法三方法三：如果一個三角形的兩邊與另一個三角：如果一個三角形的兩

2、邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。個三角形相似。ACDFABDE在在ABC和和DEF中中D=ADEF ABC方法三方法三ABCDEF方法四方法四：如果一個三角形的三邊與另一個三角形如果一個三角形的三邊與另一個三角形的三邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似。的三邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似。BCEFACDFABDE在在ABC和和DEF中中DEF ABC方法四方法四ABCDE結(jié)論結(jié)論1 1. .如圖，如果如圖，如果DEBCDEBC，那么，那么ACAEABAD結(jié)論結(jié)論2 2. .如圖，如果如圖，如果 ，則，則DEDE與

3、與BCBC平行平行ACAEABADACAEABADDEBCACAEABADDEBC如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90CD斜邊斜邊AB上的高。上的高。ABDC圖中有幾對相似三角形，請把它們表圖中有幾對相似三角形，請把它們表示出來，并說明理由示出來，并說明理由AC是哪兩條線段的比例中項(xiàng)？是哪兩條線段的比例中項(xiàng)？BC、CD分別是哪兩條線段的分別是哪兩條線段的比例中項(xiàng)？為什么？比例中項(xiàng)？為什么？這個基本圖形叫這個基本圖形叫母子三角形母子三角形ACB=90 CDABAC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=ADDB 射影定理射影定理ABDC1.如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90

4、CD斜邊斜邊AB上的高上的高.若若AD=16,AC=20,那么那么AB=_；BC=_；CD=_. 251215ABDC2.用射影定理證明勾股定理：如圖，在用射影定理證明勾股定理：如圖，在RtABC中，中，ACB=90試證明：試證明：AC2+BC2=AB2解：作解：作CDAB,垂足為垂足為DACB=90 CDABAC2=ADAB,BC2=BDAB,AC2+BC2=ADAB+BDABAC2+BC2=AB2=AB(AD+BD)=AB23.如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)M、N分別在分別在AB、BC上，上，AB=4,AM=1,BN=0.75.ADCBNMADM與與BMN相似嗎？相似嗎？

5、求求DMN的度數(shù)。的度數(shù)。1234.如圖，在如圖，在PAB中，點(diǎn)中，點(diǎn)C、D在邊在邊AB上，上，PC=PD=CD，APB=120ADCBPAPC與與PBD相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ CD是是 AC、BD的比例中項(xiàng)嗎？說明理由。的比例中項(xiàng)嗎？說明理由。12345 變式變式4：將兩塊完全相同的等腰直角三角形：將兩塊完全相同的等腰直角三角形放成如圖所示的樣子，圖中有相似三角形嗎？如放成如圖所示的樣子，圖中有相似三角形嗎？如果有，請一一寫出來，并說明理由果有，請一一寫出來，并說明理由ADNMCBE2135.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D 、E在邊在邊AB、AC上，上，CD、BE相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)F，且，且AD

6、AB=AEAC.AEDCBFAEB與與ADC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？DFB與與EFC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？連接連接DE、BC，圖中還有哪，圖中還有哪幾對相似三角形，說明理由。幾對相似三角形，說明理由。6.如圖，在如圖，在ABC中，中，AD平分平分BAC，點(diǎn)，點(diǎn)E在在邊邊AB上，且上，且DECA.AEDCBEBD與與ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？若若AB=12,AC=8,求求DE的長的長213XX12-X7.如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，ADBC，AD=5,AB=DC=2，P為為AD上一點(diǎn)，試問：上一點(diǎn)，試問： P在在何處時，何處時，ABP與與DPC相似？相似？PADCBADCBPADCBP1432知識象一艘船知識象一艘船讓它載著我們讓它載著我們駛向理想的駛向理想的