【蘇教版】二年級(jí)下冊數(shù)學(xué)：配套教案設(shè)計(jì) 第四單元教材分析

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1、... 第四單元 認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)教材分析 本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)十分重要的一段，也是學(xué)生數(shù)概念形成和發(fā)展的關(guān)鍵階段。在本單元之前，學(xué)生接觸的都是比較小的數(shù)，這就限制了他們對(duì)自然環(huán)境、日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)的認(rèn)識(shí)。在本單元，學(xué)生將學(xué)習(xí)新的計(jì)數(shù)知識(shí)，用較大的數(shù)描述、交流學(xué)校生活或社會(huì)生活里的事件與現(xiàn)象，他們的數(shù)感會(huì)有明顯的發(fā)展。 我國的計(jì)數(shù)，習(xí)慣把數(shù)位分成個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)，每一級(jí)都是四個(gè)數(shù)位，每一級(jí)上的數(shù)都是萬以內(nèi)的數(shù)。讀、寫多位數(shù)一般都分解成兩個(gè)或三個(gè)萬以內(nèi)數(shù)在不同數(shù)級(jí)上進(jìn)行讀、寫。從這點(diǎn)來說，本單元對(duì)以后教學(xué)多位數(shù)有十分重要的基礎(chǔ)作用

2、。 學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)，是一次較大的跨越：他們需要認(rèn)識(shí)較大的計(jì)數(shù)單位“千”和“萬”以及相應(yīng)的數(shù)位，需要學(xué)會(huì)讀數(shù)和寫數(shù)的基本方法以及數(shù)中間或末尾有0時(shí)的讀寫規(guī)則，需要依據(jù)數(shù)的組成比較數(shù)的大小，需要從數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系得出求近似數(shù)的方法。 萬以內(nèi)的數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容。雖然大家已經(jīng)積累了許多教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但仍然存在一些教學(xué)難點(diǎn)。本單元教材遵循人類認(rèn)識(shí)較大數(shù)的一般規(guī)律，尊重兒童的認(rèn)數(shù)特點(diǎn)，編排九道例題，循序漸進(jìn)地教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的知識(shí)，具體安排如下表。例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例1直觀認(rèn)識(shí)幾百和幾百幾十幾例2三位數(shù)的意義（組成） 直觀認(rèn)識(shí)一千例3三位數(shù)的讀與寫例4認(rèn)識(shí)算盤，在算盤上

3、表示三位數(shù)練習(xí)三 練習(xí)三位數(shù)的知識(shí)，重點(diǎn)是數(shù)的意義和讀寫（續(xù)表）例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例5認(rèn)、讀、寫整千數(shù)，四個(gè)數(shù)位上都不是0的四位數(shù)，末尾有0的四位數(shù)例6直觀認(rèn)識(shí)一萬 萬以內(nèi)的數(shù)位順序表例7認(rèn)、讀、寫中間有0的四位數(shù)例8比較萬以內(nèi)數(shù)的大小例9求萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)練習(xí)四 練習(xí)四位數(shù)的知識(shí)，重點(diǎn)是數(shù)的意義、讀寫與求近似數(shù)單元復(fù)習(xí)整理并應(yīng)用全單元教學(xué)的主要知識(shí)學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)和生活中，接觸大數(shù)的機(jī)會(huì)比較少，因此缺乏感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)是他們認(rèn)識(shí)大數(shù)的主要障礙。從上表里可以看到，全單元的新授內(nèi)容大致分成三段編排，例1~例4集中教學(xué)三位數(shù)，幫助學(xué)生初步建立“千”的觀念。例5~例7集中教學(xué)四位數(shù)，讓學(xué)生

4、初步認(rèn)識(shí)“萬”。例8和例9則把三位數(shù)和四位數(shù)結(jié)合起來，教學(xué)比較數(shù)的大小與求近似數(shù)。這種知識(shí)結(jié)構(gòu)與過去教材相比，有很大的不同。把三位數(shù)和四位數(shù)的認(rèn)、讀、寫分開安排，降低了學(xué)生認(rèn)知的坡度，有分散教學(xué)難點(diǎn)的作用。比較數(shù)的大小和求近似數(shù)，三位數(shù)和四位數(shù)的原理與方法是一致的，都是依據(jù)數(shù)的組成作出判斷，合起來教學(xué)，避免了不必要的重復(fù)，能節(jié)省時(shí)間，提高效率。 算盤曾經(jīng)是十分常用的計(jì)算工具。發(fā)明和使用算盤表現(xiàn)出了中華民族的智慧和傳統(tǒng)文明。由于計(jì)算器的普及，珠算已越來越少，離開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也有較長時(shí)間了。按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中使學(xué)生“知道用算盤可以表示多位數(shù)”的要求，本單元編排例題幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)算盤，并在算盤上表示

