高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 專題強(qiáng)化三 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用（一）課件

專題強(qiáng)化三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用(一)第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題解讀1.本專題是動(dòng)力學(xué)方法處理連接體問題、圖象問題和臨界極值問題，高考時(shí)選擇題為必考，計(jì)算題也曾命題.2.學(xué)好本專題可以培養(yǎng)同學(xué)們的分析推理能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決物理問題的能力.3.本專題用到的規(guī)律和方法有：整體法和隔離法、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、臨界條件和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).內(nèi)容索引命題點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題命題點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的圖象問題命題點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題課時(shí)作業(yè)盤查拓展點(diǎn)1命題點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題1.連接體問題的類型物物連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體.2.整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量).3.隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.4.整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時(shí)，一般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”. (多選)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.如圖所示，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車.假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比.某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力 之比為32C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī) 時(shí)的速度成正比D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為12答案解析【例1】分析題眼 如圖所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，物體B、C與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT，現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個(gè)物體以同一加速度向右運(yùn)動(dòng)，則A.此過程中物體C受重力等五個(gè)力作用B.當(dāng)F逐漸增大到FT時(shí)，輕繩剛好被拉斷C.當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時(shí)，輕繩剛好被拉斷D.若水平面光滑，則繩剛斷時(shí)，A、C間的摩擦力為【例2】答案解析分析題眼題眼連接體問題的情景拓展連接體問題的情景拓展1.2.方法感悟方法感悟3.題組階梯突破題組階梯突破1.(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為 的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為A.8 B.10 C.15 D.18答案解析設(shè)PQ西邊有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，則Fnma設(shè)PQ東邊有k節(jié)車廂，則Fkm聯(lián)立得3n2k，由此式可知n只能取偶數(shù)，當(dāng)n2時(shí)，k3，總節(jié)數(shù)為N5當(dāng)n4時(shí)，k6，總節(jié)數(shù)為N10當(dāng)n6時(shí)，k9，總節(jié)數(shù)為N15當(dāng)n8時(shí)，k12，總節(jié)數(shù)為N20，故選項(xiàng)B、C正確.2.如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(m1在光滑地面上，m2在空中).已知力F與水平方向的夾角為.則m1的加速度大小為答案解析把m1、m2看成一個(gè)整體，在水平方向上加速度相同，由牛頓第二定律可得：Fcos (m1m2)a，所以a ，選項(xiàng)A正確.3.如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是A.小車靜止時(shí)，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上B.小車靜止時(shí)，F(xiàn)mgcos ，方向垂直于桿向上答案解析2命題點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的圖象問題1.常見的動(dòng)力學(xué)圖象vt圖象、at圖象、Ft圖象、Fa圖象等.2.圖象問題的類型(1)已知物體受的力隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況.(2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的受力情況.(3)由已知條件確定某物理量的變化圖象.3.解題策略(1)分清圖象的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會(huì)分析臨界點(diǎn).(2)注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等.(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖象與公式” “圖象與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷.