《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計.doc

《《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計 浙江省義烏市第三中學(xué) 陳向陽 【教材分析】 本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)Ⅰ必修本（A版）》的第一章1.2.1函 數(shù)的概念。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學(xué)代數(shù)的始終，從初一字母表示數(shù)開始引進了變量，使數(shù)學(xué)從靜止的數(shù)的計算變成量的變化，而且變量之間也是相互聯(lián)系、相互依存、相互制約的，變量間的這種依存性就引出了函數(shù)。在初中已初步探討了函數(shù)概念、函數(shù)關(guān)系的表示法以及函數(shù)圖象的繪制。到了高一再次學(xué)習(xí)函數(shù)，是對函數(shù)概念的再認識，是利用集合與對應(yīng)的思想來理解函數(shù)的定義，從而加深對函數(shù)概念的理解。函數(shù)與數(shù)學(xué)中的其他知識緊密聯(lián)系，與方程、不等式等知識都互相關(guān)聯(lián)、互相轉(zhuǎn)化。函數(shù)的學(xué)習(xí)也是今后繼續(xù)研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在中學(xué)不僅學(xué)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象等知識，尤為重要的是函數(shù)的思想要更廣泛地滲透到數(shù)學(xué)研究的全過程。 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，起著承上啟下的作用。函數(shù)又是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的樞紐，特別在應(yīng)用意識日益加深的今天，函數(shù)的實質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關(guān)系。因此對函數(shù)概念的再認識，既有著不可替代的重要位置，又有著重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)的內(nèi)容較多，分二課時。本課時的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法、區(qū)間表示等。（第二課時內(nèi)容為：函數(shù)概念的復(fù)習(xí)、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等） 【學(xué)情分析】 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，并且知道可以用函數(shù)描述變量之間的依賴關(guān)系。然而，函數(shù)概念本身的表述較為抽象，學(xué)生對于動態(tài)與靜態(tài)的認識尚為薄弱，對函數(shù)概念的本質(zhì)缺乏一定的認識，對進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)造成了一定的難度。初中是用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義，雖然這種定義較為直觀，但并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)。例如，對于函數(shù) 如果用運動變化的觀點去看它，就不好解釋，顯得牽強。但如果用集合與對應(yīng)的觀點來解釋，就十分自然。因此，用集合與對應(yīng)的思想來理解函數(shù)，對函數(shù)概念的再認識，就很有必要。由于數(shù)學(xué)符號的抽象性，學(xué)生因此會望而卻步，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。高一學(xué)生雖然在初中已接觸了函數(shù)的概念，但在重新學(xué)習(xí)它時還是存在一定的障礙，其中一個原因就是對新引進的函數(shù)符號“y=f(x)”不甚其解。教師應(yīng)在教學(xué)中有意識地挖掘函數(shù)符號的審美因素，以美啟真。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該給學(xué)生提供實踐動手的機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、計算、思考，從而理解問題的本質(zhì)，歸納總結(jié)出結(jié)論。 【學(xué)法指導(dǎo)】 本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要注意運動變化觀和集合對應(yīng)觀兩個觀念下函數(shù)定義的對比研究；注意借助熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)加深對函數(shù)這一抽象概念的理解；要重視符號f(x)的學(xué)習(xí)，借助具體函數(shù)來理解符號y=f(x)的含義，由具體到抽象，克服由抽象的數(shù)學(xué)符號帶來的理解困難，從而提高理解和運用數(shù)學(xué)符號的能力。 【教學(xué)目標】 知識目標—— 通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；用集合與對應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義；會求一些簡單函數(shù)的定義域及值域。 