5、萬以內(nèi)的數(shù)，把傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，既弘揚(yáng)了優(yōu)秀的民族傳統(tǒng)文化，又解決了認(rèn)數(shù)教學(xué)缺少計(jì)數(shù)器的困難。算盤的1個(gè)上珠表示“5”，用它表示數(shù)，比計(jì)數(shù)器稍抽象些，但更方便些，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也有好處。 1. 教學(xué)千以內(nèi)的數(shù)，調(diào)用學(xué)生已有的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)符合兒童認(rèn)數(shù)特點(diǎn)的教學(xué)線索與方法。 在前幾冊教科書里，學(xué)生陸續(xù)經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識(shí)11~20各數(shù)、認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)等過程，初步積累了利用數(shù)珠、小棒、計(jì)數(shù)器等表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，初步形成了聯(lián)系數(shù)的組成理解數(shù)的意義，以及讀數(shù)與寫數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。這些都是教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)的可用資源。教材設(shè)計(jì)的認(rèn)數(shù)教學(xué)線索與方法，遵循兒童的認(rèn)數(shù)特點(diǎn)，使已有資源得到

6、開發(fā)利用。 （1） 從日常生活中的事例引出三位數(shù)，用教具和學(xué)具表示三位數(shù)，讓學(xué)生直觀感受三位數(shù)的意義。 直觀認(rèn)識(shí)三位數(shù)編排兩道例題，例1里的數(shù)是整百數(shù)和幾百幾十幾的數(shù)，例2和“想想做做”里出現(xiàn)幾百幾十和幾百零幾的數(shù)。這是由易到難的安排。 例1利用女孩量身高和介紹電風(fēng)扇價(jià)錢等實(shí)例，把學(xué)生帶進(jìn)學(xué)習(xí)三位數(shù)的情境中。利用教具、學(xué)具表示三百和三百二十四，讓學(xué)生直觀感受這兩個(gè)數(shù)的組成，體會(huì)其意義。 在教學(xué)100以內(nèi)數(shù)時(shí)，小棒是最主要的教學(xué)和學(xué)具。因?yàn)樾“羧菀讛?shù)、容易擺、容易捆，1 根小棒表示一，10根小棒捆成1捆表示10個(gè)一是1個(gè)十，幾捆或10捆小棒表示幾十或一百。這種方式表示數(shù)，形象具體，有利于

7、學(xué)生形成100以內(nèi)數(shù)的概念。然而，教學(xué)萬以內(nèi)的數(shù)，如果再用小棒做教具和學(xué)具，就不太方便了。為了直觀表示萬以內(nèi)的數(shù)，教材選擇小方塊為教具和學(xué)具。具體地說，1個(gè)小方塊表示一，10個(gè)小方塊連成一條表示1個(gè)十，10條小方塊拼成一片表示1個(gè)百。 學(xué)生第一次接觸小方塊表示的數(shù)，教材指出每一片都表示一百，3片是3個(gè)一百，即三百。在教學(xué)100以內(nèi)的數(shù)時(shí)，已經(jīng)在計(jì)數(shù)器上建立了百位，并且用百位上的1個(gè)珠表示一百。現(xiàn)在表示3個(gè)一百，很自然地應(yīng)在百位上撥3個(gè)珠。學(xué)生看著3片小方塊和計(jì)數(shù)器百位上的3個(gè)珠，能夠體會(huì)到3個(gè)一百是三百。這就直觀形象地體驗(yàn)了三百的意義。 例1接著呈現(xiàn)由3片、2條和4個(gè)小方塊合起來的圖，要求

8、學(xué)生思考一共有多少個(gè)小方塊。他們已經(jīng)知道3片是3個(gè)百，而2條、4個(gè)表示多少還不清楚。教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生這樣想：1片小方塊平均分成10條，也就是1百平均分成10分，得到1條小方塊，所以1條小方塊表示1個(gè)十；1條小方塊平均分成10份，也就是1個(gè)十平均分成10分，得到１個(gè)小方塊，所以1個(gè)小方塊表示一。學(xué)生看懂圖畫里的3個(gè)百、2個(gè)十和4個(gè)一，就能在計(jì)數(shù)器上撥出這個(gè)數(shù)。教材里“蘑菇”卡通的講述“3個(gè)百、2個(gè)十和4個(gè)一合起來是三百二十四”，是學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)，是對(duì)幾百幾十幾的意義的初步概括。 例2在計(jì)數(shù)器上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)，直觀認(rèn)識(shí)幾百幾十和幾百零幾的數(shù)。 在計(jì)數(shù)器上表示數(shù)比用小方塊表示數(shù)方便，而

