高中數(shù)學(xué)：二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 試題（新人教必修5）_

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1、 3. 3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題 第1題. 已知滿足約束條件則的最大值為（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第2題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 第3題. 已知點，，則在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（　?。? Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ． 答案：Ｃ 第4題. 若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 第5題. 設(shè)是正數(shù)，

2、則同時滿足下列條件：；；；；的不等式組表示的平面區(qū)域是一個凸　　　邊形． 答案：六 第6題. 原點與點集所表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是　　　　　，點與集合的位置關(guān)系是　　　　　?。? 答案：在區(qū)域外，在區(qū)域內(nèi) 第7題. 點到直線的距離等于，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點坐標(biāo)是　　　　?。? 答案： 第8題. 給出下面的線性規(guī)劃問題：求的最大值和最小值，使，滿足約束條件要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值，請你改造約束條件中一個不等式，那么新的約束條件是　　　　　　　　　　． 答案： 第9題. 某運(yùn)輸公司接受了向

3、抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù)．該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費(fèi)型為元，型為元．請為公司安排一下，應(yīng)如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費(fèi)分別是多少？ 答案：解：設(shè)需型、型卡車分別為輛和輛．列表分析數(shù)據(jù)． 型車 型車 限量 車輛數(shù) 運(yùn)物噸數(shù) 費(fèi)用 由表可知，滿足的線性條件： ，且． 作出線性區(qū)域，如圖所示，可知當(dāng)直線過時，最小，但不是整點，繼續(xù)向上平移直線可知，是最優(yōu)

4、解．這時（元），即用輛型車，輛型車，成本費(fèi)最低． 若只用型車，成本費(fèi)為（元），只用型車，成本費(fèi)為（元）． 第10題. 有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見表． 方式 效果 種類 輪船運(yùn)輸量／ 飛機(jī)運(yùn)輸量／ 糧食 石油 現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？ 答案：解：設(shè)需安排艘輪船和架飛機(jī)，則 　　即 目標(biāo)函數(shù)為． 作出可行域，如圖所示． 作出在一組平行直線（為參數(shù)）中經(jīng)過可行域內(nèi)某點且和原點距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線和的交點，直線

5、方程為：． 由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點不是最優(yōu)解． 經(jīng)過可行域內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）且與原點距離最近的直線經(jīng)過的整點是， 即為最優(yōu)解．則至少要安排艘輪船和架飛機(jī)． 第11題. 用圖表示不等式表示的平面區(qū)域． 答案：解： 第12題. 求的最大值和最小值， 使式中的，滿足約束條件． 答案：解：已知不等式組為 在同一直角坐標(biāo)系中，作直線，和， 再根據(jù)不等式組確定可行域

6、△（如圖）． 由解得點． 所以； 因為原點到直線的距離為， 所以． 第13題. 預(yù)算用元購買單價為元的桌子和元的椅子，并希望桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的倍．問：桌、椅各買多少才合適？ 答案：解：設(shè)桌椅分別買，張，由題意得 由解得 點的坐標(biāo)為． 由解得 點的坐標(biāo)為 以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示， 即以，，為頂點的△及其內(nèi)部． 對△內(nèi)的點，設(shè)， 即為斜率為，軸上截距為的平行直線系． 只有點與重合，即取，時，取最大值． ，．買桌子張，椅子張時，是最優(yōu)選擇． 第14題

7、. 畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出此不等式組的整數(shù)解． 答案：解：不等式組表示的區(qū)域如圖所示， 其整數(shù)解為 第15題. 如圖所示，表示的平面區(qū)域是（　?。? Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：C 第16題. 已知點和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（　　） Ａ．或 Ｂ．或 Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第17題.

8、 給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則的值為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 第18題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第19題. 已知目標(biāo)函數(shù)中變量滿足條件則（　　） Ａ． Ｂ．，無最小值 Ｃ．，無最大值 Ｄ．無最大值，也無最小值 答案：Ｃ 第20題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（　?。?

9、 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第21題. 已知，滿足約束條件則的最小值為（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 第22題. 滿足的整點（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個數(shù)是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第23題. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的（　　） Ａ．右上方 Ｂ．右下方 Ｃ．左上方 Ｄ．左下方 答案：Ｂ 第24題. 在中，三頂點，，，點在△內(nèi)部及邊界運(yùn)動，則最大值為（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 第25題. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個（　?。? Ａ．三角形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．梯形 Ｄ．矩形 答案：Ｃ 第26題. 不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第27題. 中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，點在內(nèi)部及邊界運(yùn)動，則的最大值及最小值分別是　　　和　　?。? 答案：， 第28題. 已知集合，，，則的面積是　　　　?。? 答案：