能力目標—— 培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象、歸納概括的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想；強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 情感目標—— 滲透數(shù)學(xué)思想和文化，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的興趣和熱情；強化學(xué)生參與意識，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，獲得積極的情感體驗；體會在探究過程中由特殊到一般、從具體到抽象、運動變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點；感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美、數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；樹立“數(shù)學(xué)源于實踐，又服務(wù)于實踐”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 【教學(xué)重點】函數(shù)的概念及y=f(x)的理解與深化。 【教學(xué)難點】函數(shù)的概念及函數(shù)符號f(x)的理解。 【教學(xué)關(guān)鍵】在集合與對應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念。 【教學(xué)方法】 以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的 啟發(fā)式教學(xué)為主，變式教學(xué)為輔，及引導(dǎo)、探究、講解、演練相結(jié)合。在教學(xué)過程中，多一點情境和歸納，多一點探索和發(fā)現(xiàn)，多一點思考和回顧。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，豐富和改善教與學(xué)的方式，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。 在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計“創(chuàng)設(shè)情境——引入課題；引導(dǎo)探求——形成知識；變式訓(xùn)練——鞏固知識；討論研究——深化知識；總結(jié)反思——提高認識；任務(wù)后延——自主探究”這樣幾個主要環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以期達到教學(xué)目標。 設(shè)計思想 設(shè)計環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 師生活動 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境 ， 引出課題 。 以實際問題為背景，以學(xué)生熟悉的情境入手激活學(xué)生的原有知識，形成學(xué)生的“再創(chuàng)造”欲望，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識和原知識形成聯(lián)系，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。通過問題2這兩個用已有概念不太容易回答的問題，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，有著承上啟下的作用。既是對初中已學(xué)的函數(shù)概念的進一步深入，又是為下一步用集合語言來刻畫函數(shù)的本質(zhì)做好伏筆。 教師提出問題1： 我們在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，它是如何定義的呢？在初中已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上出示投影） 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些具體的函數(shù)，那么為什么還要學(xué)習(xí)函數(shù)呢？先請同學(xué)們思考下面的兩個問題： 問題2：由上述定義你能判斷“y=1”是否表示一個函數(shù)？函數(shù)y=x與函數(shù)表示同一個函數(shù)嗎？ 學(xué)生思考、討論后，教師點撥：僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，我們需要從新的角度來認識函數(shù)概念。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的課題：函數(shù)的概念（板書） 二、 借助信息技術(shù) ， 討論歸納 。 以實際問題為載體，以信息技術(shù)的作圖功能為輔助。在三個實例的教學(xué)中，重點在于引導(dǎo)學(xué)生體會函數(shù)概念中的對應(yīng)關(guān)系。通過實例1，體會用解析式刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和h的范圍；通過實例2體會用圖象刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和S的范圍；通過實例3體會用表格刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系。 為了更好地使學(xué)生嘗試用集合與對應(yīng)的語言進行描述，可以利用信息技術(shù)設(shè)置教學(xué)情境。通過學(xué)生的觀察、思考、討論來歸納結(jié)論，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。讓他們通過實踐來進一步體驗到在集合對應(yīng)觀下的函數(shù)內(nèi)涵，也為學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題提供了一種新的途徑和方法。 師：（實例1）演示動畫，用《幾何畫板》動態(tài)地顯示炮彈高度h關(guān)于炮彈發(fā)射時間t的函數(shù)。啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論，嘗試用集合與對應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系：在t的變化范圍內(nèi)，任給一個t，按照給定的解析式，都有唯一的一個高度h與之相對應(yīng)。 生：用計算器計算，然后用集合與對應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系。 師：（實例2）引導(dǎo)學(xué)生看圖，并啟發(fā)：在t的變化范圍內(nèi)，任給一個t，按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧空洞面積S與之相對應(yīng)。 生：動手測量，然后用集合與對應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系。 師生：（實例3）共同讀表，然后用集合與對應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系。 問題3：分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同特點？ 生：分組討論三個實例的共同特點，然后歸納出函數(shù)定義，并在全班交流。 師生：由學(xué)生概括，教師補充，引導(dǎo)學(xué)生歸納出三個實例中變量之間的關(guān)系均可描述為： 對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y與它對應(yīng)，記作f:A→B 三、 從特殊到一般 ， 引出函數(shù)概念 。 從特殊到一般，揭示數(shù)學(xué)通常的發(fā)現(xiàn)過程，給學(xué)生“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的體驗。這種引出概念的方式自然而又易于學(xué)生接受和形成概念。 注重雙語，規(guī)范數(shù)學(xué)概念的理解。在涉及的每一個數(shù)學(xué)概念其后注明英語，有利于教師實施雙語教學(xué)，也有利于教師和學(xué)生閱讀外文數(shù)學(xué)材料，這也是體現(xiàn)新課標實驗教材的創(chuàng)新之處。 函數(shù)y=f(x)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，這是一個抽象的數(shù)學(xué)符號。教學(xué)時首先要強調(diào)符號“y=f(x)”為“y是x的函數(shù)”這句話的數(shù)學(xué)表示，它僅僅是數(shù)學(xué)符號，而不是表示“y等于f與x的乘積”。在有些問題中，對應(yīng)關(guān)系f可用一個解析式表示，但在不少問題中，對應(yīng)關(guān)系f不便用或不可能用解析式表示，而用其他方式（如圖象、列表）來表示。所以教師應(yīng)向?qū)W生明確指出，y=f(x)不一定就是解析式，函數(shù)的表示方式除了解析式外，還有其它表示方法，如實例2的圖象法，實例3的列表法。 問題4：函數(shù)能否看做是兩個集合之間的一種對應(yīng)呢？如果能，怎樣給函數(shù)重新下一個定義呢？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)） 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在數(shù)集B中都有唯一確定的f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）.記作y=f(x)．x∈A．自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域（range）． 在函數(shù)概念得出后，教師強調(diào)指出“y=f(x)”僅僅是數(shù)學(xué)符號。為了更好地理解函數(shù)符號y=f(x)的含義，教師提出下一個問題： 問題5：y=f(x)一定就是函數(shù)的解析式嗎？ 師生：函數(shù)的解析式、圖象、表格都是表示函數(shù)的方法。 補充練習(xí)：下列圖象中不能作為函數(shù)的圖象的是（ ） （A） （B） （C） （D） 啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、交流，教師歸納總結(jié)出函數(shù)的要點： 1．函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)——非空數(shù)集到非空數(shù)集的對應(yīng)； 2．函數(shù)的核心是對應(yīng)法則，通常用記號f表示函數(shù)的對應(yīng)法則，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。函數(shù)記號y=f(x)表明，對于定義域A的任意一個x在“對應(yīng)法則f”的作用下，即在B中可得唯一的y.當x在定義域中取一個確定的a，對應(yīng)的函數(shù)值即為f(a).集合B中并非所有的元素在定義域A中都有元素和它對應(yīng)；值域； 3．函數(shù)符號y=f(x)的說明： （1）“y=f(x)”即為“y是x的函數(shù)”的符號表示； （2）y=f(x)不一定能用解析式表示； （3）f(x)與f(a)是不同的，通常，f(a)表示函數(shù)f(x)當x=a時的函數(shù)； （4）在同時研究兩個或多個函數(shù)時，常用不同符號表示不同的函數(shù)，除用符號f(x)外，還常用g(x)、F(x)、φ(x)等符號來表示。 4．定義域是函數(shù)的重要組成部分，如f(x)=x(x∈R)與g(x)=x(x≥0)是不同的兩個函數(shù)。 四、 借助熟悉函數(shù)平臺 ， 加深對函數(shù)概念的理解 。 設(shè)置問題6這個情境，目的是用函數(shù)的定義去解釋學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，使得對函數(shù)的描述性定義上升到集合與對應(yīng)語言刻畫的定義。