高考物理 實(shí)驗(yàn)九 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

實(shí)驗(yàn)九 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆沼秒妷罕砗碗娏鞅頊y(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法，學(xué)會(huì)利用圖象法進(jìn)行處理數(shù)據(jù)的方法.實(shí)驗(yàn)原理UEIr如圖 S9-1 所示，改變 R 的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組 U、I 值，利用_求出幾組 E、r 值，最后分別算出它們的平均值.圖 S9-1實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電鍵、導(dǎo)線若干、坐標(biāo)紙.實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)驗(yàn)步驟(1)電流表用 0.6 A 量程，電壓表用 3 V 量程，按圖連接好電路.最大(2)把滑動(dòng)變阻器的滑片移到使阻值_一端.(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I，U)，用同樣方法測(cè)量幾組 I、U 值，記錄在表格中.(4)斷開開關(guān)，整理器材.(5)處理數(shù)據(jù)，求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的阻值.數(shù)據(jù)處理(1)利用多組(I，U)值畫出 I-U 圖象.(2)利用圖象得出電源的電動(dòng)勢(shì)，計(jì)算出電源的內(nèi)阻.實(shí)驗(yàn)分析誤差分析由于實(shí)驗(yàn)電路及電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，本實(shí)驗(yàn)結(jié)果E測(cè)E真，r測(cè)r真.注意事項(xiàng)(1)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)大些(選用已使用過(guò)一段時(shí)間的干電池).(2)電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì) E 會(huì)明顯下降，內(nèi)阻 r 會(huì)明顯增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超過(guò) 0.3 A，短時(shí)間放電不宜超過(guò) 0.5 A，因此，實(shí)驗(yàn)中不要將 R 調(diào)得過(guò)小，讀數(shù)要快，每次讀完應(yīng)立即斷電.【基礎(chǔ)檢測(cè)】(2014 年廣東深圳二模)為測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.現(xiàn)提供如下儀器：A.電壓表B.電流表(量程 02 V，內(nèi)阻約 8 k)(量程 00.6 A，內(nèi)阻 rA0.8 )C.滑動(dòng)變阻器(020 )D.開關(guān)E.若干導(dǎo)線(1)如圖 S9-2 甲、乙所示，為準(zhǔn)確測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，應(yīng)選擇圖_(填“甲”或“乙”).(2)閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)至_(填“左”或“右”)端.(3)移動(dòng)變阻器的滑片，得到幾組電壓表和電流表的示數(shù)，描繪成如圖丙所示的 U-I 圖象.從圖線的截距得出干電池的電動(dòng)勢(shì)為 1.40 V 的理論依據(jù)是：_.(4)利用圖丙可得到干電池的內(nèi)阻為_.(計(jì)算結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字)甲乙丙圖 S9-2答案：(1)甲 (2)左 (3)斷路時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)(4)0.63考點(diǎn) 1 圖象法求電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻 重點(diǎn)歸納1.在坐標(biāo)紙上以 I 為橫坐標(biāo)、U 為縱坐標(biāo)，用測(cè)出的幾組 I、U 值，畫出 U-I 圖象.如圖 S9-3 所示，所得直線的縱截距即為電源電動(dòng)勢(shì)的值，圖線斜率的絕對(duì)值即為內(nèi)阻 r 的值.圖 S9-32.畫 U-I 圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去.這樣可使偶然誤差得到部分抵消，提高精確度.3.計(jì)算內(nèi)阻要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用公式計(jì)算出電源的內(nèi)阻 r.4.測(cè)量電路存在系統(tǒng)誤差.如圖 S9-4 中所示 I真I測(cè)IV ，未考慮電壓表的分流.圖 S9-4 典例剖析例 1：(2014 年新課標(biāo)全國(guó)卷)利用如圖 S9-5 所示電路，可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源，電阻箱 R(最大阻值為 999.9 )，電阻 R0(阻值為 3.0 )，電阻R1( 阻值為 3.0 ) ，電流表(量程為 200 mA ，內(nèi)阻為 RA 6.0 )，開關(guān) S.