高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題常考知識 第1講 集合與常用邏輯用語課件 文

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1、專題一高考客觀題?？贾R專題一高考客觀題?？贾R第第1 1講集合與常用邏輯用語講集合與常用邏輯用語考向分析考向分析核心整合核心整合熱點精講熱點精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點考點2011201120122012201320132014201420152015集合中元素的三個特性、集合中元素的三個特性、集合間的基本關(guān)系與集合集合間的基本關(guān)系與集合的基本運算的基本運算1 11 11 11 11 11 11 11 1四種命題及其相互關(guān)系、四種命題及其相互關(guān)系、充分條件與必要條件充分條件與必要條件3 3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞5 5 1.(20151.(2015新課

2、標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,文文1)1)已知集合已知集合A=x|-1x2,B=x|0 x3,A=x|-1x2,B=x|0 x3,則則ABAB等于等于( ( ) )(A)(-1,3)(A)(-1,3)(B)(-1,0)(B)(-1,0)(C)(0,2)(C)(0,2)(D)(2,3)(D)(2,3)解析解析: :集合集合A=(-1,2),B=(0,3),A=(-1,2),B=(0,3),所以所以AB=(-1,3).AB=(-1,3).A A2.(20152.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,文文1)1)已知集合已知集合A=x|xA=x|x=3n+2,n=3n+2,nN N ,B=6,8,10,12,

3、B=6,8,10,12,14,14,則集合則集合ABAB中元素的個數(shù)為中元素的個數(shù)為( ( ) )(A)5(A)5(B)4(B)4(C)3(C)3(D)2(D)2解析解析: :由已知得由已知得A=2,5,8,11,14,17,A=2,5,8,11,14,17,又又B=6,8,10,12,14,B=6,8,10,12,14,所以所以AB=8,14.AB=8,14.故選故選D.D.D D真題導(dǎo)航真題導(dǎo)航解析解析: :由由A=(-1,2),B=(-1,1),A=(-1,2),B=(-1,1),選選B.B.4.(20144.(2014新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,文文3)3)函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )在在

4、x=xx=x0 0處導(dǎo)數(shù)存在處導(dǎo)數(shù)存在. .若若p:f(xp:f(x0 0)=0;)=0;q:xq:x=x=x0 0是是f(xf(x) )的極值點的極值點, ,則則( ( ) )(A)p(A)p是是q q的充分必要條件的充分必要條件(B)p(B)p是是q q的充分條件的充分條件, ,但不是但不是q q的必要條件的必要條件(C)p(C)p是是q q的必要條件的必要條件, ,但不是但不是q q的充分條件的充分條件(D)p(D)p既不是既不是q q的充分條件的充分條件, ,也不是也不是q q的必要條件的必要條件解析解析: :設(shè)設(shè)f(xf(x)=x)=x3 3,f(0)=0,f(0)=0,但是但是f(

5、xf(x) )是單調(diào)增函數(shù)是單調(diào)增函數(shù), ,在在x=0 x=0處不存在極值處不存在極值, ,故故若若p p則則q q是一個假命題是一個假命題, ,由極值的定義可得若由極值的定義可得若q q則則p p是一個真命題是一個真命題. .故選故選C.C.C CB B5.(20135.(2013新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,文文5)5)已知命題已知命題p:p:xxR R,2,2x x30,B=-2,-1,0,1,A=x|x+10,B=-2,-1,0,1,則則( ( R RA)BA)B等于等于( () )(A)-2,-1(A)-2,-1(B)-2(B)-2(C)-1,0,1(C)-1,0,1(D)0,1(D)0

6、,1(3)(3)已知集合已知集合A=x|xA=x|x2 2-3x+2=0,x-3x+2=0,xR R ,B=x|0 x5,x,B=x|0 x5,xN N , ,則滿足條件則滿足條件A AC CB B的集合的集合C C的個數(shù)為的個數(shù)為( () )(A)1(A)1(B)2(B)2(C)3(C)3(D)4(D)4方法技巧方法技巧 解答集合的概念、關(guān)系及運算問題的一般思路解答集合的概念、關(guān)系及運算問題的一般思路(1)(1)正確理解各個集合的含義正確理解各個集合的含義, ,認(rèn)清集合元素的屬性、代表的意義認(rèn)清集合元素的屬性、代表的意義. .(2)(2)根據(jù)集合中元素的性質(zhì)化簡集合根據(jù)集合中元素的性質(zhì)化簡集

