新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)16 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十六)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1若l1與l2為兩條直線，它們的傾斜角分別為1，2，斜率分別為k1，k2，有下列說法：若l1l2，則斜率k1k2；若斜率k1k2，則l1l2；若l1l2，則傾斜角12；若傾斜角12，則l1l2.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【解析】需考慮兩條直線重合的情況，都可能是兩條直線重合，所以正確【答案】B2已知過(2，m)和(m,4)兩點(diǎn)的直線與斜率為2的直線平行，則m的值是()A8B0C2D10【解析】由題意知m2，2，得m8.【答案】A3若點(diǎn)A(0,1)，B(，4)在直線l1上，l1l2，則直線l2的傾斜角為()A30°B30°C150°D120°【解析】kAB，故l1的傾斜角為60°，l1l2，所以l2的傾斜角為150°，故選C.【答案】C4以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形【解析】kAB，kAC，kAB·kAC1，ABAC，A為直角【答案】C5設(shè)點(diǎn)P(4,2)，Q(6，4)，R(12,6)，S(2,12)，則下面四個(gè)結(jié)論：PQSR；PQPS；PSQS；RPQS.正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【解析】kPQ，kSR，kPS，kQS4，kPR.又P、Q、S、R四點(diǎn)不共線，PQSR，PSPQ，RPQS.故正確【答案】C二、填空題6已知直線l1過點(diǎn)A(2,3)，B(4，m)，直線l2過點(diǎn)M(1,0)，N(0，m4)，若l1l2，則常數(shù)m的值是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960101】【解析】由l1l2，得kAB·kMN1，所以·1，解得m1或6.【答案】1或67已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_【解析】設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，ABCD，ADBC，即1，1，聯(lián)立解方程組得所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)【答案】(2,3)三、解答題8(2016·泰安高一檢測(cè))已知A，B，C(22a,1)，D(a,0)四點(diǎn)，當(dāng)a為何值時(shí)，直線AB和直線CD垂直？【解】kAB，kCD(a2)由×1，解得a.當(dāng)a2時(shí)，kAB，直線CD的斜率不存在直線AB與CD不垂直當(dāng)a時(shí)，直線AB與CD垂直9已知在ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)試判斷ABCD是否為菱形【解】(1)設(shè)D(a，b)，由四邊形為平行四邊形，得kABkCD，kADkBC，即解得所以D(1,6)(2)因?yàn)閗AC1，kBD1，所以kAC·kBD1，所以ACBD，故ABCD為菱形自我挑戰(zhàn)10已知兩點(diǎn)A(2,0)，B(3,4)，直線l過點(diǎn)B，且交y軸于點(diǎn)C(0，y)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，有O，A，B，C四點(diǎn)共圓，那么y的值是()A19 B.C5D4【解析】由題意知ABBC，kAB·kBC1，即×1，解得y，故選B.【答案】B11已知A(0,3)，B(1,0)，C(3,0)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形(A，B，C，D按逆時(shí)針方向排列). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960102】【解】設(shè)所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，如圖，由于kAB3，kBC0，所以kAB·kBC01，即AB與BC不垂直，故AB，BC都不可作為直角梯形的直角腰若CD是直角梯形的直角腰，則BCCD，ADCD.因?yàn)閗BC0，所以CD的斜率不存在，從而有x3.又kADkBC，所以0，即y3.此時(shí)AB與CD不平行故所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,3)若AD是直角梯形的直角腰，則ADAB，ADCD.因?yàn)閗AD，kCD，由于ADAB，所以·31.又ABCD，所以3.解上述兩式可得此時(shí)AD與BC不平行綜上可知，使四邊形ABCD為直角梯形的點(diǎn)D的坐標(biāo)可以為(3,3)或.