【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角2 理

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1、各地解析分類匯編:三角函數(shù)21【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼吭贏BC中的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若則ABC的形狀為A直角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得，即，即，所以，同理可得，所以三角形為等邊三角形，選C.2.【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼亢瘮?shù)的簡(jiǎn)圖是【答案】B 【解析】將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，選B.3.【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼炕?jiǎn)則ABCD【答案】A【解析】，所以，選A.4.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是

2、( )A. B.C. D.【答案】C【解析】因?yàn)?，由，解得，即函?shù)的增區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，選C.5.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ）A B C D【答案】C【解析】由圖象可知,所以，又，所以，選C.6.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】在中，若，則的形狀是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形【答案】B【解析】由正弦定理可知由，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，?同理可得，所以三角形為等邊三角形，選B.7.【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼亢瘮?shù)的最大值為 ( )A.B.C.D.【答案】C【解

3、析】,所以函數(shù)的最大值為，選C.8.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A該函數(shù)的值域是B當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，C當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最大值1D該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)【答案】B【解析】由圖象知，函數(shù)值域?yàn)?，A錯(cuò)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值， C錯(cuò)；最小正周期為，D錯(cuò).9.【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=，b=，且1+2cos(B+C)=0，則BC邊上的高等于A、-1 B、+1 C、 D、【答案】D【解析】由，得，所以。有正弦定理得，即，得，因?yàn)?，所以，即。由余弦定理?得，即

4、，解得，所以BC邊上的高為，選D.10.【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是 A、 B、C、 D、 【答案】C【解析】把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)，所以選C.11.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是A. y=sin（4x+） B. y=sin（4x+

5、）C. y=sin4x D. y=sinx 【答案】C【解析】把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是，選C.12.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】在ABC中,A,B,C為內(nèi)角,且,則ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】由得，所以或，即或，所以三角形為等腰或直角三角形，選D.13.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】函數(shù)f(x)=sin2x-4sin3xcosx(xR)的最小正周期為 A. B. C. D.【答案】C【解析】,所以函數(shù)的

6、周期為，選C.14.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】設(shè)函數(shù)(xR),則f(x) A.在區(qū)間-,上是減函數(shù) B.在區(qū)間上是增函數(shù)C.在區(qū)間,上是增函數(shù) D.在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，選B.15.【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】和是方程的兩根，則p、q之間的關(guān)系是A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系可得，所以，即，所以，選D.16.【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】已知、都是銳角，則=A.B.C.D. 【答案】C【解析】因?yàn)槭卿J角，所以，又，所以，所以，.又，選C

7、.17.【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為A.B.C.D.【答案】A【解析】函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則有，即，所以，即，即，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)最小，選A.18.【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】函數(shù)的圖象如下，則等于A.0B.503C.1006D.2012【答案】D【解析】由圖象可知，函數(shù)的最大值為，最小值為，解得，函數(shù)的周期，即，所以，所以，當(dāng)時(shí)，所以，所以，即.在一個(gè)周期內(nèi)，所以，選D.19.【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】已知，則等于A.B.C.D.【答案】C【解析】，選C.20.【山東省

8、煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】函數(shù)（）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】A【解析】由圖象知，所以周期，又，所以，所以，又，即，所以，即，所以當(dāng)時(shí)，所以，又，所以要得到的圖象只需將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，選A.21.【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】2009年北京慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為60和30，且第一排和最后一排的距離

9、為10米，則旗桿的高度為_米?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)旗桿的高度為米，如圖，可知，所以，根據(jù)正弦定理可知，即，所以，所以米。22.【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】若則_.【答案】【解析】.23.【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的周期為；直線是的一條對(duì)稱軸；點(diǎn)是的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；將的圖象向左平移個(gè)單位，可得到的圖象.其中真命題的序號(hào)是_.（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫上）【答案】【解析】，所以周期，所以正確，當(dāng)時(shí)，不是最值，所以不正確.，所以正確.將的圖象向左平移個(gè)單位，得到，所以不正確，綜上正確的命題為.24.【天津市天津一中201