7、合. .(3)(3)依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法求解依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法求解, ,此時常用到以下技巧此時常用到以下技巧: :若已知的集合是不等式的解集若已知的集合是不等式的解集, ,用數(shù)軸求解用數(shù)軸求解; ;若已知的集合是點集若已知的集合是點集, ,用數(shù)形結(jié)合法求解用數(shù)形結(jié)合法求解; ;若已知的集合是抽象集合若已知的集合是抽象集合, ,用用VennVenn圖求解圖求解. .易錯提醒易錯提醒 注意元素的互異性及空集的特殊性注意元素的互異性及空集的特殊性. .舉一反三舉一反三1-1-1:1:(1)(1)若全集若全集U=1,2,3,4,5,6,M=1,4,U=1,2,3,4,5,6,

8、M=1,4,N N=2,3,=2,3,則集合則集合 5,65,6等于等于( () )(A)M(A)MN N (B)M(B)MN N(C)(C)( U UM)(M)( U UN N) )(D)(D)( U UM)(M)( U UN N) )答案答案: :(1)D (1)D (2)(2015(2)(2015山西太原市一模山西太原市一模) )已知全集已知全集U=U=R R, ,集合集合M=x|(x-1)(x+3)0,N=x|M=x|(x-1)(x+3)0;+2x-30;命題命題q:xq:xa,a,且且q q的一個充分不必要條件是的一個充分不必要條件是p,p,則則a a的取值范圍是的取值范圍是( ()

9、 )(A)1,+)(A)1,+)(B)(-,1(B)(-,1(C)-1,+)(C)-1,+)(D)(-,-3(D)(-,-3解析解析: :(2)(2)由由x x2 2+2x-30,+2x-30,得得x-3x1,x1,故故p:-3x1,p:-3x1,q:xaq:xa由由q q的一個充分不必要條件是的一個充分不必要條件是p,p,可知可知p p是是q q的充分不必要條件的充分不必要條件, ,故故a1.a1.故選故選A.A.方法技巧方法技巧 充分、必要、充要條件的判斷及應(yīng)用的關(guān)注點充分、必要、充要條件的判斷及應(yīng)用的關(guān)注點(1)(1)要弄清先后順序要弄清先后順序:“A:“A的充分不必要條件是的充分不必要

10、條件是B”B”是指是指B B能推出能推出A,A,且且A A不能推不能推出出B;B;而而“A A是是B B的充分不必要條件的充分不必要條件”則是指則是指A A能推出能推出B,B,且且B B不能推出不能推出A.A.(2)(2)要善于舉出反例要善于舉出反例: :當(dāng)從正面判斷或證明一個命題的正確或錯誤不易進行當(dāng)從正面判斷或證明一個命題的正確或錯誤不易進行時時, ,可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明. .舉一反三舉一反三3-3-1:(1)(20151:(1)(2015湖南卷湖南卷) )設(shè)設(shè)xxR R, ,則則“x1”x1”是是“x x3 31”1”的的( () )(A)(A)充分不

11、必要條件充分不必要條件(B)(B)必要不充分條件必要不充分條件(C)(C)充要條件充要條件 (D)(D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析: :(1)(1)因為因為x1,x1,所以所以x x3 31,1,又又x x3 3-10,-10,即即(x-1)(x(x-1)(x2 2+x+1)0,+x+1)0,解得解得x1,x1,所以所以“x1”x1”是是“x x3 31”1”的充要條件的充要條件, ,故選故選C.C.(2)(2)命題命題p:(x-m)p:(x-m)2 23(x-m)3(x-m)是命題是命題q:xq:x2 2+3x-40+3x-43(x-m),3(x-m),得得xm+3xm

12、+3或或xm,xm,解不等式解不等式x x2 2+3x-40,+3x-40,得得-4x1.-4x22n n, ,則則p p為為( () )(A)(A)nnN N,n,n2 222n n(B)(B)nnN N,n,n2 222n n(C)(C)nnN N,n,n2 222n n(D)(D)nnN N,n,n2 2=2=2n n解析解析: :(1)(1)根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題, ,知知p:p:nnN N,n,n2 222n n, ,故選故選C.C.熱點四熱點四量詞、含有量詞的命題的否定量詞、含有量詞的命題的否定答案答案: :(1)C (1)C (2)(2015(2)(2015安徽江南十校期末大聯(lián)考安徽江南十校期末大聯(lián)考) )命題存在命題存在x1,xx1,x2 2+(m-3)x+3-m0+(m-3)x+3-m0 x0時時,f(x,f(x)=log)=log2 2x x有一個零點有一個零點, ,當(dāng)當(dāng)x0 x0時時,f(x,f(x)=-2)=-2x x+a+a無零點無零點, ,即即a=2a=2x x無實數(shù)解無實數(shù)解. .所以所以a0a0是函數(shù)是函數(shù)f(xf(x) )只有一個零點的充分不必要條件只有一個零點的充分不必要條件. .故選故選A.A.