九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2 相似三角形復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

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相似三角形復(fù)習(xí)課 一 比例線段 知識要點(diǎn) 1 第四比例項(xiàng) 2 比例中項(xiàng) 練習(xí) 一 比例線段 知識要點(diǎn) 3 黃金分割 練習(xí) 4 一 比例線段 知識要點(diǎn) 4 比例的性質(zhì) 練習(xí) 一 比例線段 知識要點(diǎn) 5 平行線分線段成比例 1 三條平行線截兩條直線 所得的對應(yīng)線段成比例 2 平行于三角形一邊的直線截其它兩邊 或兩邊的延長線 所得的對應(yīng)線段成比例 3 如果一條直線截三角形的兩邊 或兩邊的延長線 所得的對應(yīng)線段成比例 那么這條直線平行于三角形的第三邊 練習(xí) 一 比例線段 分析 1 形狀相同的圖形 表象 大小不等 形狀相同 實(shí)質(zhì) 各對應(yīng)角相等 各對應(yīng)邊成比例 2 相似多邊形各對應(yīng)角相等 各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比 相似比與敘述的順序有關(guān) 3 相似多邊形性質(zhì) 相似多邊形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 相似多邊形周長的比等于相似比 相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比 相似多邊形對應(yīng)三角形相似 且相似比等于相似多邊形的相似比 相似多邊形對應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方 相似多邊形面積的比等于相似比的平方 二 圖形的相似 4 相似三角形三個對應(yīng)角相等 三條對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形 相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比 相似比與敘述的順序有關(guān) 5 相似三角形性質(zhì) 相似三角形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 相似三角形對應(yīng)中線的比 對應(yīng)角平分線的比 對應(yīng)高的比 對應(yīng)周長的比都等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比的平方 6 相似三角形的判定 1 平行于三角形一邊的直線截其它兩邊 或兩邊的延長線 相交 2 兩角對應(yīng)相等 3 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等 4 三邊對應(yīng)成比例 5 Rt 中 斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例 6 Rt 中被斜邊上的高分成的兩個三角形相似 1 ABC A B C 如果BC 3 B C 1 5 那么 A B C 與 ABC的相似比為 練習(xí) 2 兩個相似三角形的面積比為m 周長比為2 則m 3 邊長為2的正三角形被平行一邊的直線分成等積的兩部分 其中一部分是梯形 則這個梯形的中位線長為 16 C 4 范例 例1如圖 已知EMAM 交AC于D CE DE 求證 2EDDM ADCD 分析 E C D M A F 范例 例2如圖 已知 DE BC DC和BE相交于P點(diǎn) 連結(jié)AP交DE于M 延長AP交BC于N點(diǎn) 求證 DM ME BN NC 分析 同理可證 BN NC 范例 分析 1 由題意知 易得 ABC ADE 得y與x的函數(shù)關(guān)系式 練習(xí) A B C D F E 練習(xí) 3 Rt ABC中 ACB 90 CD AB于D 1 寫出圖中所有的相似三角形 并選擇其中一對說明理由 2 若AD 1cm BD 4cm 請你求出CD的長度 4 如圖 在 ABC中 C 90 BC 8 AC 6 點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā) 沿著BC向點(diǎn)C以2cm 秒的速度移動 點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā) 沿著CA向點(diǎn)A以1cm 秒的速度移動 如果P Q分別從B C同時出發(fā) 問 經(jīng)過多少秒時 CPQ CBA 經(jīng)過多少秒時以C P Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與 ABC相似 5 如圖 這是由三個全等的正方形組成的廣告牌 你能從中找出一對相似三角形嗎 說明理由 全等三角形除外 1 2 3 度 7 如圖 添加一個條件 使則 ABC AED 則這條件可以是 8 如圖所示 在 ABC中 底邊BC 60cm 高AD 40cm 四邊形PQRS是矩形形 1 ASR與 ABC相似嗎 為什么 2 求矩形PQRS的邊長 9 在直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)A 2 0 B 0 4 C 0 3 過點(diǎn) 作直線交x軸于點(diǎn) 使以 為頂點(diǎn)的三角形與 AOB相似 這樣的直線最多可以作 條A 2B 3C 4D 6 A B C D D O D D 三 相似圖形的特例圖形的位似 1 如果兩個圖形不僅相似 而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn) 那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形 這個點(diǎn)叫做位似中心 這時的相似比又稱為位似比 2 性質(zhì) 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 3 如何作位似圖形 放大 5 體會位似圖形何時為正像何時為倒像 4 如何作位似圖形 縮小 GoodBye 再見