【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數(shù)1 理

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1、各地解析分類匯編:函數(shù)11【山東省煙臺市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】已知，若，則y=，y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是【答案】B【解析】由知為減函數(shù)，因此可排除A、C，而在時也為減函數(shù)，故選B.2【山東省煙臺市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】設(shè)，則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】所以.故選D.3.【山東省煙臺市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，則的值為A B C1 D2【答案】C【解析】由函數(shù)是上的偶函數(shù)及時得 故選C.4.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】設(shè)，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D.【答案】D

2、【解析】，所以根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)知，而，所以，選D.5.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除B. 在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)只有一個零點0，所以選C.6【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】若函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.【答案】A【解析】若，則由得， ，解得，若，則由得， ，即解得，所以，綜上或，選A.7【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知是的一個零點，則 A. B. C. D.【答案】C【解析】在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象，由圖

3、象可知當(dāng)時，時，所以當(dāng)，有，選C.8【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試理】下列函數(shù)圖象中，正確的是【答案】C【解析】A中冪函數(shù)中而直線中截距，不對應(yīng)。B中冪函數(shù)中而直線中截距，不對應(yīng)。D中對數(shù)函數(shù)中，而直線中截距，不對應(yīng)，選C.9【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試理】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】在定義域上是奇函數(shù)，但不單調(diào)。為非奇非偶函數(shù)。在定義域上是奇函數(shù)，但不單調(diào)。所以選C.10【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試理】函數(shù)的零點有（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】B【

4、解析】由得，做出函數(shù)的圖象，如圖由圖象中可知交點個數(shù)為1個，即函數(shù)的零點個數(shù)為1個，選B.11【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試理】已知函數(shù)，則的大致圖象是（ ）【答案】B【解析】,所以非奇非偶，排除A,C. ,即過點，選B.12【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過（9，3），則= A.3 B. C. D.1【答案】C【解析】設(shè)冪函數(shù)為，則，即，所以，即，所以，選C.13【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】若，則 A. B. C. D.【答案】B【解析】由得，即，所以，選B.14【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】

5、函數(shù)的圖象大致是 【答案】D【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，排除A,B.當(dāng)時，排除C,選D.15【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】由等式定義映射，則 A.10 B.7 C. -1 D.0【答案】D【解析】由定義可知，令得，所以，即，選D.16【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】方程有解，則的最小值為 A.2 B.1 C. D.【答案】B【解析】方程等價為，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即，取等號，所以選B.17【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試 理】已知，方程在0，1內(nèi)有且只有一個根，則在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為 A.2011 B.1006 C.2013 D.

6、1007【答案】C【解析】由，可知，所以函數(shù)的周期是2，由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，因為函數(shù)在0，1內(nèi)有且只有一個根，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為2013個，選C.18【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知，函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是【答案】C【解析】當(dāng)時，A,B,C,D都不正確；當(dāng)時，C正確，選C.19【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】是函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要【答案】A【解析】要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則有對稱軸滿足或，所以是函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的充分而不必要條件，選A,20【山東省師大附中2013

7、屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知，則的大小關(guān)系是A.cB.C.D.【答案】C【解析】,所以，所以的大小關(guān)系是，選C.21【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】函數(shù)的圖像是【答案】C【解析】特值法，取，得，所以排除A,B;取，排除D,選C.22【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和為A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】將兩個函數(shù)同時向左平移1個單位，得到函數(shù)，則此時兩個新函數(shù)均為偶函數(shù).在同一坐標(biāo)系下分別作出函數(shù)和的圖象如圖，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，四個交點關(guān)于原點對稱，所以此時所有交點的橫坐標(biāo)之和為0，所以函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交

8、點的橫坐標(biāo)之和為4，選B.23【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】設(shè)函數(shù)有三個零點則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】因為，所以函數(shù)的三個零點分別在之間，又因為所以，選C.24【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】如圖，函數(shù)的圖象為折線，設(shè)， 則函數(shù)的圖象為（ ）【答案】A【解析】由圖象可知，所以，排除C，D. ，排除C，選A.25【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】若函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是A B或C D【答案】B【解析】要使函數(shù)在上存在一個零點，則有，即，所以，解得或，選B.26【山東省濟南外國語學(xué)