9、且比小方塊抽象。所以，例2直接在計(jì)數(shù)器上表示數(shù)，學(xué)生可以一邊撥珠，一邊說出所表示的數(shù)。其中第（1）小題是“一十一十地?cái)?shù)，從三百五十?dāng)?shù)到四百六十”，所涉及的都是幾百幾十的數(shù)。教材用計(jì)數(shù)器圖給出開始的三百五十和結(jié)束的四百六十，讓學(xué)生注意到計(jì)數(shù)器的個(gè)位上沒有撥珠，所表示的數(shù)都是幾百幾十。當(dāng)數(shù)出三百九十以后，接著的數(shù)是多少？應(yīng)該讓學(xué)生多些思考和交流。計(jì)數(shù)器的十位上再撥1個(gè)珠，這時(shí)十位上就有10個(gè)珠，10個(gè)十是1個(gè)百，這個(gè)數(shù)是四百。 例1和例2后的“想想做做”第1題，在計(jì)數(shù)器上撥珠，一個(gè)一個(gè)地從七百八十六數(shù)到八百零五，其中有幾個(gè)數(shù)是八百零幾。認(rèn)識(shí)幾百零幾的數(shù)，是這道題的主要內(nèi)容。在撥珠與數(shù)數(shù)的過程中，

10、七百八十九添1是多少？七百九十九添1是多少？八百如何添1、添1以后是多少、這個(gè)數(shù)怎樣說？這些都是教學(xué)要注意的地方。 （2） 設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)一千的兩條線索。 一千是一個(gè)數(shù)，“千”也是一個(gè)計(jì)數(shù)單位。學(xué)生認(rèn)識(shí)三位數(shù)以后，有條件認(rèn)識(shí)一千，他們繼續(xù)學(xué)習(xí)更大的數(shù)也必須認(rèn)識(shí)一千。例2引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)一千，編排了兩條認(rèn)數(shù)線索，讓學(xué)生體會(huì)一千有多大，學(xué)會(huì)用學(xué)具表示一千。 一條線索是在計(jì)數(shù)器上一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，九百九十九添上1是一千。教材畫出的計(jì)數(shù)器上，百位、十位、個(gè)位上各有9個(gè)珠，表示九百九十九。如果再添上1，個(gè)位上是10個(gè)珠。已有的經(jīng)驗(yàn)是10個(gè)一變成1個(gè)十，十位上就是10個(gè)珠；10個(gè)十變成1個(gè)百，百位上就是10個(gè)

11、珠。這就需要建立新的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，為此在百位的左邊新增加一個(gè)“千位”，這個(gè)數(shù)位上的1個(gè)珠表示一千。 另一條線索是看著小方塊一百一百地?cái)?shù)，1片小方塊表示一百，幾片小方塊表示幾百，10片剛好拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正方體表示一千，由此得出“10個(gè)一百是一千”。 上述的前一條線索，是逐一計(jì)數(shù)，即一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出物體的個(gè)數(shù)，有助于學(xué)生體會(huì)相鄰自然數(shù)之間的關(guān)系。后一條線索是按群計(jì)數(shù)，突出了計(jì)數(shù)單位以及相鄰單位之間的進(jìn)率。教材安排這兩條認(rèn)知線索，使“千”的教學(xué)更加豐滿。 （3） 撥數(shù)、寫數(shù)、讀數(shù)融為一體，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)的概念，讓學(xué)生探索讀寫數(shù)的方法。 例3主要教學(xué)三位數(shù)以及一千的讀、寫。由于讀數(shù)與寫

12、數(shù)都離不開數(shù)的組成，而數(shù)的組成是數(shù)概念最本質(zhì)的內(nèi)容，所以例3緊緊扣住數(shù)的組成，把撥數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系讀寫100以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索三位數(shù)以及一千的讀法和寫法。 學(xué)生通過前面兩道例題的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)在計(jì)數(shù)器上表示三位數(shù)和一千。例3以此為起點(diǎn)，在計(jì)數(shù)器上分別呈現(xiàn)五百、五百三十四、一千等三個(gè)數(shù)。要求學(xué)生在自己的計(jì)數(shù)器上也撥出這三個(gè)數(shù)，體會(huì)并講述各個(gè)數(shù)的組成。教學(xué)應(yīng)注意到，這里既要求學(xué)生用學(xué)具表示數(shù)的意義，也要求他們說出數(shù)的組成，以表達(dá)自己對(duì)數(shù)的理解。 “讀數(shù)”是從高位到低位、依次連貫地說出數(shù)的組成。例如，５個(gè)百、３個(gè)十、４個(gè)一組成的數(shù)讀作“五百三十四”。學(xué)生應(yīng)該能讀出學(xué)具上表示

