江西省中考數學 教材知識復習 第五章 三角形 課時32 解直角三角形及其應用課件

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1、第五章三角形 課時32解直角三角形及其應用知識要點 歸納1直角三角形邊角關系(1)三邊關系：勾股定理a2b2c2.(2)三角關系：ABC180，ABC90.(3)邊角關系：tan A ，sin A ，cos A .2有關概念(1)視線在水平線上方的角叫做_(2)視線在水平線下方的角叫做_仰角俯角(3)方向角：正北或正南方向與目標方向線所成的小于90的角叫方向角，常用“北偏東(西)度”或“南偏東(西)度”來描述(4)坡度i(坡比)是坡面的鉛直高度與水平寬度之比坡角是坡面與水平面的夾角3解直角三角形的應用關鍵是把實際問題轉化為數學問題來解決課堂內容 檢測1(2015哈爾濱)如圖，某飛機在空中A處探

2、測到它的正下方地平面上的目標C，此時飛行高度AC1 200 m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角30，則飛機A與指揮臺B的距離為( )A1 200 m B1 200 mC1 200 m D2 400 mD2(2015聊城)湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風景線某校數學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5(如圖)已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為( )A34米B38米C45米D50米C3(2015黔東南州)如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60方向上，且AM10

3、0海里那么該船繼續(xù)航行_海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置504(2015邵陽)如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30的斜坡AB到達山頂B，如果AB2 000米，則他實際上升了_米5如圖，在RtABC中，C90，點D是BC上一點，ADBD，若AB8，BD5，則CD_10001.4考點 專項突破考點一仰角、俯角問題考點一仰角、俯角問題例1 (2016長春)如圖，為了解測量長春解放紀念碑的高度AB，在與紀念碑底部B相距27米的C處，用高1.5米的測角儀DC測得紀念碑頂端A的仰角為47 ，求紀念碑的高度(結果精確到0.1米)(參考數據：sin 47 0.731，cos 47 0.682，tan 4

4、7 1.072)分析作DEAB于E，根據正切的概念求出AE的長，再結合圖形根據線段的和差計算即可求解解答作DEAB于E，由題意得DEBC27米，ADE47 ，在RtADE中，AEDEtan ADE271.07228.944(米)，ABAEBE30.4米，答：紀念碑的高度約為30.4米考點二方向角問題考點二方向角問題例2(2016紹興)如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45 方向，然后向西走60 m到達C點，測得點B在點C的北偏東60 方向，如圖2.(1)求CBA的度數；(2)求出這段河的寬(結果精確到1 m，備用數據

5、1.41， 1.73)；分析(1)根據三角形的外角的性質、結合題意計算即可(2)作BDCA交CA的延長線于D，設BDx m，根據正切值的定義用x表示出CD、AD，根據題意列出方程，解方程即可考點三坡度問題考點三坡度問題例3(2016濟寧)某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1 1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1 .(1)求新坡面的坡角；(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由考點四生活中的三角函數問題考點四生活中的三角函數問題例4(2015臺州)如圖，這是一把可調節(jié)座椅的側面示意圖，已知頭枕上的點A到調節(jié)器點O處的距離為80 cm，AO與地面垂直，現調整靠背，把OA繞點O旋轉35到OA處，求調整后點A比調整前點A的高度降低了多少厘米？(結果取整數，參考數據：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)解答過點A作AHAO于點H，在RtOAH中，OA80 cm，HOA35，OHOAcos HOA800.8265.6(cm)AHAOOH8065.614(cm)答：調整后點A比調整前點A的高度降低了14 cm.分析作輔助線構造直角三角形：過點A作AHAO于點H，解之求得AH的長，即可求得調整后點A比調整前點A降低的高度