創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.3 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文 北師大版

《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.3 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.3 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文 北師大版（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破第3課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)利用導(dǎo)數(shù)解決生活中優(yōu)化問題的一般步驟： 設(shè)自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)，并確定其定義域； 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)，解方程f(x)0； 比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和f(x)0的點(diǎn)的函數(shù)值的大小，最大(小)者為最大(小)值； 回歸實(shí)際問題作答 (2)如果目標(biāo)函數(shù)在定義域內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么根據(jù)實(shí)際意義該極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破【訓(xùn)練1】 某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度)設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)

2、面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000元(為圓周率)(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根【例2】 (2014全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)x33x2ax2，曲線yf(x)在點(diǎn)(0,2)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.(1)求a；(2)證明：當(dāng)kg(x)在區(qū)間D上恒成立的基本方法是構(gòu)造函數(shù)h(x)f(x)g(x)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性或者函數(shù)的最值證明函數(shù)h(x)0.

3、(2)不等式恒成立通常可以利用函數(shù)的單調(diào)性求出最值解決解答相應(yīng)的參數(shù)不等式，如果易分離參數(shù)，可先分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，避免參數(shù)的討論考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破思想方法1用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式f(x)g(x)時(shí)，找到函數(shù)h(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)是解題的突破口2在討論方程的根的個(gè)數(shù)、研究函數(shù)圖像與x軸(或某直線)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、不等式恒成立等問題時(shí)，常常需要求出其中參數(shù)的取值范圍，這類問題的實(shí)質(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極(最)值的應(yīng)用注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3在實(shí)際問題中，如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么只要根據(jù)實(shí)際意義判定是最大值還是最小值即可，不必再與端點(diǎn)的函數(shù)值比較考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范1利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題時(shí)，若分離參數(shù)后得到“af(x)恒成立”，要根據(jù)f(x)的值確定a的范圍中端點(diǎn)能否得到2利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問題，要注意問題的實(shí)際意義3如果目標(biāo)函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么根據(jù)實(shí)際意義該極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)