山東省陽信縣第一實驗學校中考數學一輪復習 第25講 圖形的旋轉課件

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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.1.下列圖案中是中心對稱圖形的是下列圖案中是中心對稱圖形的是( )( )【解析解析】選選B.B.繞某個點旋轉繞某個點旋轉180180后能與自身完全重合的是圖后能與自身完全重合的是圖形形B.B.2.(20102.(2010湖州中考湖州中考) )如圖，如果甲、乙兩圖關于點如圖，如果甲、乙兩圖關于點O O成中心對成中心對稱，則乙圖中不符合題意的一塊是稱，則乙圖中不符合題意的一塊是( )( )【解析解析】選選C.C.圖形中的每一塊都繞點圖形中的每一塊都繞點O O旋轉了旋轉了180180. .3.3.鐘表的分針經過鐘表的分針經

2、過4040分鐘，那么它轉過的角度是分鐘，那么它轉過的角度是( )( )(A)120(A)120 (B)240 (B)240 (C)150 (C)150 (D)160 (D)160【解析解析】選選B.B.分針分針1 1分鐘旋轉分鐘旋轉6 6，那么，那么4040分鐘就旋轉了分鐘就旋轉了240240. .4.4.已知點已知點A A的坐標為的坐標為( (a,ba,b) )，O O為坐標原點，連結為坐標原點，連結OAOA，將線段，將線段OAOA繞點繞點O O按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉9090得得OAOA1 1，則點，則點A A1 1的坐標為的坐標為( )( )(A)(A)(a a，b) (b) (

3、B)(aB)(a，b) (C)(b) (C)(b b，a) (a) (D)(bD)(b，a)a)【解析解析】選選C.C.借助平面直角坐標系，可得點借助平面直角坐標系，可得點( (a,ba,b) )繞著原點旋繞著原點旋轉轉9090后的對應點坐標為后的對應點坐標為( (b b，a).a).5.(20105.(2010綿陽中考綿陽中考) )對右圖的對稱性表述，正確的是對右圖的對稱性表述，正確的是( )( )(A)(A)軸對稱圖形軸對稱圖形 (B)(B)中心對稱圖形中心對稱圖形(C)(C)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 (D)(D)既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形既不是

4、軸對稱圖形又不是中心對稱圖形【解析解析】選選B.B.二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.(20106.(2010萊蕪中考萊蕪中考) )在平面直角坐標系中，以點在平面直角坐標系中，以點A(4,3)A(4,3)、B(0,0)B(0,0)、C(8,0)C(8,0)為頂點的三角形向上平移為頂點的三角形向上平移3 3個單位，得到個單位，得到A A1 1B B1 1C C1 1( (點點A A1 1、B B1 1、C C1 1分別為點分別為點A A、B B、C C的對應點的對應點) )，然后以點，然后以點C C1 1為中心將為中心將A A1 1B B1 1C C1

5、 1順時針旋轉順時針旋轉9090，得到，得到A A2 2B B2 2C C1 1( (點點A A2 2、B B2 2分別是點分別是點A A1 1、B B1 1的對應點的對應點) )，則點，則點A A2 2的坐標是的坐標是_._.【解析解析】先畫出向上平移先畫出向上平移3 3個單位長后的圖形，得到個單位長后的圖形，得到A A1 1(4,6),(4,6),再繞再繞C C1 1旋轉得到旋轉得到 A A2 2(11,7).(11,7).答案：答案：(11(11，7)7)7.7.如圖，將如圖，將OABOAB繞點繞點O O按逆時針方向旋轉至按逆時針方向旋轉至OABOAB，使點，使點B B恰好落在邊恰好落在

