八上第一章 圖形的全等 測試卷(Ⅰ)

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1、 八上第一章圖形的全等 測試卷（Ⅰ） (時間：60分鐘滿分：100分) 一、選擇題(每題3分，共24分) 1．如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是對應(yīng)頂點，如果AB=6，BD=5，AD=4，則AC的長是 ( ) A 6 B．5 C．4 D．無法確定 2．下列各組圖形中，一定全等的是 ( ) A．兩個等

2、邊三角形 B．腰長相等的兩個等腰三角形 C．兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形 D．兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 3．下列四組條件中，能夠判定△ABC和△DEF全等的是 ( ) A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠D C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．AC=DF，∠C=DE，∠C=∠D 4．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，補(bǔ)充條件后，能直接應(yīng)用“SAS”判斷△AB

3、C≌△DEF的是 ( ) A．∠ACB=∠DFE B．BE=CF C．AC=DF D．∠A=∠D 5．如圖所示，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點P，則①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③P在∠AOB的平分線上，其中結(jié)論準(zhǔn)確的是 (

4、 ) A．① B．② C．①② D．①②③ 6．下列說法：①有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有一角為80°，且腰長相等的兩個等腰三角形全等；③有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中錯誤的有 ( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．如圖，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=，

5、則下列結(jié)論準(zhǔn)確的是 ( ) A．2+∠A=180° B．+∠A=90° C．2+∠A=90° D．+∠A=180° 8．如圖，直線、b、c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 ( ) A．一處 B．

6、兩處 C．三處 D．四處 二、填空題(每題3分，共24分) 9．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B=∠D，則其余的對應(yīng)角是______________，對應(yīng)邊是____________________． 10．如圖，在∠POR內(nèi)有一點A，若AB⊥OP于點B，AC⊥OR與點C，且AB=AC，則點A在____________________． 11．如圖，若AB=DE，_________，BE=CF，則根據(jù)“SSS”可得△ABC≌△DEF． 12．如圖，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于點O，過

7、點O的直線交AD、BC于點F、E，則圖中全等三角形共有____________對． 13．如圖，△ADE≌△BCF，AD=6，CD=4，則BD=__________． 14．如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=________． 15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，則△ABD的面積是___________． 16．如圖，測量河兩岸相對兩點A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，

8、此時測得DE的長為12 m，那么AB長__________m． 三、解答題(共52分) 17．(6分)如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上，請在方格紙上按下列要求畫圖． (1)在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點的△A′B′C′； (2)在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的△A″B″C″． 18．(6分)如圖為雨傘的中截面，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC， 當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉．請問雨傘在開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系?說明理由． 19．(8分)先閱讀然后

9、回答問題： 如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，AB=AC，EB=EC，∠BAE= ∠CAE，試說明△AEB≌△AEC． 解：在△AEB和△AEC中， 因為AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，……………………第1步 根據(jù)“SAS”可以知道△AEB≌△AEC．………………………第2步 請問上面解題過程正確嗎?若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不 正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的過程． 20．(10分)如圖，已知∠AOB． (1)利用直尺和圓規(guī)在圖①中

10、畫圖：在OA、OB上分別截取OC、OD，并且使OC=OD，連接CD，過點O作OP⊥CD，垂足為P； (2)根據(jù)(1)的作圖，試說明∠AOP=∠BOP； (3)運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在圖②中再設(shè)計一種方法，作出∠AOB的平分線(上述(1)的方法除外，不必說明理由，只在圖中保留作圖痕跡)． 21．(10分)如圖，∠D=∠E，DN=CN=EM=AM，試說明AB=CB． 22．(12分)如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于點O． (1)在不添加輔助線的情況下，由已知條件可以得出許多結(jié)論，例如：△ABE≌△ACD、∠

11、DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等．請你動動腦筋，再寫出4個結(jié)論 (所寫結(jié)論不能與題中舉例相同且只要寫出4個即可) ①______________，②_________________， ③______________，④_________________； (2)請你從自己寫出的結(jié)論中，選取一個說明其成立的理由． 參考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 9．∠DAE與∠BAC，∠ACB與∠AED AB與AD，AC與AE，BC與DE 10．∠P

12、OR的平分線上 11．AC=DF 12．6 13．2 14．27° 15．15 16．12 17．本題答案不唯一，如圖 18．∠BAD=∠CAD．因為BA=AC，所以AB=AC，即AE=AF，又叩OE=OF，AO=AO，根據(jù)“SSS”可以知道△AEO≌△AFO，所以∠BAD=∠CAD 19．上面證明過程不正確，錯在第2步．正確過程如下：在△AEB和△AEC中，因為AB=AC，AE=AE，BE=CE，根據(jù)“SSS”可以知道△AEB≌△AEC 20．(1)如圖① (2)因為OC=OD，OP=OP，根據(jù)“HL”可以知道Rt△OPC≌Rt△OPD，所以∠COP=∠DOP，即∠AOP=∠BOP (3)如圖② 21．提示：先證△DNB≌△EMB，再證△DBC≌△EBA 22．(1)①AB=AC ②BD=CE③BE=CD ④∠ACD=∠ABE (2)選擇AB=AC因為∠ADC=∠AEB，AD=AE，∠A=∠A，根據(jù)“ASA”可以知道△ABE≌△ACD，所以AB=AC