同時利用信息技術(shù)工具畫出函數(shù)的圖象，是讓學(xué)生進一步體會“數(shù)”與“形”結(jié)合在理解函數(shù)中的作用，更好地幫助理解上述函數(shù)的三個要素，從而加強學(xué)生對函數(shù)概念的理解，進一步挖掘函數(shù)概念中集合與函數(shù)的聯(lián)系。明確定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，這是一個整體，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生深層次思考問題的習(xí)慣。 問題6：集合A（A=R）到集合B（B=R）的對應(yīng)：f:A→B，使得集合B中的元素與集合A中的元素x對應(yīng)，如何表示這個函數(shù)？定義域和值域各是什么？函數(shù)呢？函數(shù)呢？ 教師演示動畫，用《幾何畫板》顯示這三種函數(shù)的動態(tài)圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察、分析，并請同學(xué)們思考之后填寫下表： 函數(shù) 一次函數(shù) 反比例函數(shù) 二次函數(shù) 對應(yīng)關(guān)系 定義域 值域 問題7：函數(shù)的三要素是什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：函數(shù)的三要素是定義域、值域及對應(yīng)法則。在函數(shù)的三要素中，當其中的兩要素已確定時，則第三個要素也就隨之確定了。如當函數(shù)的定義域，對應(yīng)法則已確定，則函數(shù)的值域也就確定了。 五、 再創(chuàng)情境 ， 引導(dǎo)探究函數(shù)概念的新認識 。 問題8利用學(xué)生思維的空白處設(shè)置問題，能引起學(xué)生探究的欲望，從而自然引出以形求數(shù)的思想。接著，通過“引導(dǎo)”，給學(xué)生解決后續(xù)問題的方法，即觀察圖象的方法。 問題9引導(dǎo)學(xué)生對問題2進行反思和總結(jié)，并將之一般化，利用數(shù)學(xué)語言來表達，培養(yǎng)學(xué)生反思問題、總結(jié)歸納的習(xí)慣和善于運用數(shù)學(xué)語言抽象所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的能力。 問題8：比較函數(shù)的近代定義與傳統(tǒng)定義的異同點，你對函數(shù)有什么新的認識？ 學(xué)生思考、討論，教師點撥： 函數(shù)近代定義與傳統(tǒng)定義在實質(zhì)上是一致的，兩個定義中的定義域與值域的意義完全相同。兩個定義中的對應(yīng)法則實際上也一樣，只不過敘述的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，近代定義的對應(yīng)法則是從集合與對應(yīng)的觀點出發(fā)。 問題9：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，反思對問題2的解答，重新思考問題2，談?wù)勛约旱恼J識。 教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生畫圖，以形求數(shù)。 師生：是函數(shù)； 與不是同一個函數(shù)。 六、 師生釋疑 ， 深入研究 。 問題10以學(xué)生已解決的問題出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再次引發(fā)學(xué)生在構(gòu)建自身基礎(chǔ)上的“再創(chuàng)造”，并通過獨立思考后的討論，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題、用數(shù)學(xué)語言交流溝通的能力。 設(shè)置問題11這個情境，是因為“區(qū)間概念”這段內(nèi)容并不難理解，所以可以先讓學(xué)生自已閱讀，然后進行不等式、區(qū)間與數(shù)軸表示的互相轉(zhuǎn)化，以此熟悉區(qū)間的概念。問題11此情境的設(shè)置是為學(xué)生提供了自主探究的平臺，從閱讀學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，既符合了學(xué)生的心理特點，又注重了學(xué)生的思維過程。 問題10：如何判斷兩個函數(shù)是否相同？ 引導(dǎo)學(xué)生對問題2進行抽象概括并歸納總結(jié)： 當兩個函數(shù)的定義域、對應(yīng)關(guān)系完全一致時，我們就稱這兩個函數(shù)相等。 問題11：研讀課本，敘述區(qū)間的概念。請同學(xué)們在閱讀后填寫下表： 定義 名稱 符號 數(shù)軸表示 閉區(qū)間 開區(qū)間 半開半閉區(qū)間 教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，解決學(xué)生提出的問題，并指出說明： （1）區(qū)間是集合； （2）區(qū)間的左端點必小于右端點； （3）無窮大是一個符號，不是一個數(shù)； （4）以“-∞”或“+∞”為區(qū)間的一端時，這一端必須是小括號。 七、 舉例應(yīng)用 ， 深化目標 。 例題是為了使學(xué)生更好地理解函數(shù)定義而設(shè)置的，既考慮了數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。 通過例1，使學(xué)生學(xué)會求簡單函數(shù)的定義域，以此更好地突出重點。例1表明當對應(yīng)法則確定后，對于定義域內(nèi)的一個數(shù)，只要將它代入解析式，就可求出它所對應(yīng)的函數(shù)值，進一步體會函數(shù)記號的含義。 例2表明判定兩個函數(shù)是否相同，不僅要看對應(yīng)關(guān)系是否一樣，還要看定義域是否相同。通過判斷函數(shù)的相等使學(xué)生認識到函數(shù)的整體性，進一步加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。 