中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 第19章 反比例函數(shù)課件 新人教版.ppt

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考題分析 第19章反比例函數(shù) 鞏固雙基 熱點(diǎn)剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 反比例函數(shù)表達(dá)式的確定和反比例函數(shù)的應(yīng)用為本章重點(diǎn) 題型多樣 可出選擇 填空題 亦可以與其他函數(shù)綜合考查的解答題形式出現(xiàn) 鞏固雙基 1 一般地 形如y k x k 0 的函數(shù)稱為反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3 k的幾何意義 如圖 1 四邊形OABC的面積 k 三角形OAB的面積 1 2 k 例1 2013 廣東 已知k1 0 k2 則函數(shù)y k1x 1和y k2 x的圖象大致是 熱點(diǎn)剖析 A 1 2011 湛江 在同一坐標(biāo)系中 正比例函數(shù)y x與反比例函數(shù)y 2 x的圖象大致是 B 2 2014 佛山 下列函數(shù)中 當(dāng)x 0時(shí) y值隨x值的增大而減小的是 A y xB y 2x 1C y 1 xD y x23 2012 梅州 在同一直角坐標(biāo)系下 直線y x 1與雙曲線y 1 x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A 0B 1C 2D 不能確定 C C 4 2015 眉山 如圖 2 A B是雙曲線y k x上的兩點(diǎn) 過點(diǎn)A作AC x軸 交OB于點(diǎn)D 垂足為C 若 ADO的面積為1 D為OB的中點(diǎn) 則k的值為 A 4 3B 8 3C 3D 4 B 例2 2012 廣東 如圖 3 直線y 2x 6與反比例函數(shù)y k x x 0 的圖象交于點(diǎn)A 4 2 與x軸交于點(diǎn)B 1 求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo) 2 在x軸上是否存在點(diǎn)C 使得AC AB 若存在 求出點(diǎn)C的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 1 把 4 2 代入y k x 得k 8 把y 0代入y 2x 6中 得x 3 點(diǎn)B的坐標(biāo)是 3 0 2 假設(shè)存在 設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 a 0 AB AC 4 a 2 22 12 22 解得a1 5 a2 3 此點(diǎn)與點(diǎn)B重合 舍去 點(diǎn)C的坐標(biāo)是 5 0 5 2010 廣東 如圖 4 一次函數(shù)y kx 1的圖象與反比例函數(shù)y m x的圖象交于A B兩點(diǎn) 其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2 1 1 試確定k m的值 2 求點(diǎn)B的坐標(biāo) 1 將 2 1 代入y m x 得m 1 2 2 將 2 1 代入y kx 1 得k 1 兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y 2 x y x 1 2 將y 2 x和y x 1組成方程組為y 2 x y x 1 解得x1 1 y1 2 x2 2 y2 1 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 1 2 6 2013 珠海 如圖 5 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上 點(diǎn)B在y軸正半軸上 OA OB 函數(shù)y 8 x的圖象與線段AB交于點(diǎn)M 且AM BM 1 求點(diǎn)M的坐標(biāo) 2 求直線AB的表達(dá)式 1 如圖 1 過點(diǎn)M作MC x軸 MD y軸 AM BM 點(diǎn)M為AB的中點(diǎn) MC x軸 MD y軸 MC OB MD OA 點(diǎn)C和點(diǎn)D分別為OA與OB的中點(diǎn) MC 1 2OB MD 1 2OA OA OB MC MD 點(diǎn)M的坐標(biāo)可以表示為 a a a 0 把M a a 代入函數(shù)y 8 x中 解得a1 2 2 a2 2 2 舍去 點(diǎn)M的坐標(biāo)為 2 2 2 2 2 點(diǎn)M的坐標(biāo)為 2 2 2 2 MC 2 2 MD 2 2 OA OB 2MC 4 2 A 4 2 0 B 0 4 2 設(shè)直線AB的表達(dá)式為y kx b 則 4 2k b 0 b 4 2 解得k 1 b 4 2 直線AB的表達(dá)式為y x 4 2 6 2015 德州 某商店以40元 千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在一段時(shí)間內(nèi) 銷售量y 千克 與銷售單價(jià)x 元 千克 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 5所示 1 根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)表達(dá)式 2 商店想在銷售成本不超過3000元的情況下 使銷售利潤達(dá)到2400元 銷售單價(jià)應(yīng)定為多少 6 1 設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y kx b 將 40 160 120 0 代入 得40k b 160 120k b 0 解得k 2 b 240 所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為y 2x 240 40 x 120 2 由題意 得 x 40 2x 240 2400 整理 得x2 160 x 6000 0 解得x1 60 x2 100 當(dāng)x 60時(shí) 成本價(jià)為40 120 4800 3000 不合題意 舍去 當(dāng)x 100時(shí) 成本價(jià)為40 40 1600 3000 符合題意 答 銷售單價(jià)應(yīng)定為100元 一 選擇題 中考沖刺 7 在同一直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y k x k與反比例函數(shù)y kx k 0 的圖象大致是 A 8 圖 6是一次函數(shù)y kx b的圖象 則正比例函數(shù)y kx和反比例函數(shù)y b x的圖象大致是 C 9 若反比例函數(shù)y k x的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 1 則該反比例函數(shù)的圖象在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 三象限D(zhuǎn) 第二 四象限10 已知反比例函數(shù)y 6 x 當(dāng)1 x 3時(shí) y的取值范圍是 A 0 y 1B 1 y 2C 2 y 6D y 6 D D 11 如圖 7 A B兩點(diǎn)在雙曲線y 4 x上 分別經(jīng)過A B兩點(diǎn)向x軸作垂線段 已知S陰影 1 則S1 S2等于 A 3B 4C 5D 612 若點(diǎn) x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函數(shù)y 1x圖象上的點(diǎn) 并且y1 0 y2 y3 則下列各式中正確的是 A x1 x2 x3B x1 x3 x2C x2 x1 x3D x2 x3 x1 D D 13 已知反比例函數(shù)y m 7 x的圖象的一支位于第一象限 1 判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限 并求m的取值范圍 2 如圖 8 O為坐標(biāo)原點(diǎn) 點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上 點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱 若 OAB的面積為6 求m的值 二 解答題 1 由對稱性知該函數(shù)圖象的另一支在第三象限 且m 7 0 則m 7 2 設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)C 點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱 OAB的面積為6 OAC的面積為3 設(shè)A x m 7 x 則1 2x m 7 x 3 解得m 13 14 如圖 9 已知直線y ax b與雙曲線y kx x 0 交于A x1 y1 B x2 y2 兩點(diǎn) 點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合 直線AB與x軸交于點(diǎn)P x0 0 與y軸交于點(diǎn)C 1 若A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 1 3 3 y2 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 2 若b y1 1 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 6 0 且AB BP 求A B兩點(diǎn)的坐標(biāo) 1 直線y ax b與雙曲線y k x x 0 交于點(diǎn)A 1 3 k 1 3 3 y 3 x 點(diǎn)B 3 y2 在反比例函數(shù)的圖象上 y2 3 3 1 B 3 1 直線y ax b經(jīng)過A B兩點(diǎn) a b 3 3a b 1 解得a 1 b 4 直線的表達(dá)式為y x 4 令y 0 則x 4 P 4 0 謝謝