《浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學中考數學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學中考數學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課件 新人教版（82頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第第7課時課時 一次方程一次方程(組組)及其應用及其應用 第第8課時課時 一元二次方程及其運用一元二次方程及其運用第第9課時課時 分式方程及其運用分式方程及其運用第第10課時一元一次不等式課時一元一次不等式(組組)及其應用及其應用 第二單元第二單元 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）第二單元第二單元方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）第第7課時課時 一次方程一次方程(組組)及其應用及其應用 考點考點1 1 等式的概念與等式的性質等式的概念與等式的性質 一、考點詳解一、考點詳解 考點考點2 2 方程及相關概念方程及相關概念 方程的概念方程的概念含有未知數的等式叫做方程含
2、有未知數的等式叫做方程方程的解方程的解能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解的值叫做方程的解解方程解方程求方程解的過程，叫做解方程求方程解的過程，叫做解方程 考點考點3 3 一元一次方程的定義及解法一元一次方程的定義及解法 定義定義只含有只含有_個未知數，且未知數的最高個未知數，且未知數的最高次數是次數是_次的整式方程，叫做一元一次的整式方程，叫做一元一次方程次方程一般形式一般形式 _ _一一 一一 axb0(a0) 解一解一 元方元方 程的程的 一般一般 步驟步驟(1)(1)去分母去分母 方程兩邊都乘各分母的最小公倍數，注意別漏乘方程兩邊都乘
3、各分母的最小公倍數，注意別漏乘 (2)(2)去括號去括號 注意括號前的系數與符號注意括號前的系數與符號 (3)(3)移項移項 把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊，把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊，注意移項要改變符號注意移項要改變符號 (4)(4)合并同類項合并同類項(5)(5)系數化為系數化為1 1(續(xù)表續(xù)表) 考點考點4 4 二元一次方程組的有關概念二元一次方程組的有關概念 考點考點5 5 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 代代入入法法代代入入法法 把方程組中的一個方程進行變形，寫出用一個未知數把方程組中的一個方程進行變形，寫出用一個未知數x(或或y)表
4、示另一個未知數的代數式，再把它代入另一個方程，消表示另一個未知數的代數式，再把它代入另一個方程，消去未知數去未知數y(或或x)，得到關于，得到關于x(或或y)的一元一次方程，通過解的一元一次方程，通過解這個一元一次方程，再來求二元一次方程組的解這個一元一次方程，再來求二元一次方程組的解 加加減減法法 當二元一次方程中兩個方程的某個未知數的系數互為相反當二元一次方程中兩個方程的某個未知數的系數互為相反數或相等時，可以把方程的兩邊分別相加或相減來消去這數或相等時，可以把方程的兩邊分別相加或相減來消去這個未知數，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方個未知數，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次
5、方程組的解程組的解 考點考點6 6 一次方程一次方程( (組組) )的應用的應用 列方程列方程( (組組) )解應用題的一般步驟解應用題的一般步驟1.1.審審審清題意，分清題中的已知量、未知量審清題意，分清題中的已知量、未知量2.2.設設 設未知數，并注意單位設未知數，并注意單位3.3.列列根據題意尋找等量關系列方程根據題意尋找等量關系列方程4.4.解解解方程解方程( (組組) )5.5.驗驗 檢驗方程檢驗方程( (組組) )的解是否符合題意的解是否符合題意6.6.答答寫出答案寫出答案( (包括單位包括單位) ) 考點考點7 7 常見的幾種方程類型及等量關系常見的幾種方程類型及等量關系 二、京
6、考真題二、京考真題【考情分析考情分析】 考點一考點一 方程的解方程的解【熱考精講熱考精講】 熱考二一次方程（組）的解法熱考二一次方程（組）的解法 熱考三列一次方程（組）解應用題熱考三列一次方程（組）解應用題三、試金石AC第第8課時課時 一元二次方程及其應用一元二次方程及其應用 考點考點1 1 一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 一一元元二二次次方方程程定義定義含有含有_個未知數，并且未知數最高次個未知數，并且未知數最高次數是數是_的整式方程的整式方程一般形式一般形式_防錯提醒防錯提醒在一元二次方程的一般形式中要注意強調在一元二次方程的一般形式中要注意強調ax2 2bxc0
