六年級數(shù)學 第35周 行程問題（三）奧數(shù)課件.ppt

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第35周行程問題 三 本周主要講結合分數(shù) 百分數(shù)知識相關的較為復雜抽象的行程問題 要注意 出發(fā)的時間 地點和行駛方向 速度的變化等 常常需畫線段圖來幫助理解題意 一 知識要點 例題1 客車和貨車同時從A B兩地相對開出 客車每小時行駛50千米 貨車的速度是客車的80 相遇后客車繼續(xù)行3 2小時到達B地 A B兩地相距多少千米 思路導航 如圖35 1所示 要求A B兩地相距多少千米 先要求客 貨車合行全程所需的時間 客車3 2小時行了50 3 2 160 千米 貨車行160千米所需的時間為 160 50 80 4 小時 所以 50 50 80 4 360 千米 二 精講精練 練習1 第35周行程問題瘋狂操練二 例題2 從甲地到乙地的路程分為上坡 平路 下坡三段 各段路程之比是1 2 3 某人走這三段路所用的時間之比是4 5 6 已知他上坡時的速度為每小時2 5千米 路程全長為20千米 此人從甲地走到乙地需多長時間 思路導航 練習2 1 從甲地到乙地的路程分為上坡 平路 下坡三段 各段路程之比是2 3 5 小亮走這三段路所用的時間之比是6 5 4 已知小亮走平爐時的速度為每小時4 5千米 他從甲地走到乙地共用了5小時 問 甲 乙兩地相距多少千米 2 小明去登山 上午6點出發(fā) 走了一段平坦的路 爬上了一座山 在山頂停了1小時后按原路返回 中午11點回到家 已知他走平路的速度為每小時4千米 上坡速度為每小時3千米 下坡速度為每小時6千米 問 小明一共走了多少千米 3 青青從家到學校正好要翻一座小山 她上坡每分鐘行50米 下坡速度比上坡快40 從就秒到學校的路程為2800米 上學要用50分鐘 從學?；丶乙枚嗌贂r間 第35周行程問題瘋狂操練三 例題3 甲 乙兩人分別從A B兩地出發(fā) 相向而行 出發(fā)時他們的速度比是3 2 他們第一次相遇后 甲的速度提高了20 乙的速度提高了30 這樣 當幾B地時 乙離A地還有14千米 那么A B兩地間的距離是多少千米 思路導航 練習3 1 甲 乙兩人步行的速度比是13 11 他們分別由A B兩地同時出發(fā)相向而行 0 5小時后相遇 如果他們同向而行 那么甲追上乙需要幾小時 2 從A地到B地 甲要走2小時 乙要走1小時40分鐘 若甲從A地出發(fā)8分鐘后 乙從A地出發(fā)追甲 乙出發(fā)多久能追上甲 3 甲 乙兩車分別從A B兩地出發(fā) 相向而行 出發(fā)時 甲 乙的速度比是5 4 相遇后 甲的速度減少20 乙的速度增加20 這樣 當甲到達B地時 乙離A地還有10千米 那么 A B兩地相距多少千米 第35周行程問題瘋狂操練四 例題4 甲 乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀 一輛汽車一次只能坐一個班的學生 為了盡快到達機場 兩個班商定 由甲班先坐車 乙班步行 同時出發(fā) 甲班學生在中途下車步行去機場 汽車立即返回接途中步行的乙班同學 已知涼拌學生步行的速度相同 汽車的速度是步行的7倍 汽車應在距機場多少千米處返回接乙班同學 才能使兩班同學同時到達機場 學生上下車及汽車換向時間不計算 思路導航 如圖35 4所示 汽車到達甲班學生下車的地方又返回到與乙班學生相遇的地點 汽車所行路程應為乙班不行的7倍 即比乙班學生多走6倍 因此汽車單程比乙班步行多 6 2 3 倍 汽車返回與乙班相遇時 乙班步行的路程與甲班學生步行到機場的路程相等 由此得出汽車送甲班學生下車地點到幾長的距離為學校到機場的距離的1 5 列算式為24 1 3 1 4 8 千米 練習4 第35周行程問題瘋狂操練五 例題5 一輛汽車從甲地開往乙地 如果把車速提高20 可以比原定時間提前1小時到達 如果按原速行駛120千米后 再將速度提高25 則可提前40分鐘到達 那么甲 乙兩地相距多少千米 思路導航 此題是將行程 比例 百分數(shù)三種應用題綜合在了一起 解題時 我們可先求出改車按原定速度到達乙地所需的時間 再求出甲 乙兩地的路程 練習5 2 一個正方形的一邊減少20 另一邊增加2米 得到一個長方形 這個長方形的面積與原正方形的面積想等 原正方形面積是多少平方米 3 客 貨車同時從甲 乙兩地相對開出 相遇時客 貨兩車所行路程的比是5 4 相遇后貨車每小時比相遇前每小時多走27千米 客車仍按原速前進 結果兩車同時到達對方的出發(fā)站 已知客車一共行了10小時 甲 乙兩地相距多少千米