6、邊ABAB上已知上已知AB=4 cmAB=4 cm，BB=1 cmBB=1 cm，則，則ABAB長是長是_cm._cm.【解析解析】AB=ABAB=ABBB=ABBB=ABBBBB=4=41=3(cm).1=3(cm).答案：答案：3 38.8.如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD的兩條鄰邊分別在的兩條鄰邊分別在x x、y y軸上，點軸上，點E E在在BCBC邊上，邊上，AB=4AB=4，BE=3BE=3，若，若將將CDECDE繞點繞點D D按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉9090，則，則點點E E的對應點的坐標為的對應點的坐標為_【解析解析】CE=4CE=43=13=1，CDECDE繞點

7、繞點D D按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉9090后點后點E E落在了橫軸負半軸上，且離開原點落在了橫軸負半軸上，且離開原點1 1個單位，所以坐標為個單位，所以坐標為(-1(-1，0).0).答案：答案：(-1,0)(-1,0)9.9.矩形矩形ABCDABCD的邊的邊AB=8AB=8，AD=6AD=6，現將矩形，現將矩形ABCDABCD放在直線放在直線l上且沿上且沿著著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1時時( (如圖所示如圖所示) )，則頂點，則頂點A A所經過的路線長是所經過的路線長是_【

8、解析解析】點點A A經過的總路線長經過的總路線長答案：答案：1212三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分) (2010) (2010郴州中考郴州中考) )已知：如圖，把已知：如圖，把ABCABC繞邊繞邊BCBC的的中點中點O O旋轉旋轉180180得到得到DCB .DCB .求證：四邊形求證：四邊形ABDCABDC是平行四邊形是平行四邊形. .【證明證明】因為因為DCBDCB是由是由ABCABC旋轉旋轉180180所所得，所以點得，所以點A A、D D，B B、C C關于點關于點O O中心對稱中心對稱 ，所以所以OB=OCOB=OC，OA=OD OA=O

9、D ，所以四邊形所以四邊形ABDCABDC是平行四邊形是平行四邊形. .( (注：還可以利用旋轉變換得到注：還可以利用旋轉變換得到AB=CD AB=CD ，AC=BDAC=BD；或證明；或證明ABCABCDCBDCB，證，證ABDCABDC是平行四邊形是平行四邊形) )11.(1211.(12分分) )如圖，在平面直角坐標系中，如圖，在平面直角坐標系中，O O是坐標原點，點是坐標原點，點A A、B B的坐標分別為的坐標分別為A(0,4)A(0,4)和和B(-2,0)B(-2,0)，連結，連結ABAB(1)(1)現將現將AOBAOB繞點繞點A A按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉9090得到得到A

10、OAO1 1B B1 1，請，請畫出畫出AOAO1 1B B1 1，并直接寫出點，并直接寫出點B B1 1、O O1 1的坐標的坐標( (注：不要求證明注：不要求證明) )；(2)(2)求經過求經過B B、A A、O O1 1三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出拋物線的略圖拋物線的略圖【解析解析】(1)(1)如圖，畫出如圖，畫出AOAO1 1B B1 1； B B1 1(4(4，2)2)，O O1 1(4(4，4)4)；(2)(2)設所求拋物線對應的函數關系式為設所求拋物線對應的函數關系式為y=a(x-m)y=a(x-m)2 2+n+n，由，由AOAO1 1

11、xx軸，得軸，得m=2m=2y=a(x-2)y=a(x-2)2 2+n+n拋物線經過點拋物線經過點A A、B B，所畫拋物線圖象如圖所示所畫拋物線圖象如圖所示12.(1212.(12分分)(2010)(2010常州中考常州中考) )如圖在如圖在ABCABC和和CDECDE中，中，AB=AC=CEAB=AC=CE，BC=DCBC=DC=DE=DE，ABBCABBC，BAC=DCE=BAC=DCE=，點，點B B、C C、D D在直線在直線l上，按下列要求畫圖上，按下列要求畫圖( (保留畫圖痕跡保留畫圖痕跡) )： (1)(1)畫出點畫出點E E關于直線關于直線l的對稱點的對稱點EE，連接，連接C

