九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2 圓與圓的位置關(guān)系課件 （新版）新人教版.ppt

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點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外d r點(diǎn)在圓上d r點(diǎn)在圓內(nèi)d r 沒(méi)有公共點(diǎn)直線與圓相離d r有一個(gè)公共點(diǎn)直線與圓相切d r有兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓相交d r 圓與圓的位置關(guān)系 初步感知 你能解釋日食是怎樣形成的嗎 圓與圓有哪幾種位置關(guān)系 精彩源于發(fā)現(xiàn) 圓和圓的位置關(guān)系 外離 內(nèi)切 相交 外切 內(nèi)含 沒(méi)有公共點(diǎn) 相離 一個(gè)公共點(diǎn) 相切 兩個(gè)公共點(diǎn) 相交 兩圓的位置關(guān)系中是否存在有三個(gè)公共點(diǎn)的情況 討論 思考 說(shuō)出下列實(shí)例圖片所反映的圓與圓的不同位置關(guān)系 圓心距d 兩圓心之間的距離 1 A和 B外離 d r1 r2 A B 設(shè) A的半徑為r1 B的半徑為r2 圓心距為d A B 2 A和 B外切 d r1 r2 設(shè) A的半徑為r1 B的半徑為r2 圓心距為d A B r1 r2 d r1 r2 3 A和 B相交 設(shè) A的半徑為r1 B的半徑為r2 圓心距為d A B 4 A和 B內(nèi)切 d r1 r2 設(shè) A的半徑為r1 B的半徑為r2 圓心距為d 5 A和 B內(nèi)含 d r1 r2 A B 設(shè) A的半徑為r1 B的半徑為r2 圓心距為d 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 性質(zhì) 判定 當(dāng)兩圓的半徑一定時(shí) 兩圓的位置關(guān)系與兩圓圓心的距離的大小有關(guān) 設(shè)兩圓的半徑分別為r1和r2圓心距為d 那么 d r1 r2 兩圓外離 d r1 r2 兩圓外切 圓和圓的五種位置關(guān)系 兩圓相交 r1 r2 r2 r1 d r1 r2 兩圓內(nèi)切 r1 r2 d r2 r1 0 d r2 r1 r1 r2 兩圓內(nèi)含 要記住 1 外切 則的半徑為 圓與圓相切分為外切和內(nèi)切 注意分類討論 例1 例2 如圖 O的半徑為5cm 點(diǎn)P是 O外一點(diǎn) OP 8 求 1 以P為圓心作 P與 O外切 小圓 P的半徑是多少 2 以P為圓心作 P與 O內(nèi)切 大圓 P的半徑是多少 0 P A B 解 1 設(shè) O與 P外切于點(diǎn)A 則PA OP OA PA 3cm 2 設(shè) O與 P內(nèi)切于點(diǎn)B 則PB OP OB PB 13cm 例3 定圓0的半徑是4cm 動(dòng)圓P的半徑是1cm 1 設(shè) P和 0相外切 那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少 點(diǎn)P可以在什么樣的線上運(yùn)動(dòng) 2 設(shè) P和 O相內(nèi)切 情況又怎樣 解 1 0和 P相外切 OP R r OP 5cm P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心 以5cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng) 2 0和 P相內(nèi)切 OP R r OP 3cm P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心 以3cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)半徑相等的圓的位置關(guān)系有幾種 外離 外切 相交 重合 同心 內(nèi)含 內(nèi)切 1 2008北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽會(huì)標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是 外離 2 在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系 請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是 相交 3 判斷正誤 1 若兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn) 則這兩圓外切 2 如果兩圓沒(méi)有公共點(diǎn) 則這兩圓的位置關(guān)系是外離 3 當(dāng)O1O2 0時(shí) 兩圓是同心圓 4 若O1O2 1 5 r 1 R 3 則O1O2 R r 所以兩圓相交 5 若O1O2 4 且r 7 R 3 則O1O2 R r 所以兩圓內(nèi)含 4 圓O1和圓O2的半徑分別為 厘米和 厘米 下列情況下兩圓的位置關(guān)系是怎樣 相切 外切 相離 外離 相交 相離 內(nèi)含 相切 內(nèi)切 同心圓 O1O2 7厘米 O1O2 厘米 O1O2 厘米 O1O2 0 5厘米 O1和O2重合 1 O1O2 8厘米 要確定兩圓的位置關(guān)系 關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)d r1 r2 和 r1 r2 這三個(gè)量 再把它們進(jìn)行大小比較 r1 r2 01和 02的半徑分別為3cm和5cm 當(dāng)0102 8cm時(shí) 兩圓的位置關(guān)是 當(dāng)0102 2cm時(shí) 兩圓的位置關(guān)是 當(dāng)0102 10cm時(shí) 兩圓的位置關(guān)是 1 兩圓有兩個(gè)交點(diǎn) 則兩圓的位置關(guān)系是 兩圓沒(méi)有交點(diǎn) 則兩圓的位置關(guān)系是 兩圓只有一個(gè)交點(diǎn) 則兩圓的位置關(guān)系是 3 當(dāng)兩圓外切 0102 10 r1 4時(shí) r2 當(dāng)兩圓內(nèi)切 0102 2 r1 5時(shí) r2 學(xué)以致用 5 看誰(shuí)答得快 相交 相離 相切 外切 內(nèi)切 相離 6 3或7 外離 內(nèi)含 外切 相離 相交 內(nèi)切 相切 0 2 1 d R r 0 d R r R r d R r d R r d R r 圓與圓的位置關(guān)系d R r數(shù)量關(guān)系 思想方法 類比方法與分類討論 性質(zhì) 判定 課堂小結(jié) 解 兩圓相交 R r0d R r 0 4 d R r d R r 0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 1 已知 01和 02的半徑分別為R和r R r 圓心距為d 若兩圓相交 試判定關(guān)于x的方程x2 2 d R x r2 0的根的情況 挑戰(zhàn)自我 2 如圖 兩個(gè)圓的圓心都在x軸上 交點(diǎn)為A B 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2 3 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 2 3 3 如圖所示 兩圓輪疊靠在墻邊 已知兩圓輪半徑分別為4和1 則它們與墻的切點(diǎn)A B間的距離為 A 3B 8C 4D 5 C 4 如圖 建筑工地的地面上有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起 則其最高點(diǎn)到地面的距離為 m A P B 謝謝