中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點知識梳理 1.3 分式課件.ppt

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1 3分式 命題解讀 考綱解讀 了解分式和最簡式的概念 掌握用分式的基本性質(zhì)進行約分與通分 掌握分式的加 減 乘 除運算 命題解讀 考綱解讀 備課資料 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點1分式的概念形如 A B是整式 且B中含有字母 B 0 的式子叫做分式 典例1 2016 江蘇淮安 若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 則x的取值范圍是 解析 本題考查分式有意義的條件 掌握分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵 分式的分母不能為0 x 5 0 解得x 5 答案 x 5 從以下三個方面透徹理解分式的概念 1 分式無意義 分母為零 2 分式有意義 分母不為零 3 分式值為零 分子為零且分母不為零 備課資料 考點掃描 考點1 考點2 考點3 變式訓(xùn)練 2016 湖南湘潭 若分式的值為0 則x B A 1B 1C 1D 0 備課資料 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點2分式的基本性質(zhì)及約分 通分1 分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘 或除以 一個不等于0的整式 分式的值不變 用式子表示為 M 0 2 約分把一個分式的分子與分母中的公因式約去叫約分 3 通分把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫通分 1 約分和通分的理論依據(jù)就是分式的基本性質(zhì) 2 約分和通分前往往要把分式的分子與分母因式分解 備課資料 考點掃描 考點1 考點2 考點3 答案 D 方法指導(dǎo) 分式符號的變換規(guī)律分式本身的符號 分子的符號 分母的符號 變換其中的兩個 分式的值不變 備課資料 考點掃描 考點1 考點2 考點3 變式訓(xùn)練 下列變形正確的是 D 解析 根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分即可 備課資料 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點3分式的運算1 分式的加減法則同分母分式相加減 分母不變 分子相加減 異分母分式相加減 先通分 變?yōu)橥帜傅姆质?再加減 2 乘法法則分式乘分式時 分子的積作積的分子 分母的積作積的分母 3 除法法則分式除以分式 把除式的分子和分母顛倒位置后與被除式相乘 4 分式的乘方法則分子 分母各自乘方 用式子表示為 分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法進行運算 備課資料 考點掃描 考點1 考點2 考點3 解析 本題考查分式的混合運算 先進行括號內(nèi)的運算 括號內(nèi)是異分母的分式相減 先將每個分式約分化成最簡分式 然后通分進行減法運算 再將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算 求得結(jié)果 最后代入求值 備課資料 考點掃描 考點1 考點2 考點3 x為整數(shù)且x 1和0 x 2 當x 2時 原式 2 備課資料 考點掃描 1 誤認為只要分子等于0 分式的值就為0典例1 2016 甘肅天水 已知分式的值為0 那么x的值是 A 1B 2C 1D 1或 2 錯解 D錯因分析 分式的值為0需要同時具備兩個條件 一是分子等于0 二是分母不等于0 二者缺一不可 解題中易出錯的地方是忽視分式的值為0的前提條件 分式有意義 即分母不等于0 備課資料 考點掃描 2 分式運算中 錯用分配律出現(xiàn)錯誤 錯因分析 此題易錯用分配律 乘法具有對加法的分配律 而除法不具有 備課資料 考點掃描 備課資料 考點掃描 3 分式運算中 忽視分數(shù)線的括號作用出錯 錯因分析 括號里減式的一個多項式 寫成分母是1時未能注意分數(shù)線的括號作用 運算時沒有變號 從而導(dǎo)致結(jié)果錯誤 備課資料 考點掃描 備課資料 考點掃描 4 混淆分式運算與解方程造成錯誤 錯解 原式 x 1 2 4x x2 2x 1 4x x2 2x 1 錯因分析 本題錯把分式的化簡與解方程去分母混為一談 分式通分時要保留分母 而不是去分母 命題點2 命題點1 命題點1 分式化簡求值 ?？?命題點2 命題點1 命題點2 分式的通分與約分 冷考 2 2012 安徽第6題 化簡的結(jié)果是 D A x 1B x 1C xD X