湖北省麻城市集美學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5.2 科學(xué)記數(shù)法課件 （新版）新人教版

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1、1.5.2 科學(xué)記數(shù)法神六沖天神六飛船在太空中大約飛行 3 200 000千米情境引入第五次人口普查時(shí)，中國人口約為1300 000 000人太陽的半徑約為696 000 000米光的速度約為300 000 000米/秒2008年北京奧運(yùn)會(huì)體育場“鳥巢”能容納91000位觀眾。 2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，面對(duì)地震災(zāi)難，各級(jí)政府共投入抗震救災(zāi)資金2260000000022600000000元人民幣?？梢? 象這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計(jì)算呢?太陽的半徑為 696 000 000千米;光的

2、速度為 300 000 000 米/秒;我國人口已達(dá)1 300 000 000人;神六飛船在太空中大約飛行 3 200 000千米. 102=_,103=_,104=_,一組數(shù)據(jù):那么100 000 可以表示成_, 10 000 000 可以表示成_, 1后面有11個(gè)零呢?_. 思考:知道300 000可以怎樣表示嗎?1001000100001051071011觀察探究10的乘方有如下的特點(diǎn)： 100102100010310000104一般地，一般地，10的的n次冪等于次冪等于100（在（在1的后面有的后面有n個(gè)個(gè)0），），所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù)。例如：91000 = 9.1100

3、00 = 9.14101010讀作：9.1乘以10的4次方（冪）22600000000 = 2.2610000000000 = 2.26 300 000 = 3 105 2 600 000= 2.6106 57 600 000=5.76107 觀察下面等式右邊表示大數(shù)的式子,它們的形式都有什么特點(diǎn)? 像這樣，把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)），既簡單明了，又便于閱讀和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫科學(xué)記數(shù)法 (scientific notation) 。 在用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的時(shí)候，怎樣快速地確定出形式中的a和n呢?解:1000 000 = 10 6 57 000 00

4、0= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 a10n1000 000 = 10 6 57 000 000 = 5.710 7 123 000 000 000 =1.2310 11 思考: 下面的式子中, 等號(hào)右邊10的指數(shù)和等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù),它們存在什么關(guān)系? a10n 中10的指數(shù)n=整數(shù)的位數(shù)-1. 試一試: (1)如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是_; 如果一個(gè)數(shù)有9位整數(shù),那10的指數(shù)呢?_. (2) 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),那10的指數(shù)應(yīng)是_.58n-

5、1 a10n 中10的指數(shù)n=整數(shù)的位數(shù)-1. 請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)字.練一練:(1)太陽的半徑為(696 000)_ _千米;(2)光的速度為(300 000 000)_米/秒;(3)我國人口已達(dá)(1 300 000 000)_;(4)我國去年發(fā)電總量約(2 000 000 000 000) _ 千瓦時(shí);6.96105 3108 1.3109 21012(5)三峽水電站的四臺(tái)機(jī)組年內(nèi)預(yù)計(jì)可發(fā)電 (5 500 000 000)度; _(6)光年是指光一年所走過的路程,一光年約等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 5.5109 9.461012 (7) -27 600 00

6、0=_; -2.76107 下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了,你知道原數(shù)是誰嗎? 練一練:(2)某市去年總共缺水6.210 噸; 原數(shù)是_噸,6(1)一口痰大約含有細(xì)菌1.310 個(gè);原數(shù)是_個(gè),8(3)據(jù)中國電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì),我國今年預(yù)計(jì)將缺電610 千瓦時(shí); 原數(shù)是_千瓦時(shí),130 000 0006 200 000 60 000 000 000(4) -2.410 =_.4-24000用科學(xué)記數(shù)法a10 表示的數(shù)寫成原數(shù)時(shí),整數(shù)位數(shù)應(yīng)該是n+1是_位數(shù)是_位數(shù)是_位數(shù)是_位數(shù)97115n10 一個(gè)正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果。一個(gè)正常人一生心

7、跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？解:706024 36536792000 3.6792107 100 000 00036 792 0002.7（年）方法一：方法二：36 792 000 10 360 792 000360 792 000100 000 000答：用一用:用一用: 有關(guān)資料表明,一個(gè)在刷牙過程中如果一直打開水龍頭,將浪費(fèi)大約7杯水(每杯水約250mL),我們某市人口除嬰幼兒外,約有100萬人口,如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭,則一次刷牙將浪費(fèi)多少mL水? (用科學(xué)記數(shù)法表示)解:浪費(fèi)的水為2507 1 000 000=1 750 000 000= 1. 75 109(mL)答:刷牙一

8、次將浪費(fèi)水 mL . 1. 75 109 據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，按一年365天計(jì)算，我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）解：1.5108365547.51085.4751010 （元）答：我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是 5.4751010元。應(yīng)用與提高1、地球半徑約為150 000 000 000米可用科學(xué)記數(shù)法表示為151010 米 ( )3、上半年，全國財(cái)政收入1095499億元，可用科學(xué)記數(shù)法表示為10.954991014元 ( )2、2003年，我市實(shí)現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值218.4億元,可用科學(xué)記數(shù)法表示為0.2184101

9、3元 ( )辨一辨991011101納米納米，或者，米在科學(xué)計(jì)數(shù)法中，后一式子可以表示為：米納米9101410例：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 1）3.42）6310解：1）3.4 = 34 0002）6 = 6 000410310整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關(guān)系？310練一練下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 1 48.57.043.963.6 310510610210810鞏固與練習(xí)一、 填空1、“512汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺(tái)于5月18日承辦了愛的奉獻(xiàn)晚會(huì)，共募善款約1 514 000 000元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_元。2、被稱為“神威1”的計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒

10、384 000 000 000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒_次 。3、地球離太陽約有一億五千萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_千米。4、我國國土面積約為9 600 000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為_平方公里。二、選擇題1、在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢“鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6108帕的鋼材，那么4.6108帕的原數(shù)為（ ）A.4 600 000 B.46 000 000C.460 000 000 D.4 600 000 0002、人類的遺傳物質(zhì)就是DNA, DNA是很長的鏈狀結(jié)構(gòu)，最短的22號(hào)染色體也長達(dá)30 000 000個(gè)核苷酸，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A.3108 B.3107 C.3106 D.0.31063.將0.3855107用科學(xué)記數(shù)法表示，其中正確的是（ ）A.20.9107 B.2.09109 C.2.09108 D.209104靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律，用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（） a10（）當(dāng)大數(shù)是大于的整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)n=整數(shù)位-.科學(xué)記數(shù)法小 結(jié) a10n （其中1a10，n是整數(shù)） 再見