例3的設(shè)置補充，其目的既是第22頁練習(xí)3與習(xí)題3的伏筆，也是為了讓學(xué)生體會到從特殊到一般的思想方法，同時也后面研究函數(shù)的性質(zhì)（奇函數(shù)）作準備。變式訓(xùn)練的設(shè)計以一個問題為背景，一題多用，一題多變，由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同程度的學(xué)生都有發(fā)展。通過一組精心設(shè)計的問題鏈來引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識、創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)。借助三個變式層層深入，是理論到實踐的升華，使概念深化、強化、類化！f的作用與含義印入心底，得到再次認同，初步掌握與應(yīng)用能力也就自然形成了。 例1．已知函數(shù) （1）求函數(shù)的定義域； （2）求的值； （3）當時，求的值。 讓學(xué)生思考，并提問個別學(xué)生。 師問：怎樣求函數(shù)的定義域？ 追問：與有何區(qū)別與聯(lián)系？ 點撥：表示當自變量時函數(shù)的值，是一個常量，而是自變量的函數(shù)，它是一個變量，是的一個特殊值。 例2．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？ （1） （2） （3） （4） 師問：判斷函數(shù)相等的依據(jù)是什么？ 變式：若改（2）為呢？ 思考：你能舉出一些函數(shù)相等的具體例子嗎？ 例3．已知函數(shù) （1）畫出函數(shù)的圖象； （2）求的值； （3）你從（2）中發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ （4）求函數(shù)的值域。 教師引導(dǎo)學(xué)生解決此題的關(guān)鍵點，并進行變式： 變式1：已知 ① 當時，求函數(shù)的值域； ② 當時，求函數(shù)的值域。 變式2：已知 ① 當函數(shù)值域為時，求函數(shù)定義域； ② 當函數(shù)值域為時，求函數(shù)定義域。 變式3：（1）已知 求的值。 變式3：（2）已知 求函數(shù). 八、 練習(xí) 交流 反饋 鞏固 利用課堂練習(xí)鞏固所學(xué)的知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和方法，以求達到教學(xué)目標。本環(huán)節(jié)以個別指導(dǎo)為主，體現(xiàn)面對全體學(xué)生的課改理念。 課堂練習(xí)： 課本第22頁練習(xí)1．2．3． 以學(xué)生回答、板演的形式進行，充分發(fā)揮師與生、生與生的互動，以教師、學(xué)生相互交流來鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 九、 學(xué)生歸納小結(jié) ， 教師評價 。 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，培養(yǎng)學(xué)生表達交流數(shù)學(xué)的能力。自主小結(jié)的形式將課堂還給學(xué)生，既是對一節(jié)課的簡單回顧與梳理，也是對所學(xué)內(nèi)容的再次鞏固。 以同桌之間一人小結(jié)一人傾聽的方式，以四人為一小組進行小組討論，對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進行自主小結(jié)，教師及時進行歸納總結(jié)： 1．函數(shù)的近代定義與傳統(tǒng)定義的異同點； 2．集合與函數(shù)的聯(lián)系、區(qū)別； 3．函數(shù)的三要素； 4．數(shù)形結(jié)合的思想。 十、 課后作業(yè) 作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究，它也是新課程標準里研究性學(xué)習(xí)的一部分。 1．閱讀作業(yè)：通讀教材，復(fù)習(xí)鞏固，并思考表示函數(shù)有哪些方法？從例3(2)中你能發(fā)現(xiàn)更一般性的結(jié)論嗎？ 2．書面作業(yè)：課本第28頁習(xí)題1．2．3．4．5． 3．彈性作業(yè)：比較函數(shù)的近代定義與傳統(tǒng)定義的異同點，你對函數(shù)有什么新的認識？請同學(xué)們舉出幾個具體函數(shù)例子，用傳統(tǒng)定義不好解釋，而用近代定義容易理解。 教學(xué)流程： 從特殊到一般，引出函數(shù)概念 借助信息技術(shù)，討論歸納 創(chuàng)設(shè)問題情境，引出問題 師生釋疑，深入研究 再創(chuàng)情境，引導(dǎo)探究函數(shù)概念的新認識 借助熟悉函數(shù)的平臺，加深對函數(shù)概念理解 課后作業(yè) 學(xué)生歸納小結(jié)，教師評價 練習(xí)、交流、反饋、鞏固 舉例應(yīng)用，深化目標 知識結(jié)構(gòu)： 函數(shù)的概念 近代定義與傳統(tǒng)定義 集合與函數(shù)的關(guān)系 函數(shù)的三要素 定義域 值域 對應(yīng)關(guān)系 問題探討： 本章教學(xué)內(nèi)容的要求與現(xiàn)行高考的要求距離較遠，而學(xué)生知識現(xiàn)狀與課本要求較高之間的矛盾也較突出。學(xué)生原有的運算能力、分析問題的能力直接制約著本章的學(xué)習(xí)。這不僅與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接、學(xué)習(xí)方法有較大變化有關(guān)，而且與知識更新力度較大有關(guān)，使大部分學(xué)生不太適應(yīng)本章的學(xué)習(xí)。新大綱中提出能運用函數(shù)性質(zhì)解決某些簡單的實際問題，在本章中很難達到預(yù)期要求。用計算機繪制函數(shù)圖象，收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型，但在信息技術(shù)與課程的整合上還有待加強。