八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 三角形課件 （新版）新人教版.ppt

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三角形的高 中線與角平分線 自主學(xué)習(xí)閱讀教材P44 45完成下面各題 從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作頂點(diǎn)和之間的線段叫作三角形的高一個角的與這個角的對邊相交 這個頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線連接三角形的一個與它的的線段 叫作三角形的中線 三條中線的交點(diǎn)叫作 三角形的高 A 從三角形的一個頂點(diǎn) B C 向它的對邊 所在直線作垂線 頂點(diǎn) 和垂足 之間的線段 叫做三角形這邊的高 簡稱三角形的高 如圖 線段AD是BC邊上的高 任意畫一個銳角 ABC 和垂足的字母 請你畫出BC邊上的高 2 怎樣畫下面三角形的高線 畫法 三角形的高 E F G D E D F 三角形的中線 在三角形中 連接一個 頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段 叫做這個三角形這邊的中線 D AD是 ABC的中線 三角形的三條中線相交于一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 E F O 中線的定義 三角形的角平分線 叫做三角形的角平分線 A B C D AD是 ABC的角平分線 在三角形中 一個 內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交 這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 角平分線的定義 A C B F E D O BE是 ABC的角平分線 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分線 BCF 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別 思考 三角形的角平分線是一條線段 角的平分線是一條射線 角平分線的理解 1 點(diǎn)D是 ABC的BC邊上的一點(diǎn) BD CD 線段AD是 ABC的 BAD CAD 線段AD是 ABC的 ADC 90 線段AD是 ABC的 中線 角平分線 高 基礎(chǔ)練習(xí) 2 如圖 AD AM AH分別是 ABC的角平分線 中線 高 1 AD是 ABC的角平分線 2 AM是 ABC的中線 3 AH是 ABC的高 90 BAD DAC BAC BM CM BC AHC AHB 3 如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn) 那么這個三角形是 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 銳角三角形 B 4 在下圖中 如果AE ED DC 則BE BD分別是的中線 圖中有沒有面積相等的三角形 ABD BCE 5 如圖 BD DE EF FC AD是 的中線 是 AEC的中線 AE是 和 的中線 遷移提升 ABE AF ABC ADF 6 已知 AD AE是 ABC中線和高 AB 5cm AC 3cm 1 求 ABD與 ACD的周長之差 2 寫出 ABD與 ACD的面積關(guān)系 并說明理由 總結(jié)歸納 1 三角形中的三條線段是 高線 角平分線 中線2 三角形中的高 角平分線 中線都是線段3 銳角三角形的三條高交與一點(diǎn) 此點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 直角三角形的三條高交與直角頂點(diǎn) 鈍角三角形的三條高也交與一點(diǎn) 此點(diǎn)在三角形外部4 三角形的一條中線分成的兩個三角形面積相等