解析分析 如圖所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上.小滑塊在斜面底端以初速度v09.6 m/s沿斜面上滑.斜面傾角37，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.45.整個(gè)過程斜面體保持靜止不動(dòng)，已知小滑塊的質(zhì)量m1 kg，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.試求：(1)小滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)定量畫出斜面體與水平地面之間的摩擦力大小Ff隨時(shí)間t變化的圖象.【例3】答案4.8 m/s答案如圖所示題眼題眼FfvFf(1)滑塊沿斜面上滑過程，mgsin mgcos ma1，解得a19.6 m/s2設(shè)滑塊上滑位移大小為L(zhǎng)，則由v022a1L，解得L4.8 m滑塊沿斜面下滑過程，mgsin mgcos ma2，解得a22.4 m/s2由v22a2L，解得v4.8 m/s(2)滑塊沿斜面上滑過程用時(shí)t1 1 s對(duì)斜面受力分析可得Ff1ma1cos 7.68 N滑塊沿斜面下滑過程用時(shí)t2 2 s對(duì)斜面受力分析可得Ff2ma2cos 1.92 NFf隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示.題組階梯突破題組階梯突破4.在圖甲所示的水平面上，用水平力F拉物塊，若F按圖乙所示的規(guī)律變化.設(shè)F的方向?yàn)檎较?，則物塊的速度時(shí)間圖象可能正確的是答案解析若水平面光滑，則加速度a ，即aF，滿足a1a2a3F1F2F3132，可見A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)均不符合.同理，分析B、C、D項(xiàng)均不可能.5.如圖甲所示，有一傾角為30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板.開始時(shí)質(zhì)量為m1 kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變?yōu)樗较蛴掖笮〔蛔?，?dāng)滑塊滑到木板上時(shí)撤去力F(假設(shè)斜面與木板連接處用小圓弧平滑連接).此后滑塊和木板在水平面上運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示，g10 m/s2，求：(1)水平作用力F的大??；答案解析滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡，如圖所示：Fmgtan 代入數(shù)據(jù)可得：F(2)滑塊開始下滑時(shí)的高度；答案解析2.5 m由題意可知，滑塊滑到木板上的初速度為10 m/s當(dāng)F變?yōu)樗较蛴抑?，由牛頓第二定律可得：mgsin Fcos ma解得：a10 m/s2下滑的位移：x解得：x5 m故滑塊開始下滑時(shí)的高度：hxsin 302.5 m(3)木板的質(zhì)量.答案解析1.5 kg二者共同減速時(shí)的加速度大小a11 m/s2，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度a21 m/s2，滑塊減速的加速度大小為：a34 m/s2可得：10.1在02 s內(nèi)分別對(duì)m和M做受力分析可得：代入數(shù)據(jù)解方程可得：M1.5 kg.3命題點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題1.“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是：FT0.(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時(shí).2.“四種”典型數(shù)學(xué)方法(1)三角函數(shù)法；(2)根據(jù)臨界條件列不等式法；(3)利用二次函數(shù)的判別式法；(4)極限法. 如圖所示，靜止在光滑水平面上的斜面體，質(zhì)量為M，傾角為，其斜面上有一靜止的滑塊，質(zhì)量為m，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)給斜面體施加水平向右的力使斜面體加速運(yùn)動(dòng)，求：(1)若要使滑塊與斜面體一起加速運(yùn)動(dòng)，圖中水平向右的力F的最大值；(2)若要使滑塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，圖中水平向右的力F的最小值.【例4】解析分析答案答案題眼題眼(1)設(shè)一起加速的最大加速度為a，F(xiàn)Ncos Ffmsin mgFfmcos FNsin ma由題意知FfmFN對(duì)整體受力分析F(Mm)a(2)如圖所示，要使滑塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，滑塊與斜面體之間沒有力的作用，滑塊的加速度為g，設(shè)此時(shí)M的加速度為aM，則對(duì)M：FMaM題組階梯突破題組階梯突破6.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)，B與A分離.下列說法正確的是A.B和A剛分離時(shí)，彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)B.B和A剛分離時(shí)，它們的加速度為gC.彈簧的勁度系數(shù)等于D.在B與A分離之前，它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案解析A、B分離前，A、B共同做加速運(yùn)動(dòng)，由于F是恒力，而彈力是變力，故A、B做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩物體要分離時(shí)，F(xiàn)AB0，對(duì)B：Fmgma，對(duì)A：kxmgma.即Fkx時(shí)，A、B分離，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，由Fmg，設(shè)用恒力F拉B前彈簧壓縮量為x0，又2mgkx0，hx0 x，解以上各式得k ，綜上所述，只有C項(xiàng)正確.7.如圖所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L10 m.已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) .重力加速度g取10 m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小.答案解析3 m/s28 m/s設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Lv0t at2vv0at聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a3 m/s2v8 m/s(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？