13、的數(shù)，也應(yīng)該能讀出用數(shù)字寫出的數(shù)。 “寫數(shù)”一般有兩種情況：一種是比照著計(jì)數(shù)器上撥的珠寫出相應(yīng)的數(shù)，一種是根據(jù)數(shù)的組成寫出數(shù)。例3注意到這兩種情況，讓學(xué)生先在計(jì)數(shù)器的下面寫數(shù)，再根據(jù)數(shù)的組成寫數(shù)。寫數(shù)的要領(lǐng)是“哪一位上有幾個(gè)單位，就在這一位上寫幾”“哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在這一位上寫0”。學(xué)生比照著計(jì)數(shù)器上撥出的珠寫數(shù)，能夠體會(huì)到這些要領(lǐng)。他們在根據(jù)數(shù)的組成再次寫出這個(gè)數(shù)時(shí)，對(duì)要領(lǐng)的感受會(huì)更加深刻一些。 5個(gè)百是五百，1個(gè)千是一千，這些整百數(shù)和一千的讀寫以及幾百幾十幾的讀寫，安排在例題中教學(xué)，有助于學(xué)生體驗(yàn)讀數(shù)的方法和寫數(shù)的要領(lǐng)。而幾百幾十的數(shù)和幾百零幾的數(shù)，在“試一試”里讀寫，只要運(yùn)

14、用例題里的讀數(shù)方法和寫數(shù)要領(lǐng)。無論例題還是“試一試”，教材都把讀數(shù)與寫數(shù)留給學(xué)生完成，使他們有條件進(jìn)行這些嘗試，這是因?yàn)閷W(xué)生有讀寫100以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)可以利用。 例3后的“想想做做”第1題在數(shù)軸上整理整百數(shù)和一千，要讓學(xué)生注意到兩點(diǎn)：一是1000排在900的后面，是10個(gè)100；二是排在500后面的數(shù)離1000比較近，接近1000。第5題的每個(gè)數(shù)里都有一個(gè)“3”，但各個(gè)數(shù)的“3”所在的數(shù)位不同?！?”在個(gè)位上表示3個(gè)一（即3），“3”在十位上表示3個(gè)十（即30），“3”在百位上表示3個(gè)百（即300）。要通過這道題，讓學(xué)生體驗(yàn)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的位值規(guī)則。 （4） 在算盤上表示三位數(shù)和一千。 從表

15、示數(shù)的角度來看，算盤和計(jì)數(shù)器有相似之處，它們上面都能確定數(shù)位，都是用“珠”表示數(shù)，都能直觀顯示數(shù)的組成。最大的不同是計(jì)數(shù)器的每一個(gè)珠只表示1個(gè)單位，而算盤的每一個(gè)下珠表示1個(gè)單位，每一個(gè)上珠表示5個(gè)單位。 教材引進(jìn)算盤表示數(shù)，一方面?zhèn)鞒形覈鴥?yōu)秀的傳統(tǒng)文化，另一方面多了一件教具、學(xué)具，多了一種直觀表示數(shù)的方法。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)算盤，可以體會(huì)歷史文明；讓學(xué)生在算盤上表示數(shù)，可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)化數(shù)的概念。 例4向?qū)W生介紹算盤，并在算盤上表示三位數(shù)。 ① 介紹算盤的結(jié)構(gòu)。算盤由框、梁、檔、珠四個(gè)要件構(gòu)成。教材在算盤圖上指出這四個(gè)要件。其中，梁上面的珠叫上珠，梁下面的珠叫下珠。 有些算盤的每檔上是2