7、(0(a0)0)一一 2 ax2bxc0(a0) 一、考點詳解一、考點詳解 考點考點2 2 一元二次方程的四種解法一元二次方程的四種解法 降降 次次 法法直接開直接開平方法平方法利用平方根定義，直接開平方求解的方法利用平方根定義，直接開平方求解的方法適適合于合于( (xa) )2 2b( (b0)0)或或( (axb)2(cxd)2形形式的方程式的方程 因式因式 分解分解 法法因式分解法解方程的一般步驟：因式分解法解方程的一般步驟：(1)(1)通過移項通過移項將方程右邊化為將方程右邊化為0 0；(2)(2)利用提公因式、乘法公利用提公因式、乘法公式、二次三項式式、二次三項式x2(pq)xpq型
8、等方法進行型等方法進行因式分解，將方程左邊化為因式分解，將方程左邊化為(a1xb1)(a2xb2)0的形式的形式求解；求解；(3)(3)令令(a1xb1)0或或(a2xb2)0，求解這兩個一元一次方程，求解這兩個一元一次方程 配方配方法法定義定義通過配成完全平方的形式解一元二次方程通過配成完全平方的形式解一元二次方程配方法配方法解方程解方程的步驟的步驟化二次項系數為化二次項系數為1；把常數項移到方；把常數項移到方程的另一邊；在方程兩邊同時加上一次程的另一邊；在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；把方程整理成項系數一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；運用直接開平方解方程的形式；運用直接
9、開平方解方程 考點考點3 3 一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式 兩個不相等兩個不相等 兩個相等兩個相等 沒有沒有 考點考點4 4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系 考點考點5 5 一元二次方程的應用一元二次方程的應用 應用類型應用類型等量關系等量關系增長率問題增長率問題(1)增長率增量增長率增量基礎量基礎量(2)設設a為原來的量，為原來的量，m為平均增長率，為平均增長率，n為增長次數，為增長次數，b為增長后為增長后的量，則的量，則a(1m)nb，當，當m為平均下降率時，為平均下降率時，則則a(1m)nb利率問題利率問題(1)本息和本金利息本息和本金利息(
10、2)利息本金利息本金利率利率期數期數銷售利潤問題銷售利潤問題(1)(1)毛利潤售出價進貨價毛利潤售出價進貨價(2)(2)純利潤售純利潤售出價進貨價其他費用出價進貨價其他費用(3)(3)利潤率利潤利潤率利潤進貨價進貨價二、京考真題二、京考真題【考情分析考情分析】 熱考一熱考一 解一元二次方程解一元二次方程【熱考精講熱考精講】 熱考二根的判別式的應用熱考二根的判別式的應用解解:(1)由題意，得由題意，得 =4-4(2k-4)0 k 2.5(2)k為正整數，為正整數， k=1，2 當當k=1時，方程時，方程x2+2x-2=0的根的根x=-1不是整數不是整數;當當k=2時，方程時，方程x2+2x=0的
11、根的根x1=-2，x2=0都是整數都是整數綜上所述，綜上所述，k=2 熱考三一元二次方程的應用熱考三一元二次方程的應用 熱考四一元二次方程綜合熱考四一元二次方程綜合例例52011東城二模東城二模 已知關于已知關于x的一元二次方程的一元二次方程 . （1）若方程有實數根，試確定）若方程有實數根，試確定a，b之間的大小關系；之間的大小關系； （2）若）若a b=2 ，且，且 ，求，求a，b的值的值.2220 xaxb)0, 0(ba 31222xx三、試金石1 第第9課時課時 分式方程及其應用分式方程及其應用 考點考點1 1 分式方程分式方程 分式分式方程方程概念概念分母里含有分母里含有_的方程叫
12、做分式方程的方程叫做分式方程增根增根在方程的變形時，有時可能產生不適合原在方程的變形時，有時可能產生不適合原方程的根，使方程中的分母為方程的根，使方程中的分母為_，因此，因此解分式方程要驗根，其方法是代入最簡公解分式方程要驗根，其方法是代入最簡公分母中看分母是不是為分母中看分母是不是為_未知數未知數 零零 零零一、考點詳解一、考點詳解 考點考點2 2 分式方程的解法分式方程的解法 分式分式方程方程的解的解法法基本基本思想思想把分式方程轉化為整式方程，即分式方把分式方程轉化為整式方程，即分式方程程整式方程整式方程直接去直接去分母法分母法方程兩邊同乘各分式的方程兩邊同乘各分式的_，約去，約去分母，
13、化為整式方程，再求根驗根分母，化為整式方程，再求根驗根公分母公分母 考點考點3 3 分式方程的應用分式方程的應用 列分式方程解應用題的步驟跟其他應用題不同的列分式方程解應用題的步驟跟其他應用題不同的是：要雙重檢驗，先檢驗求出來的解是否為原方程的是：要雙重檢驗，先檢驗求出來的解是否為原方程的解，再檢驗是否符合題意解，再檢驗是否符合題意 二、京考真題二、京考真題【考情分析考情分析】 熱考一熱考一 分式方程的增根分式方程的增根0 【熱考精講熱考精講】 熱考二解分式方程熱考二解分式方程 熱考三分式方程的應用熱考三分式方程的應用解解:設每人每小時的綠化面積是設每人每小時的綠化面積是x平方米。平方米。由題
14、意，得由題意，得 解得解得 x=25 經檢驗，經檢驗，x=25是原方程的解，且符合題意。是原方程的解，且符合題意。答答:每人每小時的綠化面積是每人每小時的綠化面積是25平方米平方米 。三、試金石三、試金石第第10課時課時 一元一次不等式一元一次不等式（組）及其應用（組）及其應用考點考點1 1 不等式不等式 不不等等式式的的概概念念不等式不等式用不等號表示不等關系的式子叫做不等式用不等號表示不等關系的式子叫做不等式不等式不等式的解的解使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解不等式不等式的解集的解集 由不等式的所有解組成的集合叫做不等式的解由不等式的所有解組成的