答案解析Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN夾角30盤查拓展點(diǎn)4一一、利用表達(dá)式判斷圖象形狀利用表達(dá)式判斷圖象形狀當(dāng)根據(jù)物理情景分析物體的xt圖象、vt圖象、at圖象、Ft圖象、Et圖象等問題，或根據(jù)已知圖象確定相應(yīng)的另一圖象時(shí)，有時(shí)需借助相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式準(zhǔn)確判斷，其思路如下：1.審題，了解運(yùn)動(dòng)情景或已知圖象信息.2.受力分析，運(yùn)動(dòng)分析(若是“多過程”現(xiàn)象，則分析清楚各“子過程”的特點(diǎn)及“銜接點(diǎn)”的數(shù)值).應(yīng)用圖象分析動(dòng)力學(xué)問題的深化拓展應(yīng)用圖象分析動(dòng)力學(xué)問題的深化拓展3.根據(jù)物理規(guī)律確定函數(shù)關(guān)系式(常用規(guī)律：牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系等).4.根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)判斷相應(yīng)圖象是否正確(要弄清所導(dǎo)出的待求量表達(dá)式的意義，如變化趨勢(shì)、截距、斜率等的物理含義). 如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖象中正確的是【典例1】答案解析二二、用圖象進(jìn)行定性分析用圖象進(jìn)行定性分析當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過程不是典型的勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速直線運(yùn)動(dòng)，用公式求解問題比較困難或不可能時(shí)，一般可以用(速度)圖象進(jìn)行定性分析.典例2就是利用速率圖象比較時(shí)間的長(zhǎng)短，把速度圖象中“面積”表示位移遷移到本題中，可得出速率圖象中“面積”表示路程. (多選)如圖所示，游樂場(chǎng)中，從高處A到水面B處有兩條長(zhǎng)度相同的光滑軌道.甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處，下列說法正確的有A.甲的切向加速度始終比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度D.甲比乙先到達(dá)B處【典例2】答案解析對(duì)小孩受力分析，如圖(a)所示，由牛頓第二定律得agsin ，由于甲所在軌道傾角逐漸減小，乙所在軌道傾角逐漸增大，當(dāng)傾角相同時(shí)a甲a乙，之后，a甲a乙，A錯(cuò)誤.由此可得甲、乙兩小孩的速率圖象如圖(b)，由圖可知C錯(cuò)誤，D正確.課時(shí)作業(yè)51.如圖所示，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 .最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力.若將水平力作用在A上，使A剛好要相對(duì)B滑動(dòng)，此時(shí)A的加速度為a1；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對(duì)A滑動(dòng)，此時(shí)B的加速度為a2，則a1與a2的比為A.11 B.23 C.13 D.32答案解析12345678將水平力作用在A上，使A剛好要相對(duì)B滑動(dòng)，此時(shí)A、B間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，則對(duì)物體B根據(jù)牛頓第二定律：mg 2mgma1，解得a1 g；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對(duì)A滑動(dòng)，則對(duì)物體A：mgma2，解得a2g，則a1a213，故選C.123456782.(多選)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 .最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則A.當(dāng)F3mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D.無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過 g答案解析12345678123456783.如圖所示，質(zhì)量為M的吊籃P通過細(xì)繩懸掛在天花板上，物塊A、B、C質(zhì)量均為m，B、C疊放在一起，物塊B固定在輕質(zhì)彈簧上端，彈簧下端與A物塊相連，三物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的勁度系數(shù)為k(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，下列說法正確的是A.靜止時(shí)，彈簧的形變量為B.剪斷細(xì)繩瞬間，C物塊處于超重狀態(tài)C.剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊與吊籃P分離D.剪斷細(xì)繩瞬間，吊籃P的加速度大小為答案解析12345678靜止時(shí)，彈簧受到的壓力F大小等于B、C的重力2mg，則由胡克定律Fkx，求出彈簧的形變量x為 ，A錯(cuò)誤；剪斷細(xì)繩瞬間，由于彈簧彈力不能突變，C物塊所受合力為0，加速度為0，C處于靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤；剪斷細(xì)繩瞬間，將吊籃和A物塊當(dāng)作一個(gè)整體，受到重力為(Mm)g，以及彈簧的彈力2mg，則吊籃P和物塊A的加速度a ，D正確；剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊和吊籃P的加速度相同，均為 ，則A物塊與吊籃P不會(huì)分離，C錯(cuò)誤.123456784.如圖所示，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為和，且.一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0后到達(dá)頂點(diǎn)b時(shí)，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑.在小物塊從a運(yùn)動(dòng)到c的過程中，可以正確描述其速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系的圖象是答案解析12345678設(shè)物塊上滑與下滑的加速度大小分別為a1和a2.