《廣東省開平市風(fēng)采華僑高中數(shù)學(xué) 空間幾何體的三視圖和直觀圖.上課課件 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省開平市風(fēng)采華僑高中數(shù)學(xué) 空間幾何體的三視圖和直觀圖.上課課件 新人教A版必修2（74頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、空間幾何體的空間幾何體的三視圖和直觀圖三視圖和直觀圖中心投影和平行投影中心投影和平行投影空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖1.2.1 1.2.1 平行投影和中心投影平行投影和中心投影投影投影: :光線通過物體光線通過物體, ,向選定的面向選定的面投射投射, ,并在該面上得到圖形的方法并在該面上得到圖形的方法. .概念概念投影面投影面：留下物體影子的屏幕留下物體影子的屏幕投影線中心投影中心投影: :投射線交于一點的投影投射線交于一點的投影概念概念平行投影平行投影: :投射線相互平行的投影投射線相互平行的投影概念概念斜投影斜投影正投影正投影( (投影線正對投影
2、面投影線正對投影面) )可以分為可以分為: :ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影三角形一定相似嗎？三角形一定相似嗎？一定是三角形嗎？一定是三角形嗎？正正 投投 影影視視 圖圖將物體向投影面作正投影所得的圖形稱為視圖。1.2.2 1.2.2 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖橫看成嶺側(cè)成峰，橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同遠近高低各不同.不識廬山真面目，不識廬山真面目，只緣身在此山中只緣身在此山中 題西林壁 蘇軾 光線自物體的前面向后面投射所得的光線自物體的前面向后面投射所得的投影稱為投影稱為正視圖正視圖光線自上向下投射所得的投影稱為光線自上向下投射所得的投影稱為俯
3、俯視圖視圖光線自左向右所得的投影稱為光線自左向右所得的投影稱為側(cè)視圖側(cè)視圖視圖視圖:將物體按正投影向投影面投將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形射所得到的圖形.幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖通稱為幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖通稱為幾何體的幾何體的三視圖三視圖坦克來了！飛機來了！三視圖的投影三視圖的投影 P R 首先，觀察從長方體的正前方的正投影首先，觀察從長方體的正前方的正投影主視圖主視圖 P R Q其次，觀察從長方體的正左方的正投影其次，觀察從長方體的正左方的正投影主視圖主視圖左視圖左視圖 V H W 再次，觀察從長方體的正上方的正投影再次，觀察從長方體的正上方的正投影正視圖正視圖側(cè)視圖
4、側(cè)視圖俯視圖俯視圖你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)這三個這三個視圖之間視圖之間有什么有什么關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？三視圖的畫法規(guī)則三視圖的畫法規(guī)則: :(1)(1)高平齊高平齊: :正視圖和正視圖和側(cè)視圖的高保持平齊側(cè)視圖的高保持平齊(2)(2)寬相等寬相等: :側(cè)視圖的側(cè)視圖的寬和俯視圖的寬相等寬和俯視圖的寬相等(3)(3)長對正長對正: :正視圖和正視圖和俯視圖的長對正俯視圖的長對正(4)看不到的棱和輪廓看不到的棱和輪廓線用虛線表示，能看線用虛線表示，能看到的則用實線表示到的則用實線表示三個視圖的位置三個視圖的位置正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等主主左左俯俯長方體長方體主左俯球的三視圖
5、球的三視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖圓柱的三視圖圓柱的三視圖圓錐的三視圖圓錐的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖畫出下列幾何體的三視圖畫出下列幾何體的三視圖: :正四棱臺正四棱臺主左俯圓臺主左俯思考：下列兩組三視圖分別是什么幾何體？思考：下列兩組三視圖分別是什么幾何體？正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖圓臺圓臺三棱錐三棱錐 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱正視圖俯視圖一個幾何體的三視圖如下，
6、則這個幾一個幾何體的三視圖如下，則這個幾何體是何體是_主視圖左視圖俯視圖六棱六棱錐錐 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖左視圖俯視圖圓錐四棱錐四棱錐 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎? ? 畫法說明畫法說明1 1、同一張圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。、同一張圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。2 2、虛線、點劃線相交時，應(yīng)使兩小段相交。、虛線、點劃線相交時，應(yīng)使兩小段相交。3 3、兩直線相交處要避免間隙或線段出界。、兩直線相交處要避
