高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題07 第6節(jié) 空間直角坐標系課件 文

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1、第七單元第七單元 立體幾何立體幾何創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元第六節(jié)空間直角坐標系第六節(jié)空間直角坐標系 一、空間直角坐標系1.如圖所示,在空間取一點O,以點O為原點作三條互相垂直的且有相同單位長度的數(shù)軸,分別稱為x軸,y軸,z軸,統(tǒng)稱為坐標軸. 這三個坐標軸中每兩條確定一個平面. 分別稱為xOy平面、yOz平面和zOx平面,知識匯合知識匯合這樣的三條坐標軸就組成了空間坐標系.2.在空間坐標系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,若中指指向z軸的正方向,則稱這個坐標系為右手直角坐標系.3.在給定的空間直角坐標系中,空間點M與有序數(shù)組(x,y,z)建立了一一對應(yīng)關(guān)系,因此,有序

2、數(shù)組(x,y,z)叫做點M在此空間直角坐標系的坐標,記作M(x,y,z),其中x叫做點M的橫坐標,y叫做點M的縱坐標,z叫做點M的豎坐標.4.空間任意兩點M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)之間的距離|M1M2|=.222212121()()()xxyyzz5.空間中兩點P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),線段P1P2的中點M的坐標是(,).二、立體幾何的綜合應(yīng)用1.平行與垂直.2.幾何體的表面積和體積.3.三視圖與直觀圖中的平行與垂直.4.球的有關(guān)問題.122xx122yy122zz5.立體幾何與函數(shù)、導(dǎo)數(shù).題型一空間中點的坐標的確定題型一空間中點的坐標的確定【

3、例1】設(shè)正四棱錐SP1P2P3P4的所有棱長均為a，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求點S、P1、P2、P3和P4的直角坐標典例分析典例分析 題型二空間中點的對稱問題題型二空間中點的對稱問題【例2】已知ABCD為平行四邊形，且A(4,1,3)，B(2，-5,1)，C(3,7，-5)，求頂點D的坐標 題型三空間中兩點的距離公式題型三空間中兩點的距離公式【例3】正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a(0a )(1)求MN的長度；(2)當(dāng)a為何值時，MN的長度最短？2高考體驗高考體驗 1. 已知點A(-3,1，-4)，則點

4、A關(guān)于原點的對稱點坐標為 ()A. (1，-3，-4)B. (-4,1，-3)C. (3，-1,4) D. (4，-1,3)2. 在空間直角坐標系中，點P(1,2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為 ()A. (-1,2,3) B. (1，-2，-3)C. (-1，-2,3) D. (-1,2，-3)3. 在空間直角坐標系中，點P(3,4,5)關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標為 ()A. (-3,4,5) B. (-3，-4,5)C. (3，-4，-5) D. (-3,4，-5)練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固4. 點A(0,1,1)，B(2,4,6)，點P(x,0,1)|AP|=|BP|，則x的值為 ()A. 11B

5、. C. D.-1194194答案：1. C解析：關(guān)于原點對稱的兩點的橫坐標、縱坐標、豎坐標分別互為相反數(shù)2. B解析：關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱坐標、豎坐標分別互為相反數(shù)3. A解析：關(guān)于yOz平面對稱的兩點的縱坐標、豎坐標分別相等，橫坐標互為相反數(shù)4. A解析：|AP|=|BP|，|AP|2=|BP|2，即x2+12+02=(2-x)2+42+52，x2+1=x2-4x+45，x=11.5.如圖，長方體OABCDABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC與BD相交于點P，分別寫出點C，B，P的坐標解析：C，B，P各點的坐標分別是(0,4,0)，(3,4,3)，（1.5，2，3）. 6(2012壽光模擬壽光模擬)如圖，在如圖，在30的二面角的二面角l的棱上的棱上 有兩點有兩點A、B，點，點C、D分別在分別在、內(nèi)，且內(nèi)，且ACAB， BDAB，ACBDAB1，則，則CD的長度為的長度為_答案：答案：D其中真命題的個數(shù)是其中真命題的個數(shù)是 ()A1 B2C3 D4答案：答案：B