16、個(gè)上珠和5個(gè)下珠，有些算盤的每檔上是1個(gè)上珠和4個(gè)下珠。教材選擇后一種算盤，它比較適合低年級(jí)學(xué)生使用。 ② 介紹算盤上表示數(shù)的規(guī)則。規(guī)則之一是：算盤上記數(shù)，算珠要靠梁。即上、下珠靠框則不表示數(shù)，上珠往下?lián)芸苛?，下珠往上撥靠梁，才表示?shù)。規(guī)則之二是：1個(gè)下珠表示1，1個(gè)上珠表示5。利用下珠能夠表示1、2、3、4，利用上珠能夠表示5，上珠和下珠同時(shí)使用，能夠表示6、7、8、9。 學(xué)生初步接觸算盤，難點(diǎn)就在于它的1個(gè)上珠表示5，表示6、7、8、9既需要上珠，也需要上珠，需要上、下珠的結(jié)合使用。 ③ 在計(jì)數(shù)器上表示三位數(shù)和一千。首先要在算盤上確定數(shù)位，可以任意選擇一檔作個(gè)位，也可以把算盤最右邊一

17、檔作為個(gè)位。從個(gè)位起，向左依次是十位、百位和千位。其次要從高位到低位表示數(shù)。三位數(shù)一般先撥百位上的珠，再撥十位上的珠，最后撥個(gè)位上的數(shù)。然后在算盤上撥珠表示三位數(shù)。 教材在算盤圖上分別表示出四、三十七、六十、八百零二、九百等數(shù)，里面有一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)。要求學(xué)生說出算盤上表示的這些數(shù)，并在自己的算盤上撥出這幾個(gè)數(shù)，幫助他們逐步適應(yīng)1個(gè)上珠表示5，學(xué)會(huì)在算盤上撥珠表示數(shù)。 “試一試”要求這生在算盤上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)，有助于學(xué)生深入體驗(yàn)兩、三位數(shù)的組成，形成在算盤上表示數(shù)的技巧。學(xué)生進(jìn)行這些活動(dòng)的速度不要太快，應(yīng)一邊撥一邊看，想數(shù)的組成并說出算盤上的數(shù)，在下珠已經(jīng)滿“4”，繼續(xù)添1時(shí)，想一

18、想怎樣撥？在一檔已經(jīng)撥了9，繼續(xù)添1時(shí)，想一想怎樣撥？體會(huì)算盤上的“5個(gè)一是1個(gè)5”“10個(gè)一是1個(gè)十”“10個(gè)十是1個(gè)百”“10個(gè)百是一千”。 練習(xí)三配合例1到例4的教學(xué)，著重練習(xí)三位數(shù)的組成與讀寫。其中第4題是口算幾百加幾十以及相應(yīng)的減法，應(yīng)該結(jié)合數(shù)的組成思考得數(shù)。例如，300+20是3個(gè)百與2個(gè)十合起來，得320；320-20是從3個(gè)百與2個(gè)十里去掉2個(gè)十，得300；320-300是從3個(gè)百與2個(gè)十里去掉3個(gè)百，得20。第9題在計(jì)數(shù)器上撥5個(gè)珠表示三位數(shù)，這是一道很有趣的題。能表示的三位數(shù)有幾百幾十幾、幾百幾十、幾百零幾等，有一百多、二百多、三百多、四百多以及五百等。這些數(shù)各不相同，其

19、原因是各位上的數(shù)都不相同。學(xué)生明白這點(diǎn)原因，對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法就多了一分體驗(yàn)。用5個(gè)珠在算盤上能表示更多的三位數(shù)，如果學(xué)生有興趣，不妨試一試。 2. 教學(xué)四位數(shù)和一萬，充分利用學(xué)生已有的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，給他們更大的自主學(xué)習(xí)空間。 例5~例7在三位數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)四位數(shù)的知識(shí)，教材有兩點(diǎn)變化：一是把算盤作為認(rèn)數(shù)的主要教、學(xué)具；二是壓縮進(jìn)程，把直觀認(rèn)識(shí)數(shù)、理解數(shù)的組成與讀數(shù)、寫數(shù)等內(nèi)容同步教學(xué)。 （1） 在算盤上撥出四位數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)的組成，試著讀數(shù)和寫數(shù)。 教材分兩段教學(xué)四位數(shù)，先認(rèn)識(shí)整千數(shù)、四個(gè)數(shù)位上都不是0的四位數(shù)以及末尾有0（個(gè)位上是0或個(gè)位、十位都是0）的四位數(shù)，再認(rèn)識(shí)數(shù)中間有一個(gè)或連續(xù)兩