12、E CE 、DEDE；(2)(2)以點以點C C為旋轉中心，將為旋轉中心，將(1)(1)中所得中所得CDE CDE 按逆時針方向旋按逆時針方向旋轉，使得轉，使得CECE與與CACA重合，得到重合，得到CDE(A).CDE(A).畫出畫出CDE(A).CDE(A).解決下面問題：解決下面問題：線段線段ABAB和線段和線段CDCD的位置關系是的位置關系是_._.理由是：理由是：求求的度數的度數. .【解析解析】(1)(1)作圖略作圖略. .(2)(2)圖略圖略. .平行平行. .理由：理由： DCE=DCE=DCA=,DCE=DCE=DCA=, BAC=DCA=, BAC=DCA=,ABCD. A

13、BCD. 四邊形四邊形ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形， ABC=DAB=2BAC=2.ABC=DAB=2BAC=2. AB=AC,ABC=ACB=2 AB=AC,ABC=ACB=2，在在ABCABC中，中，BAC+ABC+ACB=180BAC+ABC+ACB=180, ,得得=36=36. . 13.(1213.(12分分) )如圖如圖1 1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形角形ABCABC和和AFGAFG擺放在一起，擺放在一起，A A為公共頂點，為公共頂點，BAC=AGF=90BAC=AGF=90，它們的斜邊長為它們的斜邊長為2 2，若，

14、若ABCABC固定不動，固定不動，AFGAFG繞點繞點A A旋轉，旋轉，AFAF、AGAG與邊與邊BCBC的交點分別為的交點分別為D D、E(E(點點D D不與點不與點B B重合，點重合，點E E不與點不與點C C重重合合) )，設，設BE=BE=m,CDm,CD=n.=n.(1)(1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明對進行證明. .(2)(2)求求m m與與n n的函數關系式，直接寫出自變量的函數關系式，直接寫出自變量n n的取值范圍的取值范圍. .(3)(3)以以ABCABC的斜邊的斜邊BCBC所在的直線為所在的

15、直線為x x軸，軸，BCBC邊上的高所在的直邊上的高所在的直線為線為y y軸，建立平面直角坐標系軸，建立平面直角坐標系( (如圖如圖2).2).在邊在邊BCBC上找一點上找一點D D，使使BD=CEBD=CE，求出，求出D D點的坐標，并通過計算驗證點的坐標，并通過計算驗證BDBD2 2+CE+CE2 2=DE=DE2 2. .(4)(4)在旋轉過程中，在旋轉過程中，(3)(3)中的等量關系中的等量關系BDBD2 2+CE+CE2 2=DE=DE2 2是否始終成是否始終成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由. .【解析解析】(1)(1)ABEABED

16、AE,DAE,ABEABEDCA,DCA,BAE=BAD+45BAE=BAD+45,CDA=BAD+45,CDA=BAD+45, ,BAE=CDA,BAE=CDA,又又B=C=45B=C=45，ABEABEDCA.DCA.(2)(2)ABEABEDCA, DCA, 依題意可知依題意可知 自變量自變量n n的取值范圍為的取值范圍為1n2.1n2. (3)(3)由由BD=CEBD=CE可得可得BE=CDBE=CD，即，即m=n.m=n.(4)(4)成立成立. .證明：如圖，將證明：如圖，將ACEACE繞點繞點A A順時針旋順時針旋轉轉9090至至ABHABH的位置，則的位置，則CE=HBCE=HB，AE=AHAE=AH，ABH=C=45ABH=C=45，旋轉角，旋轉角EAH=90EAH=90. .連結連結HDHD，在，在EADEAD和和HADHAD中，中，AE=AHAE=AH，HAD=EAH-FAG=45HAD=EAH-FAG=45=EAD=EAD，AD=AD=ADAD，EADEADHADHAD，DH=DEDH=DE，又又HBD=ABH+ABD=90HBD=ABH+ABD=90，BDBD2 2+HB+HB2 2=DH=DH2 2，即，即BDBD2 2+CE+CE2 2=DE=DE2 2. .