圖 S9-5實(shí)驗(yàn)步驟如下：將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān) S；多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù) I 和電阻箱相應(yīng)的阻值 R；求出直線的斜率 k 和在縱軸上的截距 b.回答下列問(wèn)題：R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.0776.998.0010.011.011.913.0(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻 R3.0 時(shí)電流表的示數(shù)如圖 S9-6 所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表.答：_；_.圖 S9-6(3)在如圖 S9-7 所示的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖象求得斜率 k_ A11 ，截距 b_A1.圖 S9-7(4)根據(jù)圖象求得電源電動(dòng)勢(shì) E_V，內(nèi)阻 r_.思維點(diǎn)撥：(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式.(2)根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象.(3)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻.(2)由題意知該電流表的最小分度為 2 mA，由題圖 S9-8可得讀數(shù)為 110 mA，考慮到表格內(nèi)各組數(shù)據(jù)的單位及有效數(shù)字圖 S9-8(3)如圖 S9-8 所示. 1.0 6.0 (4)3.0 1.0備考策略：在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)考得比較多，一般是用電壓表和安培表配合測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，變化量是 U 和 I，由閉合電路歐姆定律變形得UE-Ir，所以用 U-I 圖象分析，在 U 軸上的截距表示電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率等于內(nèi)阻 r.電阻箱與安培表配合測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，【考點(diǎn)練透】1.(2015 年江蘇卷)小明利用如圖 S9-9 所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量一干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.圖 S9-9(1)圖 1 中電流表的示數(shù)為_A.U/V1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下：請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖 S9-10 所示的坐標(biāo)紙上作出 U-I圖線.圖 S9-10由圖線求得：電動(dòng)勢(shì) E_V；內(nèi)阻 r_.(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明進(jìn)行了多次測(cè)量，花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間，測(cè)量期間一直保持電路閉合.其實(shí)，從實(shí)驗(yàn)誤差考慮，這樣的操作不妥，因?yàn)椋篲.解析：(1)由實(shí)驗(yàn)裝置圖可知，電流表使用 0.6 A 量程，所以讀數(shù)為 0.44 A；(2)描點(diǎn)畫圖，如圖所示，根據(jù) UIrE 可得電動(dòng)勢(shì)為 E1.6 V；圖線的斜率絕對(duì)值等于內(nèi)阻 r1.2 ；(3)干電池長(zhǎng)時(shí)間使用后，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大.圖 D26答案：(1)0.44 (2)如圖 D26 所示. 1.60(1.581.62 均正確)1.2(1.181.26 均正確)(3)干電池長(zhǎng)時(shí)間使用后，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大.考點(diǎn) 2 實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新 典例剖析例 2：(2014 年福建卷)某研究性學(xué)習(xí)小組利用“伏安法”測(cè)定某一電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)原理如圖 S9-11 甲所示，其中，虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)改裝的電流表，為標(biāo)準(zhǔn)電壓表，E 為待測(cè)電池組，S 為開關(guān)，R 為滑動(dòng)變阻器，R0 是標(biāo)稱值為 4.0 的定值電阻.(1)已知靈敏電流計(jì)的滿偏電流 Ig 100 A、內(nèi)阻 rg 2.0 k，若要改裝后的電流表滿偏電流為 200 mA，應(yīng)并聯(lián)一只_的定值電阻 R1.