20、個(gè)0的四位數(shù)。 整千數(shù)是四位數(shù)的最基礎(chǔ)的知識(shí)。例5教學(xué)的第一個(gè)數(shù)四千是整千數(shù)，四位數(shù)的教學(xué)從整千數(shù)切入，有三點(diǎn)原因：第一，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一千，理解了它的意義，掌握了它的讀寫，接著學(xué)習(xí)整千數(shù)，理解幾個(gè)一千是幾千，寫出和讀出整千數(shù)應(yīng)該是很順的。第二，幾千是四位數(shù)里的新知識(shí)，而四位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)都是三位數(shù)里已經(jīng)認(rèn)識(shí)的，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾千，并與三位數(shù)聯(lián)系起來，就掌握了四位數(shù)的知識(shí)。第三，在計(jì)數(shù)器上表示四千，分析其組成和學(xué)習(xí)其讀寫方法，都要把注意集中在千位上，從千位撥起、從千位說起、從千位寫起，蘊(yùn)含了從高位起的讀寫規(guī)則，這是認(rèn)識(shí)非整千數(shù)時(shí)十分需要的習(xí)慣。 照教材的樣子在計(jì)數(shù)器上撥一撥，是認(rèn)識(shí)

21、四位數(shù)的關(guān)鍵。例5和其后的“試一試”教學(xué)七千二百五十三、六千三百五十和二千七百，這些數(shù)都用算盤圖呈現(xiàn)。教材要求學(xué)生照樣子在自己的算盤上撥一撥，引導(dǎo)他們分析數(shù)的組成。學(xué)生體會(huì)到數(shù)的組成，就理解了數(shù)的意義，也感受了數(shù)的讀法和寫法。 照樣子撥數(shù)，必須從高位到低位依次進(jìn)行。例如，撥七千二百五十三，依次在千位上撥1個(gè)上珠和2個(gè)下珠，表示7個(gè)千；在百位上撥2個(gè)下珠，表示2個(gè)百；在十位上撥1個(gè)上珠，表示5個(gè)十；在個(gè)位上撥3個(gè)下珠，表示3個(gè)一。像這樣一邊思考一邊撥珠，數(shù)的組成就很清楚了，把這個(gè)數(shù)寫成7253，讀作七千二百五十三，也不會(huì)有困難了。 （2） 按兩條線索教學(xué)一萬，形成數(shù)位順序表。 例6安排三次

22、在算盤上撥數(shù)和數(shù)數(shù)的活動(dòng)。第一次從三千六百起，一百一百地?cái)?shù)到四千三百，涉及的都是幾千幾百的數(shù)。第二次從七千五百五十起，一十一十地?cái)?shù)到七千六百二十，涉及的都是個(gè)位上的0的數(shù)。第三次從九千九百八十九起，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)到九千九百九十九，涉及的數(shù)的各位上大都不是0。上述各數(shù)都是例5教過的四位數(shù)，但鞏固并發(fā)展了例5所教學(xué)的知識(shí)。 例6的重點(diǎn)是教學(xué)一萬，它既是一個(gè)數(shù)，也是一個(gè)計(jì)數(shù)單位。教材像教學(xué)一千那樣教學(xué)一萬，也編排了兩條認(rèn)知線索。 第一條線索是在算盤或計(jì)數(shù)器上，給九千九百九十九添1，依次把10個(gè)一變成1個(gè)十，10個(gè)十變成1個(gè)百，10個(gè)百變成1個(gè)千，10個(gè)千變成1個(gè)萬。學(xué)生從中能體會(huì)到一萬和九千九百九

23、十九是相鄰的兩個(gè)數(shù)。 第二條線索是看著表示一千的正方體，一千一千地?cái)?shù)出“10個(gè)一千是一萬”。學(xué)生從中能理解“千”與“萬”之間的進(jìn)率。 在教學(xué)一萬以后，例題整理萬以內(nèi)的數(shù)位順序表，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教材里第一次出現(xiàn)的數(shù)位順序表。在此之前，數(shù)位順序一般表現(xiàn)在計(jì)數(shù)器或算盤上面，計(jì)數(shù)器上的“千”既有那一桿是千位的意思，也有那一桿的計(jì)數(shù)單位是千的意思。現(xiàn)在出現(xiàn)數(shù)位順序表，把數(shù)位順序作為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)教給學(xué)生，讓他們知道已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)位，數(shù)位之間是怎樣的順序，并把這些知識(shí)牢固地保存在自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里。 （3） 認(rèn)、讀、寫中間有0的四位數(shù)。 例7教學(xué)的數(shù)，中間（百位、十位）有一個(gè)0或兩個(gè)0，這是學(xué)生

