《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題九 選做大題 2.9.1 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題九 選做大題 2.9.1 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 文（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題九選做大題專(zhuān)題九選做大題9.19.1坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ( (選修選修44)44)-3-4-5-6-7-8-1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),它的直角坐標(biāo)是(x,y),極坐標(biāo)為(,),則它們之間的關(guān)系為x=cos ,y=sin .另一種關(guān)系為2=x2+y2,tan = (x0).2.直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M(0,0),且此直線(xiàn)與極軸所成的角為,則它的方程為sin(-)=0sin(0-).幾個(gè)特殊位置的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程:(1)直線(xiàn)過(guò)極點(diǎn):=0和=+0;(2)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M(a,0
2、),且垂直于極軸:cos =a;-9-10-11-12-考向一考向二考向三考向四曲線(xiàn)方程的三種形式間的互化曲線(xiàn)方程的三種形式間的互化例1在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),a0).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C2:=4cos .(1)說(shuō)明C1是哪一種曲線(xiàn),并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程;(2)直線(xiàn)C3的極坐標(biāo)方程為=0,其中0滿(mǎn)足tan 0=2,若曲線(xiàn)C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a.考向五-13-考向一考向二考向三考向四考向五解: (1)消去參數(shù)t得到C1的普通方程x2+(y-1)2=a2,C1是以(0,1)為圓心,a為半徑的圓.將x=cos ,
3、y=sin 代入C1的普通方程中,得到C1的極坐標(biāo)方程為2-2sin +1-a2=0.(2)曲線(xiàn)C1,C2的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組 若0,由方程組得16cos2-8sin cos +1-a2=0,由已知tan =2,可得16cos2-8sin cos =0,從而1-a2=0,解得a=-1(舍去),a=1.a=1時(shí),極點(diǎn)也為C1,C2的公共點(diǎn),在C3上,所以a=1.-14-考向一考向二考向三考向四解題心得解題心得1.無(wú)論是將參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程,還是將極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程,都要先化為直角坐標(biāo)方程,再由直角坐標(biāo)方程化為需要的方程.2.求解與極坐標(biāo)方程有關(guān)的問(wèn)題時(shí),可以轉(zhuǎn)化為熟悉的直角坐標(biāo)方程
4、求解.若最終結(jié)果要求用極坐標(biāo)表示,則需將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo).考向五-15-考向一考向二考向三考向四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 1(2018河北唐山一模,22)在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C1:(x-1)2+y2=1,圓C2:(x-3)2+y2=9.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求C1,C2的極坐標(biāo)方程;考向五-16-考向一考向二考向三考向四考向五解: (1)由x=cos ,y=sin 可得,C1:2cos2+2sin2-2cos +1=1,所以=2cos ;C2:2cos2+2sin2-6cos +9=9,所以=6cos .-17-考向一考向二考向三考向四極坐標(biāo)方程的應(yīng)用極坐標(biāo)方
5、程的應(yīng)用例2在直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)C1:x=-2,圓C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求C1,C2的極坐標(biāo)方程;(2)若直線(xiàn)C3的極坐標(biāo)方程為= (R),設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M,N,求C2MN的面積.考向五-18-考向一考向二考向三考向四解題心得解題心得直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交的交點(diǎn)間的長(zhǎng)度在極坐標(biāo)系中易表達(dá)且形式簡(jiǎn)單,當(dāng)然求解與極坐標(biāo)方程有關(guān)的問(wèn)題時(shí),可以轉(zhuǎn)化為熟悉的直角坐標(biāo)方程求解.若最終結(jié)果要求用極坐標(biāo)表示,則需將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo).考向五-19-考向一考向二考向三考向四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 2(2018江蘇卷,23)在極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)
6、l的方程為sin =2,曲線(xiàn)C的方程為=4cos ,求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng).考向五-20-考向一考向二考向三考向四考向五-21-考向一考向二考向三考向四參數(shù)方程的應(yīng)用參數(shù)方程的應(yīng)用(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程;(2)若曲線(xiàn)C截直線(xiàn)l所得線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),求l的斜率.考向五-22-考向一考向二考向三考向四考向五-23-考向一考向二考向三考向四解題心得解題心得在過(guò)定點(diǎn)P0(x0,y0)的直線(xiàn)的參數(shù)方程中,參數(shù)t的幾何意義是定點(diǎn)P0(x0,y0)到直線(xiàn)上的點(diǎn)P的數(shù)量,若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)P1,P2,則|P1P2|=|t1-t2|,P1P2的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 (t1+t2);若點(diǎn)P為P1
7、P2的中點(diǎn),則t1+t2=0.考向五-24-考向一考向二考向三考向四考向五-25-考向一考向二考向三考向四考向五-26-考向一考向二考向三考向四求動(dòng)點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程求動(dòng)點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程(1)求的取值范圍;(2)求AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程.考向五-27-考向一考向二考向三考向四考向五-28-考向一考向二考向三考向四考向五-29-考向一考向二考向三考向四解題心得解題心得求動(dòng)點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程就是用參數(shù)表示出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),注意參數(shù)的取值范圍.考向五-30-考向一考向二考向三考向四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 4已知?jiǎng)狱c(diǎn)P,Q都在曲線(xiàn)C: (t為參數(shù))上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t=與t=2(00),M的極坐標(biāo)為(1,)(10).由題設(shè)知|OP|=,|OM|=1=由|OM|OP|=16得C2的極坐標(biāo)方程=4cos (0).因此C2的直角坐標(biāo)方程為(x-2)2+y2=4(x0).(2)設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(B,)(B0).由題設(shè)知|OA|=2,B=4cos ,于是OAB面積-33-考向一考向二考向三考向四考向五解題心得解題心得在求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程時(shí),如果題目有明確要求,求軌跡的參數(shù)方程或求軌跡的極坐標(biāo)方程或求軌跡的直角坐標(biāo)方程,那么就按要求做;如果沒(méi)有明確的要求,那么三種形式的方程寫(xiě)出哪種都可,哪種形式的容易求就寫(xiě)哪種.-34-考向一考向二考向三考向四考向五-35-考向一考向二考向三考向四考向五
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題九 選做大題 2.9.1 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 文