(計(jì)算結(jié)果保留 1 位小數(shù))(2)根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙連接成完整電路.測(cè)量次序12345678電壓表讀數(shù) U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改裝表讀數(shù) I/mA20406080100120140160乙甲圖 S9-11(3)某次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下表所示：該小組借鑒“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中計(jì)算加速度的方法(逐差法)，計(jì)算出電池組的內(nèi)阻 r_(計(jì)算結(jié)果保留 2 位小數(shù))；為減小偶然誤差，逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點(diǎn)是：_.(4)該小組在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為探究圖甲電路中各元器件的實(shí)際阻值對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，用一已知電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的標(biāo)準(zhǔn)電池組，通過(guò)上述方法多次測(cè)量后發(fā)現(xiàn)：電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與已知值幾乎相同，但內(nèi)阻的測(cè)量值總是偏大.若測(cè)量過(guò)程無(wú)誤，則內(nèi)阻測(cè)量值總是偏大的原因是_.(填選項(xiàng)前的字母)A.電壓表內(nèi)阻的影響B(tài).滑動(dòng)變阻器的最大阻值偏小C.R1 的實(shí)際阻值比計(jì)算值偏小D.R0 的實(shí)際阻值比標(biāo)稱值偏大答案：(1)1.0 (2)如圖 S9-12 所示. (3)1.66 充分利用已測(cè)得的數(shù)據(jù) (4)CD圖 S9-12備考策略：1.考查知識(shí)點(diǎn)的創(chuàng)新對(duì)應(yīng)第(1)題借助測(cè)定電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，考查了電流表的改裝，電流表改裝的原理為：并聯(lián)一只電阻 R1，Igrg(IIg)R1 ，即 R1Igrg.2.數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新對(duì)應(yīng)第(3)題(1)“逐差法”一般應(yīng)用在通過(guò)紙帶求解加速度的實(shí)驗(yàn)中，本實(shí)驗(yàn)所記錄的數(shù)據(jù)中的讀數(shù)中依次相差 20 mA.所以也可采用逐差法計(jì)算電池組的內(nèi)阻.IIg(3)采用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)能夠充分利用已測(cè)得的數(shù)據(jù)，以減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差.3.誤差分析的創(chuàng)新對(duì)應(yīng)第(4)題電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值誤差很小，說(shuō)明電壓表分流產(chǎn)生的誤差可以忽略不計(jì)；通過(guò)電源的電流的測(cè)量值小于真實(shí)值，即與電流計(jì)并聯(lián)的電阻 R1 的實(shí)際值小于計(jì)算值；由電源內(nèi)阻的計(jì)算式 rUIR0 知，若 R0 標(biāo)稱值比實(shí)際值小，會(huì)導(dǎo)致內(nèi)阻測(cè)量值總是偏大.項(xiàng)目安阻法伏阻法伏伏法電路圖原理EI(Rr)誤差E測(cè)E真，r測(cè)r真E測(cè)E真，r測(cè)r真還可以用以下幾種方法測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.【考點(diǎn)練透】2.(2016 年四川卷)用如圖 S9-13 所示電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.實(shí)驗(yàn)器材：待測(cè)電源(電動(dòng)勢(shì)約 3 V，內(nèi)阻約 2 )，保護(hù)電阻 R1(阻值 10 )和 R2(阻值 5 )，滑動(dòng)變阻器 R，電流表，電壓表，開關(guān) S，導(dǎo)線若干.實(shí)驗(yàn)主要步驟：()將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)；()逐漸減小滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù) U 和相應(yīng)電流表的示數(shù) I；()以 U 為縱坐標(biāo)，I 為橫坐標(biāo)，作 U-I 圖線(U、I 都用國(guó)際單位)；()求出 U-I 圖線斜率的絕對(duì)值 k 和在橫軸上的截距 a.圖 S9-13回答下列問(wèn)題：(1)電壓表最好選用_；電流表最好選用_.A.電壓表(03 V，內(nèi)阻約 15 k)B.電壓表(03 V，內(nèi)阻約 3 k)C.電流表(0200 mA，內(nèi)阻約 2 )D.