9、校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】已知函數(shù)，則的值等于（ ）A. B. C. D.0【答案】C【解析】，所以，選C.27【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象上所有的點的（ ）A.縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度 B.縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個單位長度 C.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個單位長度 D.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度【答案】A【解析】，所以可將的圖象上所有的點縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變，得到，然后橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度，

10、得到，選A.28【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】函數(shù)的一個零點落在下列哪個區(qū)間 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】B【解析】因為，那么利用零點存在性定理可知，f(1)=-10,故可知函數(shù)的零點區(qū)間為（1，2），選B29【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是ABCD【答案】D【解析】A,B,D為奇函數(shù)，排除C.A為增函數(shù)，B在R上不單調(diào)，所以選D.30【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】已知函數(shù)的零點為AB2，0CD0【答案】D【解析】當(dāng)時，由，得，所以.當(dāng)時，由，得，所以，不成立，所以函

11、數(shù)的零點為0，選D.31【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】已知的圖象如右圖，則函數(shù)的圖象可能為【答案】B【解析】由函數(shù)圖象知，所以選B.32【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是減函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對稱；?。喝?，則關(guān)于的方程在上所有根之和為，其中正確的是A甲、乙、丁 B乙、丙 C甲、乙、丙 D甲、丙【答案】A【解析】由，得，所以周期是8.所以，所以甲正確.當(dāng)時，函數(shù)遞增，因為是奇函數(shù)，所以在也是增函數(shù)，由，所以關(guān)于直線對稱，所以丙不正確，所以在上函數(shù)遞減，在上函數(shù)遞增，所以乙不正確.由

12、于函數(shù)關(guān)于直線對稱，且周期是8，所以函數(shù)也關(guān)于直線對稱.由圖象可知的根有四個，兩個關(guān)于直線對稱，另外兩個根關(guān)于對稱，所以所有根之和為，丁正確，所以答案選A.33【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試理】設(shè)定義在B上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)則方程上的根的個數(shù)為A2B5C4D8【答案】C【解析】由知，當(dāng)時，導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)遞減，當(dāng)時，導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)遞增.由題意可知函數(shù)的草圖為，由圖象可知方程上的根的個數(shù)為為4個，選C.34【山東省濟南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+）上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】函數(shù)為奇函

13、數(shù)，排除A.當(dāng)時，函數(shù)和為減函數(shù)，排除C,D,選B.35【山東省濟南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】函數(shù)的零點為（ ）A.1,2 B. 1,-2 C.1,-2 D.1, 2【答案】C【解析】由得，即，解得或，選C.36【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】 已知對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（）【答案】B【解析】因為函數(shù)是增函數(shù)，所以，函數(shù)，所以選B.37【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”.給出下列函數(shù)； 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）ABCD 【答案】B【解析】,

14、向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，向上平移2個單位得到的圖象，與中的振幅不同，所以選B.38【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）ABCD【答案】D【解析】奇函數(shù)在上是增函數(shù)，又，從而有函數(shù)的圖象如圖，則有不等式的解集為解集為或，選D.39【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試理】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：對于任意的，都有；對于任意的函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是ABCD【答案】A【解析】由知函數(shù)的周期是4，由知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，即函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，即函數(shù)在上單調(diào)遞減。所

15、以，由可知，選A.40【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出四個函數(shù)：，則“同形”函數(shù)是A.與B.與C.與D.與【答案】A【解析】因為,所以,沿著軸先向右平移兩個單位得到的圖象，然后再沿著軸向上平移1個單位可得到，根據(jù)“同形”的定義可知選A.41【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】若函數(shù)（0且）在（）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是【答案】C【解析】是奇函數(shù)，所以，即，所以，即，又函數(shù)在定義域上單調(diào)性相同，由函數(shù)是增函數(shù)可知，所以函數(shù)，選C.42【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】定義在R上的函數(shù)在（，2）上是增函數(shù)，且的圖象關(guān)于軸對稱，則 A. B. C. D. 【答案】A【解析】函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則關(guān)于直線對稱，函數(shù)在上是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，所以，選A.43【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】若對任意的，函數(shù)滿足，且，則（ ） A.1 B.-1 C.2012 D.-2012【答案】C【解析】由，得，即，所以，即函數(shù)的周期是2.所以令得，即，又，所以，選C.- 16 -