7、免間隙或線段出界。4 4、兩線相切的切點處，應(yīng)畫成一條線粗。、兩線相切的切點處，應(yīng)畫成一條線粗。練習(xí)練習(xí)1、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖練習(xí)練習(xí)2、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖練習(xí)練習(xí)3、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖練習(xí)練習(xí)4、5、畫下例幾何體的三視、畫下例幾何體的三視圖圖練習(xí)練習(xí)6、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖練習(xí)練習(xí)7、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖練習(xí)練習(xí)8、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖例題講解例題講解口答口答: :桌上放著一個圓柱和一個長方體桌上放著一個圓柱和一個長方體
8、, ,請說出三幅圖分別是從哪個方向看到的請說出三幅圖分別是從哪個方向看到的? ?(1)(2)(3)(3)口答口答: :一個幾何體某一方向的視圖是圓一個幾何體某一方向的視圖是圓, ,則它不可能是則它不可能是( )( )A A 球球 B B 圓錐圓錐C C 圓柱圓柱 D D 長方體長方體D從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下圖中哪一幅是左視圖？下圖中哪一幅是左視圖？甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字桌子旁邊，桌上一張
9、紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他，甲說他看到的是看到的是“6”，乙說他看到的是，乙說他看到的是“ ”，丙說他，丙說他看到的是看到的是“ ”，丁說他看到的是，丁說他看到的是“9”，則下，則下列說法正確的是列說法正確的是( )A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙B 有一個正方體，在它的各個面上分別標上字有一個正方體，在它的各
10、個面上分別標上字母母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同的方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果學(xué)從不同的方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果如圖所示如圖所示.問這個正方體各個面上的字母對問這個正方體各個面上的字母對面各是什么字母？面各是什么字母？1.2.3 1.2.3 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖xyOABCDEFMNxy例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖 45ABCDEFXMNYOXYOx Oy 1 1 在在六六邊邊形形中中，取取A AD D所所在在的的直直線線為為軸軸，對對稱稱軸軸所所在在直直線線為為軸軸, ,兩兩軸軸交交
11、于于點點。畫畫相相應(yīng)應(yīng)的的軸軸和和軸軸，兩兩軸軸相相交交于于點點, ,使使= =OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 2 以以為為 中中 心心 , ,在在 X X 上上 取取 A A D D = =A AD D， 在在 y y 軸軸 上上 取取M M N N = =以以 點點為為 中中 心心 , ,畫畫 B B C C 平平 行行 于于 x x 軸軸 , ,并并 且且 等等 于于 B BC C; ;再再 以以 M M 為為 中中 心心 , ,畫畫 E E F F 平平 行行 于于 x x 軸軸 , ,并并 且且 等等 于于 E EF F. .xyOABCDEFMN
12、OxyABCDEFMN 3 連連接接A A B B , ,C C D D , ,E E F F , ,F F A A , ,并并擦擦去去輔輔助助線線x x 軸軸和和y y 軸軸, ,便便獲獲得得正正六六邊邊形形A AB BC CD DE EF F水水平平放放置置的的直直觀觀圖圖A A B B C C D D E E F FxyOABCDEFMN 3 連連接接A A B B , ,C C D D , ,E E F F , ,F F A A , ,并并擦擦去去輔輔助助線線x x 軸軸和和y y 軸軸, ,便便獲獲得得正正六六邊邊形形A AB BC CD DE EF F水水平平放放置置的的直直觀觀圖
