2020版高考數(shù)學一輪總復習 第八章 立體幾何 教材高考 審題答題（四）立體幾何熱點問題課件.ppt

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教材高考審題答題 四 立體幾何熱點問題 01 02 03 熱點三 熱點一 熱點二 例1訓練1 空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 立體幾何中的探索性問題 立體幾何中的折疊問題 例2訓練2 例3訓練3 01 高考導航 高考導航 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 教材探源本題源于教材選修2 1P109例4 在例4的基礎(chǔ)上進行了改造 刪去了例4的第 2 問 引入線面角的求解 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 滿分解答 1 證明取PA的中點F 連接EF BF 因為E是PD的中點 所以EF AD 又BF 平面PAB CE 平面PAB 故CE 平面PAB 4分 得分點3 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 2 解由已知得BA AD 以A為坐標原點 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 即 x 1 2 y2 z2 0 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 設(shè)m x0 y0 z0 是平面ABM的法向量 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 利用向量求空間角的步驟第一步 建立空間直角坐標系 第二步 確定點的坐標 第三步 求向量 直線的方向向量 平面的法向量 坐標 第四步 計算向量的夾角 或函數(shù)值 第五步 將向量夾角轉(zhuǎn)化為所求的空間角 第六步 反思回顧 查看關(guān)鍵點 易錯點和答題規(guī)范 熱點一空間點 線 面的位置關(guān)系及空間角的計算 教材VS高考 熱點一空間位置關(guān)系與幾何體度量計算 教材VS高考 熱點二立體幾何中的探索性問題 熱點二立體幾何中的探索性問題 熱點二立體幾何中的探索性問題 熱點二立體幾何中的探索性問題 熱點二立體幾何中的探索性問題 1 證明在梯形ABCD中 AB CD AD DC CB 1 BCD 120 AB 2 在 DCB中 由余弦定理得BD2 DC2 BC2 2DC BCcos BCD 3 AB2 AD2 BD2 BD AD 平面BFED 平面ABCD 平面BFED 平面ABCD BD AD 平面ABCD AD 平面BFED 熱點二立體幾何中的探索性問題 2 解存在 理由如下 假設(shè)存在滿足題意的點P AD 平面BFED AD DE 以D為原點 DA DB DE所在直線分別為x軸 y軸 z軸建立如圖所示的空間直角坐標系 熱點二立體幾何中的探索性問題 取平面ADE的一個法向量為n 0 1 0 設(shè)平面PAB的法向量為m x y z 熱點三立體幾何中的折疊問題 熱點三立體幾何中的折疊問題 熱點三立體幾何中的折疊問題 熱點三立體幾何中的折疊問題 熱點三立體幾何中的折疊問題 熱點三立體幾何中的折疊問題 1 證明在題圖 1 中 連接CE 因為AB BC 1 所以四邊形ABCE為正方形 四邊形BCDE為平行四邊形 所以BE AC 在題圖 2 中 BE OA1 BE OC 又OA1 OC O OA1 OC 平面A1OC 從而BE 平面A1OC 又CD BE 所以CD 平面A1OC 熱點三立體幾何中的折疊問題 2 解由 1 知BE OA1 BE OC 所以 A1OC為二面角A1 BE C的平面角 又平面A1BE 平面BCDE 如圖 以O(shè)為原點 OB OC OA1所在直線分別為x軸 y軸 z軸建立空間直角坐標系 熱點三立體幾何中的折疊問題 設(shè)平面A1BC的法向量為n x y z 直線BD與平面A1BC所成的角為