九年級數(shù)學上冊 22.1.1 二次函數(shù)課件 新人教版.ppt

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22 1 1二次函數(shù) 3 一次函數(shù)的一般形式是什么 一次函數(shù)y kx b k 0 特別地 正比例函數(shù)y kx k 0 復習回顧 1 一元二次方程的一般形式是什么 ax2 bx c 0 a b c是常數(shù) a 0 2 函數(shù)的定義是什么 在某一變化過程中 有兩個變量x和y 自變量x在它的取值范圍內每一個值 y都有唯一確定的值與之對應 我們就把y叫做x的函數(shù) 22 1 1二次函數(shù) 問題1 正方體的六個面是全等的正方形 設正方體的棱長為x 表面積為y 請你寫出y關于x的表達式 問題情境 問題2 n個球隊參加比賽 每兩隊之間進行一場比賽 比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關系 問題3 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件 計劃今后兩年增加產(chǎn)量 如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍 那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與x之間的關系應怎樣表示 y 20 1 x 2 問題情境 20 x2 40 x 20 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 其中 x是自變量 a b c分別是二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 形成概念 二次函數(shù)y ax bx c中必須滿足a 0 那么b和c可以是0嗎 二次函數(shù)的其他情形 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax bx a 0 b 0 c 0 3 y ax c a 0 b 0 c 0 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 全體實數(shù) 練習1下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 如果是 分別說出它們的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 否 是 否 否 是 鞏固概念 不一定 2 菱形的兩條對角線的和為26cm 則菱形的面積S cm2 與一對角線長x cm 之間的函數(shù)關系 練習2寫出下列各函數(shù)關系式及自變量的取值范圍 并判斷其是否為二次函數(shù) 1 圓的半徑為r 則圓的面積S關于r的函數(shù)關系式 3 如圖所示 在直徑為20cm的圓形鐵片中 挖去了四個半徑都為xcm的圓 剩余部分的面積為ycm2 則y與x間的函數(shù)關系式 鞏固概念 練習2寫出下列各函數(shù)關系式 并判斷其是否為二次函數(shù) 4 一塊長30米 寬20米的矩形綠地 若把長和寬各增加x米 則擴充后的矩形綠地面積y關于x的函數(shù)關系式 鞏固概念 典例分析 例1關于x的函數(shù)是二次函數(shù) 求k的值 變式關于x的函數(shù)是二次函數(shù) 求k的值 注意 二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零 練習3m取何值時 函數(shù)是二次函數(shù) 鞏固練習 典例分析 新發(fā)現(xiàn) 二次函數(shù)與一元二次方程有著特殊的關系 結論 不存在任何實數(shù) 使得這個函數(shù)的值為 5 最新發(fā)現(xiàn) 二次函數(shù)值的大小是有限制的噢 2 它是一次函數(shù) 3 它是正比例函數(shù) 1 它是二次函數(shù) 考考你 函數(shù)y ax2 bx c 其中a b c是常數(shù) 當a b c滿足什么條件時 解 1 根據(jù)題意得 k 1時 y是x的一次函數(shù) 練習4已知函數(shù) 1 k為何值時 y是x的一次函數(shù) 2 k為何值時 y是x的二次函數(shù) 鞏固練習 課堂小結 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 自變量可取全體實數(shù) 3 二次函數(shù)值的大小是有限制的 2 二次函數(shù)與一元二次方程有著特殊的關系 4 實際問題中二次函數(shù)自變量的取值范圍受到實際意義的限制 某商店將每件進價為8元的商品按每件10元出售 一天可售出約100件 該商店想通過降低售價 增加銷售量的方法來提高利潤 經(jīng)過市場調查 發(fā)現(xiàn)這種商品單價每件降低0 1元 其銷售量可增加約10件 將這種商品價格降低多少時 能使銷售利潤最大 解 設每天降價x元 0 x 2 該商品每天的利潤為y元 y是x的函數(shù) 由題意 得 y 10 x 8 100 100 x 0 x 2 y 100 x2 100 x 200 0 x 2 y 100 x 0 5 2 225 0 x 2 作業(yè)布置 必做題 全效學習 歸類探究 基礎達標A B組 選做題 全效學習 當堂測評 拓展創(chuàng)新 布置作業(yè) 作業(yè) 全效 第22 23頁