根據(jù)牛頓第二定律得mgsin mgcos ma1，mgsin mgcos ma2，得a1gsin gcos ，a2gsin gcos ，則知a1a2，而vt圖象的斜率等于加速度，所以上滑段圖線的斜率大于下滑段圖線的斜率；上滑過程的位移大小較小，而上滑的加速度較大，由x at2知，上滑過程時(shí)間較短；上滑過程中，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，下滑過程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩段圖線都是直線；由于物塊克服摩擦力做功，機(jī)械能不斷減小，所以物塊到達(dá)c點(diǎn)的速度小于v0.故只有選項(xiàng)C正確.123456785.(多選)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為，小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，v0、t0已知，則A.傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.tan C.傳送帶的速度大于v0D.t0后木塊的加速度為2gsin 答案解析12345678若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木塊下滑時(shí)(mgsin mgcos )，將一直勻加速到底端；當(dāng)滑塊上滑時(shí)(mgsin mgcos )，先勻加速運(yùn)動(dòng)，在速度相等后將勻速運(yùn)動(dòng)，兩種情況均不符合運(yùn)動(dòng)圖象；故傳送帶是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確.當(dāng)木塊的速度等于傳送帶的速度時(shí)，木塊所受的摩擦力變成斜向上，故傳送帶的速度等于v0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.等速后的加速度a2gsin gcos ，代入值得a22gsin ，選項(xiàng)D正確.123456786.一物體在水平推力F15 N的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，g取10 m/s2，求：(1)04 s和46 s物體的加速度大小；答案解析2.5 m/s25 m/s212345678(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和物體的質(zhì)量m；答案解析0.52 kg根據(jù)牛頓第二定律得：mgma2根據(jù)牛頓第二定律得：Fmgma112345678(3)在06 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)平均速度的大小.答案解析5 m/s123456787.如圖所示，一條輕繩上端系在車的左上角的A點(diǎn)，另一條輕繩一端系在車左端B點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方，A、B距離為b，兩條輕繩另一端在C點(diǎn)相結(jié)并系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，輕繩AC長(zhǎng)度為 b，輕繩BC長(zhǎng)度為b.兩條輕繩能夠承受的最大拉力均為2mg.(1)輕繩BC剛好被拉直時(shí)，車的加速度是多大？(要求畫出受力圖)答案解析g見解析圖甲12345678輕繩BC剛好被拉直時(shí)，小球受力如圖甲所示.因?yàn)锳BBCb，AC b，故輕繩BC與AB垂直，45.由牛頓第二定律，得mgtan ma.可得ag.12345678(2)在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運(yùn)動(dòng)的最大加速度是多大.(要求畫出受力圖)答案3g見解析圖乙解析小車向左的加速度增大，BC繩方向不變，所以AC輕繩拉力不變，BC輕繩拉力變大，BC輕繩拉力最大時(shí)，小車向左的加速度最大，小球受力如圖乙所示.由牛頓第二定律，得FTmmgtan mam.因FTm2mg，所以最大加速度為am3g.123456788.一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5 m，如圖(a)所示.t0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t1 s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短).碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板.已知碰撞后1 s時(shí)間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示.木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；答案0.10.4解析12345678根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v4 m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4 m/s加速度大小a2 m/s24 m/s2.2mgma2，解得20.4其逆運(yùn)動(dòng)則為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得xvt a1t2解得a11 m/s2得：1(m15m)g(m15m)a1，即1ga1解得10.112345678(2)木板的最小長(zhǎng)度；答案6 m解析12345678碰撞后，木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，1(15mm)g2mg15ma3可得a3 m/s2對(duì)小物塊，加速度大小為a24 m/s2由于a2a3，所以小物塊速度先減小到0，所用時(shí)間為t11 s12345678此后，小物塊開始向左加速，加速度大小仍為a24 m/s2木板繼續(xù)減速，加速度大小仍為a3 m/s2假設(shè)又經(jīng)歷t2二者速度相等，則有a2t2v1a3t2解得t20.5 s此時(shí)二者的相對(duì)位移最大，xx1x2x3x46 m，此后小物塊和木板一起勻減速運(yùn)動(dòng).小物塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長(zhǎng)度為6 m12345678答案解析6.5 m最后階段小物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度大小為a11 m/s2向左運(yùn)動(dòng)的位移為x5 2 m所以木板右端離墻壁最遠(yuǎn)的距離為xx1x3x56.5 m(3)木板右端離墻壁的最終距離.12345678