八年級數(shù)學下冊 17.5.3 函數(shù)的應用課件 （新版）華東師大版.ppt

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第17章函數(shù)及其圖象 17 5實踐與探索 第3課時 函數(shù)的圖象在第 象限 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而 函數(shù)的圖象在第 象限 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而 函數(shù) 當x 0時 圖象在第 象限 y隨x的增大而 一 三 二 四 一 減小 增大 減小 已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限 則k 若在每一象限內(nèi) y隨x增大而增大 則k 4 4 方法一 代入求值法 方法二 反比例函數(shù)的性質 40 400 800 O 1 干旱持續(xù)10天 儲水量約為多少 干旱30天呢 干旱持續(xù)10天 儲水量約為1000萬立方米 干旱持續(xù)30天 儲水量約為600萬立方米 2 儲水量小于400萬立方米時 將發(fā)出嚴重干旱警報 干旱多少天后 將發(fā)出干旱警報 干旱約40天后 將發(fā)出干旱警報 3 假定甲 乙兩人在一次賽跑中 路程S與時間t的關系 如圖所示 則可知道 1 這是一次 m賽跑 2 甲 乙兩人中先到達終點的是 3 乙在這此賽跑中的速度為 m s 甲的速度為 m s 4 速度與傾斜角 之間有何關系 O 10 12 5 t s s m 100 50 甲 乙 100 甲 8 10 3 按照這個規(guī)律 預計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸 預計持續(xù)干旱60天 水庫將干涸 問題1 學校有一批復印任務 原來由甲復印社承印 按每100頁40元計費 現(xiàn)乙復印社表示 若學校先按每月付給一定數(shù)額的承包費 則可按每100頁15元收費 兩復印社每月收費情況如圖所示 0 200 400 600 甲 乙 根據(jù)圖象回答 1 乙復印社的每月承包費是多少 答 200元 y 元 問題1 學校有一批復印任務 原來由甲復印社承印 按每100頁40元計費 現(xiàn)乙復印社表示 若學校先按每月付給不定數(shù)額的承包費 則可按每100頁15元收費 兩復印社每月收費情況如圖所示 0 y 元 200 400 600 甲 乙 根據(jù)圖象回答 2 當每月復印多少時 兩復印社實際收費相同 答 800頁 問題1 學校有一批復印任務 原來由甲復印社承印 按每100頁40元計費 現(xiàn)乙復印社表示 若學校先按每月付給不定數(shù)額的承包費 則可按每100頁15元收費 兩復印社每月收費情況如圖所示 0 200 400 600 甲 乙 根據(jù)圖象回答 3 如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右 應選擇哪個復印社 答 應選擇乙復印社 y 元 問題2 旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李 如果超過規(guī)定 則需購行李票 該行李費y 元 行李重量x kg 的一次函數(shù) 如圖所示 求 1 y與x之間的函數(shù)關系式 2 旅客最多可免費攜帶多少行李的重量 y 元 x kg 90 60 10 5 O 16 16 解 1 設一次函數(shù)關系式為y kx b k 0 把x 60 y 5和x 90 y 10代入得 5 60k b10 90k b 一次函數(shù)關系式為y x 5 2 當y 0時 x 30 旅客最多可免費攜帶的行李重量是30kg k b 5 x 30 我邊防局接到情報 近海處有一可疑船只A正向公海方向逃竄 我邊防局迅速派出快艇B追趕 如下圖 海岸 公海 A B 師生互動 下圖中l(wèi)1 l2分別表示兩船相對于海岸的距離s 海里 與追趕時間t 分 之間的關系 根據(jù)圖象回答下列問題 1 哪條線表示B離海岸的距離與追趕時間之間的關系 解 觀察圖象得當t 0時 B距海岸0海里 即S 0 故l1表示B離海岸的距離與追趕時間之間的關系 2 A B哪個速度快 解 從0增加到10時 l2的縱坐標增加了2 而l1的縱坐標增加了5 即10分內(nèi) A行駛了2海里 B行駛了5海里 所以 B的速度快 3 15分內(nèi)B能否追上A l1 l2 延長l1 l2 解 可以看出 當t 15時 l1上對應點在l2上對應點的下方 這表明 15分內(nèi)B尚未追上A 解 如圖l1 l2相交于點P 4 如果一直追下去 那么B能否追上A l1 l2 因此 如果一直追下去 那么B一定能追上A P 5 當A逃到離海岸12海里的公海時 B將無法對其進行檢查 照此速度 B能否在A逃入公海前將其攔截 l1 l2 P 解 從圖中可以看出 l1與l1交點P的縱坐標小于12 這說明在A逃入公海前 我邊防快艇B能夠追上A 歸納 由函數(shù)圖象解答問題時 首先要明確橫 縱軸表示的含義 函數(shù)圖象的交點坐標表示兩個圖象上橫 縱坐標都相同的點 1 某種摩托車的油箱最多可儲油10升 加滿油后 油箱中的剩余油量y 升 與摩托車行駛路程x 千米 之間的關系如圖所示 1 一箱汽油可供摩托車行駛多少千米 2 摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油 3 油箱中的剩余油量小于1升時 摩托車將自動報警 行駛多少千米后 摩托車將自動報警 練習一 2 一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城銷售 為了方便 他帶了一些零錢備用 按照市場價售出一些后 又降價銷售 售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y 含備用零錢 的關系如圖所示 根據(jù)圖象回答下列問題 1 農(nóng)民自帶的零錢是多少 2 降價前他每千克土豆的售價是多少 3 降價后他按每千克0 4元將剩余的土豆售完 這時他手中的錢 含備用零錢 是26元 他一共帶了多少千克土豆 3 李老師騎自行車上班 最初以某一速度勻速行進 中途由于自行車發(fā)生故障 停下修車耽誤了幾分種 為了按時到校 李老師加快了速度 仍保持勻速行進 結果準時到校 在課堂上 李老師請學生畫出自行車行進路程S 千米 與行進時間t 小時 的函數(shù)圖象的示意圖 同學們畫出的示意圖如下 你認為正確的是 A B C D 問 1 如果李老師在修好車后減慢速度 但仍勻速行駛 請問該選哪個答案 2 請修改題目 使其答案為A 或B 3 如果S表示李老師離校的路程 請你畫出它的函數(shù)示意圖 C ssss tttt 2 某公司市場營銷部的營銷人員的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關系 其圖象如圖所示 由圖中給出的信息可知 營銷人員沒有銷售時的收入是 A 310 B 300 C 290 D 280 B 練習二 1 如圖所示 向高為H的圓柱形杯中注水 已知水杯底面半徑為2 那么注水量y與水深x的函數(shù)關系的圖象是 A B C D A 小結 1 看圖應先看橫軸和縱軸所表示的意義 2 數(shù) 用 形 表示 由 形 想到數(shù) 數(shù)與形合 是我們數(shù)學學習中一種很重要的思想方法 這就是數(shù)形結合法 3 函數(shù)圖象不僅與函數(shù)解析式有關 還直接與自變量的取值范圍有關