10、3屆高三上學(xué)期一月考 理】已知,且,則_.【答案】【解析】因?yàn)椋?，即，所以，所以?5.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】函數(shù)(xR)的圖象為C,以下結(jié)論中:圖象C關(guān)于直線對(duì)稱;圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.則正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，所以為最小值，所以圖象C關(guān)于直線對(duì)稱，所以正確。當(dāng)時(shí)，所以圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;所以正確。，當(dāng)時(shí)，所以，即，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，所以正確。的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，所以錯(cuò)誤，所以正確的是。26.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 在AB

11、C中，若sinA=2sinBcosC則ABC的形狀為_。 【答案】等腰三角形【解析】在三角形中，即，所以，所以，即三角形為等腰三角形。27.【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】函數(shù)為常數(shù)，A0, 0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是 ；【答案】【解析】由圖象可知,所以，又，所以，所以函數(shù)，由，得，所以，即，所以，。28.【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若，則的值為 ；【答案】【解析】。29.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】在銳角ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若b=2，B=且si

12、n2A+sin(A+C)=sinB，則ABC的面積為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥?，30【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭贏BC中，若則的值為 .【答案】【解析】,因?yàn)樗?1.【 北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)說(shuō)法：若，則； 的最小正周期是；在區(qū)間上是增函數(shù)； 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_.【答案】【解析】函數(shù)，若，即，所以，即，所以或，所以錯(cuò)誤；所以周期，所以錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，所以正確；當(dāng)時(shí)，為最小值，所以正確，所以正確的有2個(gè).32.【 北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)（理）】定義一種運(yùn)算，令，且，則函數(shù)的最大值是_.

13、【答案】【解析】令，則由運(yùn)算定義可知，當(dāng)，即時(shí)，該函數(shù)取得最大值.由圖象變換可知，所求函數(shù)的最大值與函數(shù)在區(qū)間上的最大值相同.33.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】若是銳角，且的值是 .【答案】【解析】是銳角，,所以，.34.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 【答案】【解析】由圖知，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所以.35.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼吭贏BC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，若，則角A= ?！敬鸢浮炕颉窘馕觥坑烧叶ɡ砜芍?，即，所以，因?yàn)椋?所以或。36.【山

14、東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得,CD=30，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60.則塔高AB=_.【答案】【解析】因?yàn)?所以，在三角形中，根據(jù)正弦定理可知,即，解得，在直角中，所以.37.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】在ABC中，若A:B:C=1:2:3,則 【答案】 【解析】因?yàn)锳:B:C=1:2:3,則可知A,B,C分別為，根據(jù)直角三角形中邊的比例關(guān)系可知，38.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】已知【答案】【解析】因?yàn)閯t。54【山東省臨沂市2013屆高

15、三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎铝兴膫€(gè)命題：若；函數(shù)是奇函數(shù)；“”是“”的充分不必要條件；在ABC中，若，則ABC是直角三角形.其中所有真命題的序號(hào)是 .【答案】【解析】，所以正確；為奇函數(shù)，所以正確；由可知，所以“”是“”的充要條件，所以不正確；由得,所以，所以，即，所以ABC是直角三角形，所以正確，所以真命題的序號(hào)是.39.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試 理】在中，且，則此三角形為 .【答案】等邊三角形【解析】由得，所以，即，所以。由得，得或，所以或。當(dāng)時(shí)，此時(shí)不存在，不成立，舍去。當(dāng)時(shí)，此時(shí)，三角形為等邊三角形。40.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】在中，依次成等比數(shù)列，則B的取值范圍是 【答案】【解析】因?yàn)橐来纬傻缺葦?shù)列，所以，即，所以，所以，所以，即B的取值范圍是。41.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼?在中，若,則_.【答案】2【解析】在中，兩邊同除以得.42.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼亢瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 【答案】【解析】由知當(dāng)即時(shí)，為增函數(shù). ,函數(shù)的增區(qū)間為.- 17 -