江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第5單元 三角形 第24課時(shí) 解直角三角形課件

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1、第五單元 三角形第24課時(shí) 解直角三角形考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA)，知道30、45、60角的三角函數(shù)值.知識(shí)體系圖知識(shí)體系圖解直角三角形銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的計(jì)算解直角三角形30，45，60角的三角函數(shù)值一般銳角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角利用三角函數(shù)兩個(gè)銳角互余斜邊上的中線等于斜邊的一半30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半邊角關(guān)系：銳角三角函數(shù)3.6.1 3.6.1 銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念在RtABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則sinA= 、cosA= 、tanA= ，且sinA、cosA在01內(nèi)取值.cacbba3

2、.6.2 3.6.2 特殊角的三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)030456090sin01cos10tan01不存在三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)三角函數(shù)角角2123332332122223.6.3 3.6.3 解直角三角形解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角.由這些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形.如：（1）已知斜邊和一個(gè)銳角；（2）已知一直角邊和一個(gè)銳角；（3）已知斜邊和一直角邊（如知c和a）；（4）已知兩條直角邊a、b.【例1】（2016年上海）如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A、C分 別落在點(diǎn)A、

3、C處，如果點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，那么tanABA=的值為 . 215 【解析】設(shè)AB=x，則CD=x，AC=x+2， ADBC，215,215tan,2151152tan),(15, 15,222,21故答案為：，舍去解得即，ABACABCCBACBAABACDABxxxxCADABCDCBCAD【例2】（2015年江西）如圖，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC=60,則當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 2或 或 .3272【解析】如圖，分三種情況討論： 圖（1）中，APB=90，AO=BO, APB=90，PO=AO=BO=2， 又AOC=60，APO是等邊三角形， AP=2； 圖（2）中，APB=90， AO=BO， APB=90，PO=AO=BO=2，又AOC=60，BAP=30，在RtABP中，AP=cos304= . 圖（3）中，ABP=90，BO=AO=2 ，BOP=AOC=60，PB= ，AP= .323272