15、集合叫做不等式的解集一個不等式的解集既可以用不等式表示，也集一個不等式的解集既可以用不等式表示，也可用數軸表示，大于向可用數軸表示，大于向_畫，小于向畫，小于向_畫，有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈畫，有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈 一、考點詳解一、考點詳解右右左左不變不變 不變不變 改變改變考點考點2 2 一元一次不等式一元一次不等式 一元一元一次一次不等不等式及式及其解其解法法定義定義只含有一個未知數，且未知數的最高只含有一個未知數，且未知數的最高次數是次數是1 1，系數不等于，系數不等于0 0，這樣的不等，這樣的不等式，叫做一元一次不等式式，叫做一元一次不等式 解一元一次解
16、一元一次不等式的一不等式的一般步驟般步驟(1)去分母；去分母；(2)去括號；去括號；(3)移項；移項；(4)合并同類項；合并同類項；(5)系數化為系數化為1考點考點3 3 一元一次不等式組一元一次不等式組 一元一次不等式一元一次不等式組的概念組的概念含有相同未知數的若干個一元一次不等式含有相同未知數的若干個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組 不等式組的解集不等式組的解集的求法的求法解不等式組一般先分別求出不等式組中各解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數軸上，再求出個不等式的解集并表示在數軸上，再求出它們的公共部分就得到
17、不等式組的解集它們的公共部分就得到不等式組的解集 考點考點4 4 利用不等式利用不等式( (組組) )解決日常生活中的實際問題解決日常生活中的實際問題 目目的的 通過不等式對代數式進行比較，以確定最佳方案，通過不等式對代數式進行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對數學的應用能力這類問題，首獲取最大收益，考查對數學的應用能力這類問題，首先要認真分析題意，即讀懂題目，然后建立數學模型，先要認真分析題意，即讀懂題目，然后建立數學模型，即用列不等式的方法求解解決這類問題的步驟：即用列不等式的方法求解解決這類問題的步驟：方方法法 通過不等式對代數式進行比較，以確定最佳方案，通過不等式對代數式進行比
18、較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對數學的應用能力這類問題，首獲取最大收益，考查對數學的應用能力這類問題，首先要認真分析題意，即讀懂題目，然后建立數學模型，先要認真分析題意，即讀懂題目，然后建立數學模型，即用列不等式的方法求解解決這類問題的步驟：即用列不等式的方法求解解決這類問題的步驟：重重要要提提醒醒 (1) (1)根據題目所給信息，運用不等式知識建立數根據題目所給信息，運用不等式知識建立數學模型，再對可能出現的各種情況進行分類討論而學模型，再對可能出現的各種情況進行分類討論而獲解；獲解；(2)(2)列不等式解應用題的步驟大體與列方程列不等式解應用題的步驟大體與列方程( (組組) )解應
19、用題相同，應緊緊抓住解應用題相同，應緊緊抓住“至多至多”、“至至少少”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“不超過不超過”、“大于大于”、“小于小于”等關鍵詞注意分析題目中的等關鍵詞注意分析題目中的不等量關系，能準確分析題意，列出不等量關系式，不等量關系，能準確分析題意，列出不等量關系式，然后根據不等式的解法求解然后根據不等式的解法求解二、京考真題二、京考真題【考情分析考情分析】 熱考一熱考一 解一元一次不等式解一元一次不等式【熱考精講熱考精講】 用數軸表示不等式用數軸表示不等式( (組組) )的解集為中考考點之一的解集為中考考點之一，具有直觀的特點，是數形結合的具體體現在數，具有直觀的特點
20、，是數形結合的具體體現在數軸上表示不等式的解集的方法：先確定邊界點軸上表示不等式的解集的方法：先確定邊界點( (無等無等號時為空心圈，有等號時為實心點號時為空心圈，有等號時為實心點) )，再確定方向，再確定方向( (大向右，小向左大向右，小向左) ) 熱考二熱考二 解一元一次不等式組解一元一次不等式組 求不等式求不等式( (組組) )的特殊解也是中考熱點之一，不的特殊解也是中考熱點之一，不等式等式( (組組) )的解往往有無數多個，但其特殊解在某些的解往往有無數多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這范圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這些特殊解，首先是確定不等式些特殊解，首先是確定不等式( (組組) )的解集，的解集， 然后再然后再找到相應的答案注意應用數形結合思想找到相應的答案注意應用數形結合思想x1 解析解析 觀察圖象，在直線觀察圖象，在直線x1的左側，函數的左側，函數yk2x的圖象位于的圖象位于函數函數yk1xb的圖象上方，即當的圖象上方，即當xk1xb. 這道例題揭示了一元一次不等式與一次函數的內在這道例題揭示了一元一次不等式與一次函數的內在聯系，由此可得到比較兩個函數值大小的方法聯系，由此可得到比較兩個函數值大小的方法三、試金石 x13. 2012北京北京解不等式組：解不等式組： 43421.xxxx，
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