電流表(030 mA，內(nèi)阻約 2 )(2)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大.兩導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器接線柱連接情況是_.A.兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端的接線柱B.兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿兩端的接線柱C.一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱D.一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱(3)選用 k、a、R1 和 R2 表示待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 r的表達(dá)式 E_，r_，代入數(shù)值可得 E 和 r 的測(cè)量值.解析：(1)電壓表內(nèi)阻越大，分流越小，誤差也就越小，所以選內(nèi)阻較大的電壓表；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻最小時(shí)通過(guò)電流表電流最大，此時(shí)通過(guò)電流表電流大小約為 IER1R2r176 mA，所以選量程為 200 mA 的電流表.(2)由電路分析可知，若滑動(dòng)變阻器的滑片右移電壓表示數(shù)變大，則滑動(dòng)變阻器接入電路部分阻值增大，選項(xiàng) C 符合題意.(3)由 EUI(rR2)，得 UI(rR2)E，對(duì)比伏安特性曲線可知，圖象斜率的絕對(duì)值 krR2，所以電源內(nèi)阻 r答案：(1)A C (2)C (3)ka kR2易錯(cuò)點(diǎn) 電源的 UI 圖象例 3：(多選)如圖 S9-14 所示是某電源的路端電壓與電流的)U-I 圖象，下列說(shuō)法正確的是(A.該電源的電動(dòng)勢(shì)是 2.8 VB.該電源的短路電流是 1.0 AC.該電源的內(nèi)阻是 2.8 D.該電源的內(nèi)阻是 0.8 圖 S9-14求錯(cuò)解分析：錯(cuò)選 B、C，誤把圖線與I 軸的截距當(dāng)成了短路電流.錯(cuò)誤原因是沒有理解短路電流是路端電壓為零時(shí)的電流，而與 I 軸相交時(shí)路端電壓為2.0 V.看錯(cuò)短路電流后，用rEI 短內(nèi)阻，而錯(cuò)選 C.正解分析：圖線與 U 軸的交點(diǎn)表示電流為零時(shí)的路端電壓，即是電動(dòng)勢(shì) E，A 項(xiàng)正確；電流為 1.0 A 時(shí)的路端電壓是 2.0 V，所以電源的短路電流應(yīng)該大于 1.0 A，B 項(xiàng)錯(cuò)誤；電源的內(nèi)阻是該圖線斜率的絕對(duì)值，所以 rUI2.82.01.00.8 ，C 錯(cuò)誤，D 正確.故選 A、D.答案：AD指點(diǎn)迷津：在做“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中，由于干電池的內(nèi)阻較小，斜率太小，所以描點(diǎn)及所連線的下部分空間得不到利用，誤差太大，為此，可使縱坐標(biāo)(U 軸)不從零開始，把坐標(biāo)比例放大，以減小誤差，所以這樣畫出的圖線與橫軸(I軸)的交點(diǎn)并不是路端電壓為零時(shí)的電流，即不是短路電流.但與縱坐標(biāo)(U 軸)的交點(diǎn)表示電流為零時(shí)的電壓，還是表示電動(dòng)勢(shì)E.對(duì)于電源的 U-I 圖象，應(yīng)正確地理解其物理意義，不能死記結(jié)論，生搬硬套，應(yīng)從閉合電路歐姆定律來(lái)理解，電動(dòng)勢(shì)等于開路時(shí)的路端電壓，即圖象中對(duì)應(yīng)電流為零時(shí)的路端電壓為電源電動(dòng)勢(shì)，而電壓為零時(shí)的電流為外電路短路時(shí)的電流.【觸類旁通】(2016 年黑龍江牡丹江檢測(cè))為了測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)采用了“伏安法”，現(xiàn)備有下列器材：A.被測(cè)干電池一節(jié)B.電流表 1：量程 00.6 A，內(nèi)阻 r0.3 C.電流表 2：量程 03 A，內(nèi)阻約為 0.1 D.電壓表 1：量程 03 V，內(nèi)阻未知E.電壓表 2：量程 015 V，內(nèi)阻未知F.滑動(dòng)變阻器 1：010 ，2 AG.滑動(dòng)變阻器 2：0100 ，1 AH.開關(guān)、導(dǎo)線若干“伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測(cè)量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差；在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.(1)在上述器材中請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模篲(填選項(xiàng)前的字母).(2)實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇圖 S9-15 中的_(填“甲”或“乙”).甲乙丙圖 S9-15(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的 U-I 圖象，則干電池的電動(dòng)勢(shì) E_V，內(nèi)阻 r_.答案：(1)ABDFH(2)甲 (3)1.5 1