24、學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。教材仍然讓學(xué)生在算盤上，照例題的樣子撥出四千零六十和七千零三，在撥數(shù)時(shí)了解它們的組成。學(xué)生先對(duì)照著算盤表示的數(shù)，從高位到低位寫出每一位上的數(shù)，再依據(jù)數(shù)的組成寫出數(shù)，能夠體會(huì)到寫數(shù)的要領(lǐng)：哪一位上有幾個(gè)單位，就在這一位上寫幾，哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在這一位上寫0。教學(xué)時(shí)要適當(dāng)幫助學(xué)生讀中間有0的數(shù)：數(shù)中間的“0”應(yīng)該讀出來，無論數(shù)的中間有一個(gè)0還是有兩個(gè)0，都讀一次“零”；數(shù)末尾的“0”一般不讀。 例7后的“想想做做”第2題，對(duì)齊著數(shù)位順序表的各個(gè)數(shù)位寫出三個(gè)數(shù)，要求學(xué)生對(duì)照著數(shù)位順序表分析數(shù)的組成并讀數(shù)。這比看著算盤上的數(shù)抽象一些，但有利于提高學(xué)生讀寫數(shù)的能力。其實(shí)，對(duì)照

25、著數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)，也只是一個(gè)過渡。學(xué)生最終要把數(shù)位順序想在腦子里，并自主進(jìn)行認(rèn)、讀、寫，這才是教學(xué)的目標(biāo)。第5題口算幾千加幾百和相應(yīng)的減法，能夠強(qiáng)化對(duì)幾千幾百的認(rèn)識(shí)。要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系數(shù)的組成思考得數(shù)。 3. 在開放的情境里比較數(shù)的大小。 把比較三位數(shù)的大小和比較四位數(shù)的大小結(jié)合起來教學(xué)，主要有兩點(diǎn)原因：一是比較兩個(gè)三位數(shù)的大小和比較兩個(gè)四位數(shù)的大小，原理和方法是一致的。只要在比較兩個(gè)百以內(nèi)數(shù)大小的基礎(chǔ)上，完善比較方法、豐富比較經(jīng)驗(yàn)，以適應(yīng)各種情況。合起來教學(xué)能夠避免不必要的重復(fù)，提高教學(xué)效率。二是如果把比較三位數(shù)的大小與比較四位數(shù)的大小分開教學(xué)，容易遺漏一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)四位數(shù)的比較，造

26、成比較萬以內(nèi)數(shù)的大小里的一個(gè)空白點(diǎn)?，F(xiàn)在合并成比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，以比較四位數(shù)為主，兼顧三位數(shù)，能彌補(bǔ)這個(gè)空白。 例8設(shè)計(jì)開放的情境，讓學(xué)生在寬松的氛圍中主動(dòng)開展比較活動(dòng)。 首先，例題的題材是開放的，分別提供了電視機(jī)、洗衣機(jī)、電冰箱和空調(diào)器四種商品的價(jià)錢，依次是2530元、980元、2350元和3180元。這四種商品的價(jià)錢可以兩兩相比，先比較電視機(jī)和空調(diào)器的價(jià)錢，再比較電視機(jī)和電冰箱的價(jià)錢，然后由學(xué)生任意選擇兩樣商品比比價(jià)錢。這些比較里，有千位上數(shù)不同的四位數(shù)、千位上數(shù)相同的四位數(shù)、三位數(shù)與四位數(shù)等各種情況，有利于完整地教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的大小比較。 其次，比較的思路和方法是開放的。學(xué)生可以從

27、自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和個(gè)性特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)自己的比較方法。正如比較2530和3180的大小，有人會(huì)想2530是2千多，3180是3千多，得出2530小于3180。有人根據(jù)兩個(gè)數(shù)的組成，直接比千位上的數(shù)，得出2530小于3180。學(xué)生中還可能有其他想法，在班集體里，方法一定是多樣的。教學(xué)應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生有自己的方法，尊重他們的思考。 另外，自己選兩種商品比較價(jià)錢也是開放的。有人會(huì)仍然比較兩個(gè)四位數(shù)的大小，重溫前面的比較方法，有人會(huì)選擇一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)，體驗(yàn)“位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)”。 最后，各人積累的體驗(yàn)是開放的。例題問學(xué)生“怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小”，引導(dǎo)他們反思并積累比較數(shù)的大小的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，

