八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.5.3 函數(shù)的應(yīng)用課件 （新版）華東師大版.ppt

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第17章函數(shù)及其圖象 17 5實(shí)踐與探索 第3課時(shí) 函數(shù)的圖象在第 象限 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而 函數(shù)的圖象在第 象限 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而 函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) 圖象在第 象限 y隨x的增大而 一 三 二 四 一 減小 增大 減小 已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限 則k 若在每一象限內(nèi) y隨x增大而增大 則k 4 4 方法一 代入求值法 方法二 反比例函數(shù)的性質(zhì) 40 400 800 O 1 干旱持續(xù)10天 儲(chǔ)水量約為多少 干旱30天呢 干旱持續(xù)10天 儲(chǔ)水量約為1000萬(wàn)立方米 干旱持續(xù)30天 儲(chǔ)水量約為600萬(wàn)立方米 2 儲(chǔ)水量小于400萬(wàn)立方米時(shí) 將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào) 干旱多少天后 將發(fā)出干旱警報(bào) 干旱約40天后 將發(fā)出干旱警報(bào) 3 假定甲 乙兩人在一次賽跑中 路程S與時(shí)間t的關(guān)系 如圖所示 則可知道 1 這是一次 m賽跑 2 甲 乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 3 乙在這此賽跑中的速度為 m s 甲的速度為 m s 4 速度與傾斜角 之間有何關(guān)系 O 10 12 5 t s s m 100 50 甲 乙 100 甲 8 10 3 按照這個(gè)規(guī)律 預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸 預(yù)計(jì)持續(xù)干旱60天 水庫(kù)將干涸 問(wèn)題1 學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù) 原來(lái)由甲復(fù)印社承印 按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi) 現(xiàn)乙復(fù)印社表示 若學(xué)校先按每月付給一定數(shù)額的承包費(fèi) 則可按每100頁(yè)15元收費(fèi) 兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示 0 200 400 600 甲 乙 根據(jù)圖象回答 1 乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少 答 200元 y 元 問(wèn)題1 學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù) 原來(lái)由甲復(fù)印社承印 按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi) 現(xiàn)乙復(fù)印社表示 若學(xué)校先按每月付給不定數(shù)額的承包費(fèi) 則可按每100頁(yè)15元收費(fèi) 兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示 0 y 元 200 400 600 甲 乙 根據(jù)圖象回答 2 當(dāng)每月復(fù)印多少時(shí) 兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同 答 800頁(yè) 問(wèn)題1 學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù) 原來(lái)由甲復(fù)印社承印 按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi) 現(xiàn)乙復(fù)印社表示 若學(xué)校先按每月付給不定數(shù)額的承包費(fèi) 則可按每100頁(yè)15元收費(fèi) 兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示 0 200 400 600 甲 乙 根據(jù)圖象回答 3 如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右 應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社 答 應(yīng)選擇乙復(fù)印社 y 元 問(wèn)題2 旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李 如果超過(guò)規(guī)定 則需購(gòu)行李票 該行李費(fèi)y 元 行李重量x kg 的一次函數(shù) 如圖所示 求 1 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李的重量 y 元 x kg 90 60 10 5 O 16 16 解 1 設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y kx b k 0 把x 60 y 5和x 90 y 10代入得 5 60k b10 90k b 一次函數(shù)關(guān)系式為y x 5 2 當(dāng)y 0時(shí) x 30 旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李重量是30kg k b 5 x 30 我邊防局接到情報(bào) 近海處有一可疑船只A正向公海方向逃竄 我邊防局迅速派出快艇B追趕 如下圖 海岸 公海 A B 師生互動(dòng) 下圖中l(wèi)1 l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s 海里 與追趕時(shí)間t 分 之間的關(guān)系 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 1 哪條線表示B離海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系 解 觀察圖象得當(dāng)t 0時(shí) B距海岸0海里 即S 0 故l1表示B離海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系 2 A B哪個(gè)速度快 解 從0增加到10時(shí) l2的縱坐標(biāo)增加了2 而l1的縱坐標(biāo)增加了5 即10分內(nèi) A行駛了2海里 B行駛了5海里 所以 B的速度快 3 15分內(nèi)B能否追上A l1 l2 延長(zhǎng)l1 l2 解 可以看出 當(dāng)t 15時(shí) l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方 這表明 15分內(nèi)B尚未追上A 解 如圖l1 l2相交于點(diǎn)P 4 如果一直追下去 那么B能否追上A l1 l2 因此 如果一直追下去 那么B一定能追上A P 5 當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí) B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查 照此速度 B能否在A逃入公海前將其攔截 l1 l2 P 解 從圖中可以看出 l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12 這說(shuō)明在A逃入公海前 我邊防快艇B能夠追上A 歸納 由函數(shù)圖象解答問(wèn)題時(shí) 首先要明確橫 縱軸表示的含義 函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩個(gè)圖象上橫 縱坐標(biāo)都相同的點(diǎn) 1 某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升 加滿油后 油箱中的剩余油量y 升 與摩托車行駛路程x 千米 之間的關(guān)系如圖所示 1 一箱汽油可供摩托車行駛多少千米 2 摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油 3 油箱中的剩余油量小于1升時(shí) 摩托車將自動(dòng)報(bào)警 行駛多少千米后 摩托車將自動(dòng)報(bào)警 練習(xí)一 2 一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城銷售 為了方便 他帶了一些零錢備用 按照市場(chǎng)價(jià)售出一些后 又降價(jià)銷售 售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y 含備用零錢 的關(guān)系如圖所示 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 1 農(nóng)民自帶的零錢是多少 2 降價(jià)前他每千克土豆的售價(jià)是多少 3 降價(jià)后他按每千克0 4元將剩余的土豆售完 這時(shí)他手中的錢 含備用零錢 是26元 他一共帶了多少千克土豆 3 李老師騎自行車上班 最初以某一速度勻速行進(jìn) 中途由于自行車發(fā)生故障 停下修車耽誤了幾分種 為了按時(shí)到校 李老師加快了速度 仍保持勻速行進(jìn) 結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校 在課堂上 李老師請(qǐng)學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程S 千米 與行進(jìn)時(shí)間t 小時(shí) 的函數(shù)圖象的示意圖 同學(xué)們畫出的示意圖如下 你認(rèn)為正確的是 A B C D 問(wèn) 1 如果李老師在修好車后減慢速度 但仍勻速行駛 請(qǐng)問(wèn)該選哪個(gè)答案 2 請(qǐng)修改題目 使其答案為A 或B 3 如果S表示李老師離校的路程 請(qǐng)你畫出它的函數(shù)示意圖 C ssss tttt 2 某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的營(yíng)銷人員的個(gè)人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系 其圖象如圖所示 由圖中給出的信息可知 營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是 A 310 B 300 C 290 D 280 B 練習(xí)二 1 如圖所示 向高為H的圓柱形杯中注水 已知水杯底面半徑為2 那么注水量y與水深x的函數(shù)關(guān)系的圖象是 A B C D A 小結(jié) 1 看圖應(yīng)先看橫軸和縱軸所表示的意義 2 數(shù) 用 形 表示 由 形 想到數(shù) 數(shù)與形合 是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的思想方法 這就是數(shù)形結(jié)合法 3 函數(shù)圖象不僅與函數(shù)解析式有關(guān) 還直接與自變量的取值范圍有關(guān)