13、圖A A B B C C D D E E F F(1)(1)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x 軸和軸和y 軸軸, ,兩軸兩軸相交于相交于O點畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的點畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的 軸、軸、 軸軸, ,使使 , ,它確定的平面表示水平它確定的平面表示水平平面平面. .(2)(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于圖中分別畫成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段(3)(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x 軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中保在直觀圖中保持原長度不變持原長度不變; ;平行于平行于y 軸的線段
14、軸的線段, ,長度為原來的一長度為原來的一半半斜二測畫法的步驟斜二測畫法的步驟:(平面圖形平面圖形) x Oy =45135 或或x y 例例2.2.用斜二測畫法畫長用斜二測畫法畫長, ,寬寬, ,高分別是高分別是4CM, 4CM, 3CM,2CM3CM,2CM的長方體的直觀圖的長方體的直觀圖xyZ 1z , z90 .xyOxO yxO 畫畫軸軸. .畫畫 軸軸, , 軸軸, , 軸軸, ,三三軸軸交交于于點點 , ,使使= =4 45 5OxyZO 2OxM NM NyPQPQMNyPQxAABCDABCD畫畫 底底 面面 . .以以為為 中中 心心 , ,在在軸軸 上上 取取 線線 段段
15、, ,使使= = c cm m; ;在在軸軸 上上 取取 線線 段段, ,使使= = c cm m; ;分分 別別 過過 點點和和作作軸軸 的的 平平 行行 線線 , ,過過 點點和和作作軸軸 的的 平平 行行 線線 , ,設(shè)設(shè) 它它 們們 的的 交交 點點 分分 別別 為為, ,B B, ,C C, ,D D, ,四四 邊邊 形形就就 是是 長長 方方 形形 的的 底底 面面ABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 3 畫畫側(cè)側(cè)棱棱. .過過A A, ,B B, ,C C, ,D D, ,各各點點分分別別作作z z軸軸的的平平行行線線, ,并并在在這這些些平平行行線線上上分分別別截截取取
16、2 2c cm m長長的的線線段段A AA A , ,B BB B , ,C CC C , ,D DD D . .ABCDMNPQxyZOABCDABCD , 4 4 成成圖圖. .順順次次連連接接A A , ,B B , ,C C , ,D D , ,并并加加以以整整理理去去掉掉輔輔助助線線, ,將將被被遮遮擋擋住住的的部部分分改改為為虛虛線線就就可可得得到到長長方方體體的的直直觀觀圖圖. .MNPQABCDABCD , 4 4 成成圖圖. .順順次次連連接接A A , ,B B , ,C C , ,D D , ,并并加加以以整整理理去去掉掉輔輔助助線線, ,將將被被遮遮擋擋住住的的部部分分
17、改改為為虛虛線線就就可可得得到到長長方方體體的的直直觀觀圖圖. .(1)(1)畫軸畫軸. .在已知圖形中取兩兩垂直的在已知圖形中取兩兩垂直的x 軸軸, y 軸軸, , z軸軸,三三軸相交于軸相交于O點畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)點畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的的 軸、軸、 軸軸、 軸軸, ,使使 , ,它它確定的平面表示一個三維空間確定的平面表示一個三維空間. .(2)(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸軸, y軸軸, ,z軸的線段，在直軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于觀圖中分別畫成平行于 軸軸, , 軸軸, , 軸的線段軸的線段(3)(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x 軸或軸或z 軸的
18、線段軸的線段, ,在直觀在直觀圖中保持原長度不變圖中保持原長度不變; ;平行于平行于y 軸的線段軸的線段, ,長度為原長度為原來的一半來的一半斜二測畫法的步驟斜二測畫法的步驟:(空間幾何體空間幾何體)=45 ,=90 x Oyx Ozx y z x y z 例例3 3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖畫出它的直觀圖xyOOxyZOOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖例例3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖法畫出它的直觀圖OOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1 1、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法2 2、空間幾何體的直觀圖的畫法、空間幾何體的直觀圖的畫法作業(yè)：作業(yè)： 課本課本P23P23第第4 4、5 5題題
廣東省開平市風(fēng)采華僑高中數(shù)學(xué) 空間幾何體的三視圖和直觀圖.上課課件 新人教A版必修2