28、一方面可以幫助學(xué)生總結(jié)出幾個(gè)要點(diǎn)，例如，兩個(gè)數(shù)的位數(shù)不同如何比較大小？兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同如何比較大小？另一方面不要以條文式的方法去限制學(xué)生，要允許學(xué)生保持自己的想法，使用自己的方法。 例8后的“想想做做”里，用“多得多”“多一些”“少很多”“少一些”等詞語描述數(shù)與數(shù)的大小關(guān)系，生動(dòng)形象，便于理解，便于交流。這些詞語曾經(jīng)在100以內(nèi)數(shù)的范圍里用過，現(xiàn)在應(yīng)用于萬以內(nèi)的數(shù)。隨著數(shù)的范圍擴(kuò)大，詞語含義的相對(duì)性越來越大，學(xué)生對(duì)此會(huì)有更加豐富、更加深刻的體會(huì)，他們的數(shù)感也會(huì)隨之得到發(fā)展。 4. 初步認(rèn)識(shí)近似數(shù)。 日常生活中往往不需要十分精確的數(shù)，只要知道大約多少就夠了。例如，某小學(xué)大約有1000名學(xué)生

29、中午在學(xué)校用餐，學(xué)校食堂每天大約用大米150千米。這里的1000名學(xué)生和150千克大米都是近似數(shù)。近似數(shù)是接近精確數(shù)的數(shù)，通常是整十、整百、整千、整萬或整億的數(shù)，讀、寫都比精確數(shù)簡便。使用近似數(shù)方便了描述與交流，便于解決問題。善于使用近似數(shù)是具有良好數(shù)感的表現(xiàn)之一，也是以后進(jìn)行估算所需要的基礎(chǔ)。 小學(xué)數(shù)學(xué)分兩次教學(xué)整數(shù)的近似數(shù)。本單元是第一次，僅是初步認(rèn)識(shí)。教材里沒有出現(xiàn)“近似數(shù)”這個(gè)詞語，也不用“四舍五入法”求近似數(shù)。只是通過某些三位數(shù)接近幾百、某些四位數(shù)接近幾千，得出這些數(shù)的近似數(shù)。同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)約等號(hào)，并用它來表示近似數(shù)。 例9分三步教學(xué)近似數(shù)的初步知識(shí)。第一步給出龍崗小學(xué)有學(xué)生6

30、95人，東山小學(xué)有學(xué)生703人，提出問題“這兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生各接近幾百人”，從而創(chuàng)設(shè)認(rèn)識(shí)近似數(shù)的情境。第二步要求學(xué)生聯(lián)系三位數(shù)的知識(shí)，得出兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)都接近700人，通過“比700少一些”“比700多一些”，初步體會(huì)“接近700”的含義，體驗(yàn)找到“接近700的數(shù)”的思考方法。第三步教學(xué)約等號(hào)的知識(shí)，指出這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的名稱、寫法、讀法和用法。 “接近幾百”既是三位數(shù)的近似數(shù)的含義，也是求三位數(shù)的近似數(shù)的思考方法，這個(gè)方法也可以遷移到求四位數(shù)的近似數(shù)上面?！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生寫出2016人大約是幾千人，就要想“2016最接近幾千”。 教材希望“接近幾百”是學(xué)生的體驗(yàn)，不是強(qiáng)調(diào)使用某種方法的判斷。

31、“想想做做”第1題，在數(shù)軸上表示出500、510、520…600，讓學(xué)生體會(huì)哪幾個(gè)數(shù)接近500，哪幾個(gè)數(shù)接近600。雖然不講“四舍五入法”，學(xué)生仍然能體會(huì)到510、520、530、540都小于550，接近500；560、570、580、590都大于500，接近600。他們從這里獲得的體驗(yàn)，將會(huì)有效支持他們求三位數(shù)或四位數(shù)的近似數(shù)。 教材十分重視解決實(shí)際問題時(shí)求近似數(shù)，讓學(xué)生感受近似數(shù)能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。例如，配合例9的“想想做做”第4題給出四個(gè)村的植樹棵數(shù)4095、3880、3016、4980，要求學(xué)生先說出每個(gè)村大約植樹幾千棵，然后尋找哪兩個(gè)村植樹的棵數(shù)差不多，并把四個(gè)村植樹的棵數(shù)從小到大排列。顯然，這里利用近似數(shù)，找差不多的兩個(gè)數(shù)，以及按大小次序排列四個(gè)數(shù)會(huì)方便許多。又如，單元復(fù)習(xí)第7題，給出書店四天售出書的冊數(shù)5015、5972、3107、4890，要求學(xué)生尋找第幾天售書的冊數(shù)與第一天差不多，第幾天售書的冊數(shù)比第一天少得多，如果利用近似數(shù)解決這些問題，自然也會(huì)方便些。 ...