高中數(shù)學(xué) 第1章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教B版必修2

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1、本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講專題探究精講章末綜合檢測章末綜合檢測本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講分類討論思想分類討論思想當(dāng)問題所給的對象具有多種情況，不能用同當(dāng)問題所給的對象具有多種情況，不能用同一個結(jié)果表示時，要將對象分為不同種類，一個結(jié)果表示時，要將對象分為不同種類，逐一進(jìn)行研究解決逐一進(jìn)行研究解決特別是給出的問題含有特別是給出的問題含有參數(shù)時，要根據(jù)參數(shù)的取值范圍討論問題的參數(shù)時，要根據(jù)參數(shù)的取值范圍討論問題的可能結(jié)果可能結(jié)果 設(shè)球設(shè)球O的半徑為的半徑為5，一個內(nèi)接圓臺的兩個底，一個內(nèi)接圓臺的兩個底面的半徑分別為面的

2、半徑分別為3和和4，求這個圓臺的體積，求這個圓臺的體積【分析分析】 要注意分情況討論，不要漏解要注意分情況討論，不要漏解【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 利用軸截面可看出球內(nèi)接圓臺有兩種利用軸截面可看出球內(nèi)接圓臺有兩種情形，即圓臺含球心或不含球心情形，即圓臺含球心或不含球心化歸與轉(zhuǎn)化的思想化歸與轉(zhuǎn)化的思想化歸與轉(zhuǎn)化思想貫穿立體幾何的始終，是處化歸與轉(zhuǎn)化思想貫穿立體幾何的始終，是處理立體幾何問題的最基本的數(shù)學(xué)思想理立體幾何問題的最基本的數(shù)學(xué)思想 已知正方體已知正方體ABCDEFGH的棱長為的棱長為a，點(diǎn)，點(diǎn)P在在AC上，點(diǎn)上，點(diǎn)Q在在BG上，上，APBQa.求證：求證：PQAD.【分析分析】 要證要證PQAD，

3、可先證，可先證AD垂直于垂直于PQ所所在的平面在的平面MPQ，其中，其中M是是BC上的點(diǎn)上的點(diǎn)【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 證明線線垂直，往往先轉(zhuǎn)化成線面垂證明線線垂直，往往先轉(zhuǎn)化成線面垂直直 如圖是正方體的表面展開圖，如圖是正方體的表面展開圖，E、F、G、H分別是棱的中點(diǎn)，試判斷分別是棱的中點(diǎn)，試判斷EF與與GH在原正方在原正方體中的位置關(guān)系并加以證明體中的位置關(guān)系并加以證明【分析分析】 先把展開圖折成正方體，利用中點(diǎn)先把展開圖折成正方體，利用中點(diǎn)的性質(zhì)和公理加以證明的性質(zhì)和公理加以證明【解】【解】 將展開圖還原為正方體將展開圖還原為正方體ABCDA1B1C1D1，則則E、F、G、H分別是棱分別是棱A1

4、D1、A1B1、BC、DC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接B1D1，BD(如圖如圖)，則則EFB1D1，GHBD.又又BB1、D1D是正方體的側(cè)棱，是正方體的側(cè)棱，BB1綊綊DD1，四邊形四邊形BB1D1D是平行四邊形，是平行四邊形，B1D1BD，EFGH，即即EF與與GH是平行關(guān)系是平行關(guān)系【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 證明線線平行常用方法：證明線線平行常用方法：利用定義，利用定義，證兩線共面且無公共點(diǎn)；證兩線共面且無公共點(diǎn)；利用公理，證兩線利用公理，證兩線同時平行于第三條直線；同時平行于第三條直線；利用線面平行的性利用線面平行的性質(zhì)定理把證線線平行轉(zhuǎn)化為證線面平行質(zhì)定理把證線線平行轉(zhuǎn)化為證線面平行轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想

5、在立體幾何中貫穿始終，轉(zhuǎn)化的途徑是把思想在立體幾何中貫穿始終，轉(zhuǎn)化的途徑是把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題 如圖如圖(1)，S為矩形為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，E、F分別是分別是SD、BC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且SEEDBFFC.求證：求證：EF平面平面SAB.【證明】【證明】 過點(diǎn)過點(diǎn)F作作FGAB，交，交AD于點(diǎn)于點(diǎn)G，連接連接EG，如圖，如圖(2)因?yàn)橐驗(yàn)镕GAB，所以所以AGGDBFFC，又因?yàn)橛忠驗(yàn)镾EEDBFFC，所以所以AGGDSEED，故故EGSA.又因?yàn)橛忠驗(yàn)镕GAB，所以平面所以平面SAB平面平面EFG.所以所以EF平面平面SAB.【點(diǎn)評點(diǎn)評】 平行關(guān)系證明的問題主要的解題思路是平行關(guān)系證明的問題主要的解題思路是線線平行線線平行 線面平行線面平行 面面平行面面平行