【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角函數(shù)2 文

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1、 各地解析分類匯編:三角函數(shù)（2） 1【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】已知點(diǎn)P在第三象限，則角的終邊在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P在第三象限，所以，所以在第二象限，選B. 2 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】已知＜x＜，則tan為 A. B. C.2 D. 【答案】A 【解析】，所以，即，所以，所以，所以，所以，所以，解得，，所以，選A. 3【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】在中，解A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，

2、則角B的值是 A. B.或 C.或 D. 【答案】B 【解析】由得，根據(jù)余弦定理得，所以，即，即，所以或，選B. 4【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）文】對(duì)于函數(shù)，則下列說法正確的是 A．該函數(shù)的值域是 B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1 D．該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù) 【答案】B 【解析】由圖象知，函數(shù)值域?yàn)椋珹錯(cuò)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值，C錯(cuò)；最小正周期為，D錯(cuò)．故選B． 5【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平

3、移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，得到，選D. 6 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的最大值與最小值之差等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由正弦函數(shù)的圖象知，所以和為.故選C. 7 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，則△ABC是( ) A．鈍角三角形

4、B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形 【答案】A 【解析】由得，，所以，所以,即三角形為鈍角三角形，選A. 8【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，選C. 9 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，則 A. B.

5、 C. D. 【答案】B 【解析】根據(jù)正弦定理可知，即，所以，選B. 10【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則等于 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，即將向右平移，得到，所以，所以，又，定義當(dāng)時(shí)，，選D. 11【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】已知，則= A. B. C.- D. 【答案】C 【解析】因?yàn)椋?，選C. 12 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試

6、數(shù)學(xué)文】已知，且，則等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，由得，解得，因?yàn)?，所以解得，所以，選C. 13 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A.向左平移個(gè)長度單位 B.向右平移個(gè)長度單位 C.向左平移個(gè)長度單位 D.向右平移個(gè)長度單位 【答案】C 【解析】因?yàn)?，所以為了得到函?shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，選C. 14 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】在中，，則是 A.等邊三角形 B.等腰非等邊的銳角三角形

7、 C.非等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形 【答案】D 【解析】由得,因?yàn)?，所以必有且，所以?所以,即是 等腰直角三角形，選D. 15 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】函數(shù)的圖像，其部分圖像如圖所示，則_________. 【答案】 【解析】由圖象可知，所以周期，又，所以。所以,,所以，即，所以，所以，所以。 16 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】的單調(diào)減區(qū)間為____________________. 【答案】 【解析】由，得，即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為. 17 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試文】已知函

8、數(shù)的圖象由的圖象向右平移個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則= . 【答案】 【解析】函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)對(duì)稱軸為，所以。關(guān)于對(duì)稱的直線為，由圖象可知，通過向右平移之后，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)平移到，所以。 18 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】若角滿足，則的取值范圍是 . 【答案】 【解析】由知，，，且，所以，所以且，所以,即. 19 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】已知，且，則的值為 【答案】 【解析】當(dāng)時(shí)，，所以，又，所以。 20【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三

9、第三次診斷性測(cè)試文】已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為 . 【答案】 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，即，所以當(dāng)時(shí)，得角的最小正值為。 21 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，若，則角A= 。 【答案】或 【解析】由正弦定理可知，即，所以，因?yàn)椋?所以或。 22 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】在中，若，則 【答案】 【解析】由余弦定理知，所以 23 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】下面有五個(gè)命題： ①函數(shù)的最小正周期是；

10、②終邊在軸上的角的集合是； ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)； ④若； ⑤函數(shù)上是減函數(shù). 其中真命題的序號(hào)是__________（寫出所有真命題的編號(hào)） 【答案】 ① 【解析】 ，周期為，所以①正確；②終邊在軸上的角的集合是，錯(cuò)誤；③錯(cuò)誤；④由，即，錯(cuò)誤；⑤，在上單調(diào)遞增，所以⑤錯(cuò)誤，綜上真命題的序號(hào)為①， 24 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】（本小題滿分12分） 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足是b和c的等比中項(xiàng). （1）求的面積； （2）若c=2，求a的值. 【答案】 25 【山東省師大附中2013

11、屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】（本小題滿分12分） 銳角中，已知A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且 （1）若，求A、B、C的大??； （2）已知向量的取值范圍. 【答案】 26 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】（本小題滿分12分） 已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)且，求的值 【答案】 27 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】（本小題滿分12分） 已知函數(shù)是常數(shù)）. （1）求的值; (2) 若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為,求實(shí)數(shù)的值. 【答案】解：（1） ………3分 ………

12、5分 ………7分 ，即………10分 由已知得 ………12分 28 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】（本小題滿分12分 已知函數(shù) （1） 求的值。 （2） 設(shè)，求的值 【答案】 29 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試文】（本小題滿分12分）已知函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）若，求的值。 【答案】解：（Ⅰ）已知函數(shù)即，……………………3分 令，則， 即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；…………………………6分 （2） 由已知，………………9分 當(dāng)時(shí)，.……………………12分 30 【山東

13、省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試文】（本小題滿分12分）在內(nèi)，分別為角所對(duì)的邊，成等差數(shù)列，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。 【答案】解（Ⅰ）因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b, ……………………2分 又，可得， …………………………4分 所以，………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ），，所以， ……………………8分 因?yàn)? 所以， ……………………10分 得，即. ……………………………12分 31 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間； （2）若，求函數(shù)的值域；

14、 【答案】 32 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿分12分） 中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對(duì)邊滿足，求A. 【答案】解：由成等差數(shù)列可得，而， 故且.………………3分 而由與正弦定理可得 …………5分 所以可得 ，………………9分 由， 故或，于是可得到或. ………………12分 33 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿分12分） 函數(shù)的部分圖象如圖所示. （Ⅰ）求的最小正周期及解析式； （Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. 【答案】解：（Ⅰ）由圖可得，所以. …………

15、……3分 當(dāng)時(shí)，，可得， .………………6分 （Ⅱ） . ……………………9分 . 當(dāng)，即時(shí)，有最小值為. ……………………12分 34 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已證：在中，分別是的對(duì)邊. 求證：. 【答案】證法一：如圖，在中，過點(diǎn)B作，垂足為D ， ，…………………………2分 即， ………………4分 同理可證， . ……………………5分 證法二： 如圖，在中，過點(diǎn)B作，垂足為D …………………………2分 ， ………………………………4分 ， 同理可證， . ……………………5分 35 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求函數(shù)的對(duì)稱中心和單調(diào)區(qū)間； （II）已知內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，3，且，若向量共線，求a、b的值. 【答案】 - 16 -