中考數(shù)學(xué) 第二部分 專(zhuān)題突破一 規(guī)律探究題課件.ppt

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第二部分中考專(zhuān)題突破 專(zhuān)題一規(guī)律探究題 規(guī)律探究問(wèn)題是指給出一定條件 可以是有規(guī)律的算式 圖形或圖表 讓學(xué)生認(rèn)真分析 仔細(xì)觀察 綜合歸納 大膽猜想 得出結(jié)論 進(jìn)而加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)探究題 規(guī)律探究題一般有數(shù)字類(lèi)型 列代數(shù)式類(lèi)型 圖形規(guī)律變化類(lèi)型 其解題思維過(guò)程是 從特殊情況入手 探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律 綜合歸納 猜想得出結(jié)論 驗(yàn)證結(jié)論 這類(lèi)問(wèn)題有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性 數(shù)字或代數(shù)式規(guī)律探究 答案 C 解題技巧 解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是找出數(shù)字的變化規(guī)律 找出基本數(shù)字變化的部分 例如分析n 1 n 2 n 3 n 4 時(shí)數(shù)字的變化部分 對(duì)比變化部分 歸納第n個(gè)數(shù)表達(dá)式 名師點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題 通過(guò)觀察 分析 歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力 等式規(guī)律探究例2 2015年湖南郴州 請(qǐng)觀察下列等式的規(guī)律 解析 將算式拆分成若干對(duì)分?jǐn)?shù)之差 然后約去相反數(shù) 再計(jì)算最后結(jié)果 由此可得 解題技巧 解決本題的關(guān)鍵 根據(jù)已知等式的規(guī)律將所求算式拆分 約去相反數(shù) 中間含有省略號(hào)的計(jì)算題 必須找到計(jì)算規(guī)律 不能盲目的計(jì)算 圖形排列規(guī)律探究 例3 2014年廣東茂名 用邊長(zhǎng)為1的小正方形擺成如圖Z1 1所示的塔狀圖形 按此規(guī)律 第4次所擺圖形的周長(zhǎng)是 第n次所擺圖形的周長(zhǎng)是 用關(guān)于n的代數(shù)式表示 圖Z1 1 解析 第1次圖形的周長(zhǎng)為4 4 1 第2次圖形的周長(zhǎng)為8 4 2 第3次圖形的周長(zhǎng)為12 4 3 依此規(guī)律 第n次圖形的周長(zhǎng)為4n 當(dāng)n 4時(shí) 第4次圖形的周長(zhǎng)為16 4 4 答案 164n 名師點(diǎn)評(píng) 解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)先觀察圖案的變化趨勢(shì) 然后從第一個(gè)圖形進(jìn)行分析 運(yùn)用從特殊到一般的探索方式 分析歸納找出圖形周長(zhǎng)增加規(guī)律 并用含有n的代數(shù)式進(jìn)行表示 最后用代入法求出特殊情況下的數(shù)值 循環(huán)規(guī)律探究 圖Z1 2 例4 2015年甘肅慶陽(yáng) 在如圖Z1 2所示的平面直角坐標(biāo)系中 OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形 作 B2A2B1與 OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng) 再作 B2A3B3與 B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng) 如此作下去 則 B2nA2n 1B2n 1 n是正整數(shù) 的頂點(diǎn)A2n 1的坐標(biāo)是 答案 C 名師點(diǎn)評(píng) 本題是以循環(huán)節(jié)為特征的規(guī)律探索性問(wèn)題 解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)先觀察圖案的變化趨勢(shì) 然后從第一個(gè)圖形進(jìn)行分析 運(yùn)用從特殊到一般的探索方式 解題技巧 解決本題的關(guān)鍵是找出A2n 1的橫坐標(biāo) 由等邊三角形的性質(zhì)可知 點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為1 A1A3 A3A5 An 1An 1 4 點(diǎn)A2n 1的橫坐標(biāo)長(zhǎng)度為nA1A3 1 圖形性質(zhì)規(guī)律探究 圖Z1 3 例5 2014年廣東珠海 如圖Z1 3 在等腰直角三角形OAA1中 OAA1 90 OA 1 以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形OA1A2 以O(shè)A2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3 則OA6的長(zhǎng)度為 答案 8 名師點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理 解題的關(guān)鍵是掌握利用勾股定理求直角三角形一邊的方法 根據(jù)勾股定理 可先求出OA1的長(zhǎng) 再求出OA2 總結(jié)規(guī)律 然后根據(jù)規(guī)律求OA6的長(zhǎng) 本題還可以變成一道找更大變化規(guī)律的探索題 比如求第2014個(gè)等腰直角三角形OA2013A2014的斜邊長(zhǎng)