九年級數(shù)學上冊 24.3 正多邊形和圓課件2 新人教版.ppt

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第二十四章圓第10課時24 3正多邊形和圓 1 一 新課引入 1 等邊三角形的邊 角各有什么性質(zhì) 2 正方形的邊 角各有什么性質(zhì) 答 等邊三角形的三邊相等 三個內(nèi)角相等 60 答 正方形的四條邊相等 四個內(nèi)角相等 90 1 2 二 學習目標 理解正多邊形與圓的關系及正多邊形的有關概念 理解并掌握正多邊形的中心 半徑 邊長 邊心距 中心角之間的關系 并會進行正多邊形的有關計算 三 研讀課文 正多邊形的概念與圓的有關概念 知識點一 1 各邊 各角的多邊形叫做正多邊形 舉例如果一個正多邊形有n n 3 條邊 就叫正邊形 等邊三角形有三條邊叫正角形 正方形有四條邊叫正邊形 相等 相等 n 三 四 三 研讀課文 正多邊形的概念與圓的有關概念 知識點一 2 只要把一個圓分成的一些弧 就可以作出這個圓的 這個圓就是這個正多邊形的 相等 內(nèi)接正多邊形 外接圓 三 研讀課文 知識點一 正多邊形的概念與圓的有關概念 以圓內(nèi)接正五邊形為例證明 如圖 把 O分成相等的5段弧 依次連接各分點得到五邊形ABCDE AB 3 A B同理 B 又 五邊形ABCDE的頂點都在 O上 五邊形ABCDE是 O的內(nèi)接正五邊形 O是五邊形ABCDE的 BC CD DE EA BCE AB CDA E C D 外接圓 三 研讀課文 知識點二 正多邊形的有關概念 一個正多邊形的 的圓心 叫做這個正多邊形的中心 的叫正多邊形的半徑 正多邊形每一邊所對的叫做正多邊形的中心角 中心到正多邊形的一邊的 叫做正多邊形的邊心距 外接圓 外接圓的半徑 圓心角 距離 三 研讀課文 知識點二 正多邊形的有關概念 思考正 邊形的每一個內(nèi)角都等于 正 邊形的中心角等于 正 邊形的外角等于 正多邊形的中心角與外角 相等 三 研讀課文 知識點二 正多邊形的有關概念 練一練1 判斷下列圖形是否是正多邊形 2 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎 各角相等的圓內(nèi)接多邊形呢 如果是 說明為什么 如果不是 舉出反例 三 研讀課文 知識點二 正多邊形的有關概念 練一練2 解 如圖各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 多邊形A1A2A3A4 An是 O的內(nèi)接多邊形 且A1A2 A2A3 A3A4 An 1An 多邊形A1A2A3A4 An是正多邊形 A1 A2 A3 O A4 A5 A6 A7 An A1A2 A2A3 A3A4 An 1An A2A3An A3A4A1 A4A5A2 A1A2An 1 A1 A2 A3 An 三 研讀課文 知識點二 正多邊形的有關計算問題 例有一個亭子 如圖所示 它的地基是半徑為4m的正六邊形 求地基的周長和面積 結果保留小數(shù)點后一位 解 連接OB OC 過O作OP BC 垂足為P 由于六邊形ABCDEF是正六邊形 正六邊形的半徑為OC 邊心距為OP 它的中心角 OBC是角形 正六邊形的邊長等于它的半徑等于 亭子地基的周長L 24 cm 在Rt OPC中 OC 4 PC 利用勾股定理 可得邊心距r m 亭子地基的面積S 6 三 研讀課文 知識點二 正多邊形的有關計算問題 60 等邊 4Cm 6 4 2 24 41 6 三 研讀課文 知識點二 正多邊形的有關計算問題 練一練分別求徑為R的圓內(nèi)接正三角形 正方形的邊長 邊心距和面積 解 作等邊 ABC的BC邊上的高AD 垂足為D 連接OB 則OB R 在Rt OBD中 OBD 30 邊心距 OD 在Rt ABD中 BAD 30 A B C D O 三 研讀課文 正多邊形的有關計算問題 知識點二 解 連接OB OC作OE BC垂足為E OEB 90 OBE BOE 45 在Rt OBE中為等腰直角三角形 A B C D O E 三 研讀課文 正多邊形的有關計算問題 知識點二 四 歸納小結 1 各邊 各角也的多邊形是正多邊形 3 學習反思 相等 相等 2 指出圖中正多邊形的中心 半徑 中心角 邊心距 如圖 正多邊形的中心是 點O 半徑是 OA 中心角是 AOB 邊心距是 OP 五 強化訓練 1 圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中對角線AC和BD相交于點P 則 APB的度數(shù) 2 如圖 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于 O 則 ADB的度數(shù)是 30 72 五 強化訓練 3 有一個正多邊形的中心角是60 則這個正多邊形是邊形 4 在計算時常用的結論是 1 正多邊形的中心角等于 2 正多邊形的半徑 邊心距 邊長的一半構成三角形 六 直角 Thankyou 謝謝同學們的努力