四年級下冊《觀察物體(二)》教學(xué)設(shè)計新人教版.doc

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《觀察物體（1）》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 通過觀察立體圖形,能正確辨認(rèn)從不同方位觀察到的三個小立方體拼成的幾何形體的形狀和相對位置。 （二）過程與方法 借助用正方體搭立體圖形的活動，經(jīng)歷觀察、想象及驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。 （三）情感態(tài)度和價值觀 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到的立體模型的形狀。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)從不同位置觀察一個立體圖形得到的三視圖，能用正方體進(jìn)行拼搭。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、立方體模型、攝像頭、方格紙。 四、教學(xué)過程 （一）情境引入。 1．師：當(dāng)下我們的中國正在飛速發(fā)展，自主品牌越來越有競爭力，剛剛在廣州汽車博覽會上就新發(fā)布了一款中國自主品牌的汽車，無論是外形、動力還是空間都獲得好評一片，引起了大家的關(guān)注，讓我們一起看一看。（出示圖片） 2．師：同學(xué)們，你們覺得這款車怎么樣？為什么攝像師對相同的一款車要拍這么多張照片呢？ 預(yù)設(shè)： 生：方便全面觀察 3．師：看來我們要從多角度觀察物體，通常我們從幾個方向觀察物體？ 預(yù)設(shè)： 生：從正面看、從上面看和從左面看 （教師板書：從正面看、從上面看和從左面看） 4．師：如果給你一個組合的立體圖形，你會觀察嗎？我們就從這三個方向進(jìn)一步全面的觀察物體，看看大家能夠有什么收獲？（板書題目：觀察物體） 【設(shè)計意圖】從生活實(shí)際的現(xiàn)象引入新課，根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)明確研究主題。激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時，為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明方向。 （二）探索新知 1．觀察同一立體圖形 （1）師：請看屏幕這是由四個小正方體組成的立體圖形，有三位同學(xué)進(jìn)行了觀察： 你能想象一下這三位同學(xué)分別是從哪幾個方向進(jìn)行觀察的嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：小剛從上面看的，小麗從正面看的，小明從左面看的。 （2）師：到底對不對呢？你們的桌子上也有四個小正方體，請你們輕輕搭出這個立體圖形,實(shí)際觀察一下。 （3）出示活動建議： ①分別從正面、上面、左面觀察立體圖形。 ②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。 ③驗(yàn)證拼擺的圖形與觀察到的是否一樣。 （4）學(xué)生活動，師巡視。 （5）匯報信息：（將學(xué)生作品貼黑板上） （6）集體反饋： 問:誰的觀察結(jié)果和他的一樣？ 看看，我們剛才的判斷對嗎？ （7）小結(jié)：我們分別從正面、上面、左面，觀察了這個立體圖形，通過從不同方向進(jìn)行的觀察，對于這個觀察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：通過觀察這個立體圖形，我們發(fā)現(xiàn)：從不同方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的。 【設(shè)計意圖】觀察與想象是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)不可缺少的要素。通過全面、有序的觀察活動，使學(xué)生對所觀察的物體有了整體的認(rèn)識，在頭腦中形成表象。為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的同時，培養(yǎng)了空間觀念，提升了學(xué)生的觀察能力。 2．觀察不同立體圖形 （1）師：剛才我們一起觀察了這個由老師搭成的立體圖形，搭建的方法有很多，你們想不想自己也來試試？ （2）一生任意將四個小正方體拼擺成幾何體（教師黑板上貼出學(xué)生對應(yīng)作品） 預(yù)設(shè)： （3）師：請你先想象一下，然后在方格紙上畫出這個幾何體從正面、上面和左面看到的形狀。 （4）學(xué)生動手操作 （5）反饋交流，展示作品 【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生主動的、、開放的、積極的活動過程。給與學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生個性化的活動，并利用現(xiàn)代化的技術(shù)手段輔助學(xué)生的觀察和想象，明確結(jié)論科學(xué)性的同時，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。 3．確定方法。 （1）師：我們已經(jīng)觀察了兩個不同的幾何體，結(jié)果和大家想象的相同嗎？同學(xué)們有沒有想過，我們應(yīng)該如何想象呢？有什么方法嗎？同桌討論一下。 （2）集體交流 （3）方法提煉： 先確定集合體的長、寬、高， 從正面看到的是幾何體的長和高這兩個要素； 從上面看到的是幾何體的長和寬這兩個要素； 從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個要素。 【設(shè)計意圖】從更理性的角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，幫助學(xué)生總結(jié)提煉方法，培養(yǎng)學(xué)生探索知識本質(zhì)的習(xí)慣和意識，有助于學(xué)生對知識的理解和掌握，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 （三）鞏固提高 1．基礎(chǔ)練習(xí)： 下面的圖形分別是小強(qiáng)從什么位置看到的？連一連 （1）學(xué)生試連線 （2）動手拼擺，驗(yàn)證想象 2．提高練習(xí)： 練一練 　　 【設(shè)計意圖】通過連一連、找一找、想一想和猜一猜的活動，使學(xué)生認(rèn)知得到鞏固，為后續(xù)課程中進(jìn)一步研究二維與三維圖形打下基礎(chǔ)。在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生視野，掌握觀察物體的方法。 （四）提煉升華 1．師：同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？ 2．師：宋代大詩人蘇軾有一首《題西林壁》你會背嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同。 不識廬山真面目， 只緣身在此山中 3．師：這首詩是什么意思你能解釋一下嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：從正面、側(cè)面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠(yuǎn)處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現(xiàn)各種不同的樣子。我之所以認(rèn)不清廬山真正的面目，是因?yàn)槲易陨硖幵趶]山之中。 4．問：請你結(jié)合這首詩，再想一想今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有什么想法？ 【設(shè)計意圖】通過跨學(xué)科的知識聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用。讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)美、感知美、欣賞美、追求美。 《觀察物體（2）》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 通過觀察多組由小立方體拼成的幾何形體,能正確辨認(rèn)從不同方位觀察到的形狀和相對位置，并發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。 （二）過程與方法 經(jīng)歷觀察、想象、拼擺、驗(yàn)證的過程，體驗(yàn)從同一角度觀察不同物體的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。 （三）情感態(tài)度和價值觀 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，感受數(shù)學(xué)情況的變化性和多樣性。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、正方體模型、方格紙 四、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)引入 1．師：同學(xué)們你們聽說過手影游戲嗎？人們用靈巧的雙手能夠變換出很多活靈活現(xiàn)的影像。讓我們欣賞一下。 2．師：在剛才的視頻里，你們觀察到什么變了，什么不變？ 預(yù)設(shè)： 生：人的手沒變，影子的形狀變了。 3．師：你知道嗎？在對圖形觀察的過程中，也會存在類似這種的變與不變的現(xiàn)象。今天我們就從這個角度來研究對物體的觀察。（板書：觀察物體） 【設(shè)計意圖】從學(xué)生喜聞樂見的游戲活動入手，根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)明確研究主題。激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。 （二）探索新知 1．師：上節(jié)課我們一起觀察了這個由四個小正方體搭成的立體圖形，其實(shí)搭建的方法還有很多，你們想不想自己也來試試？ 出示圖形： 2．活動建議： （1）用4個小正方體搭出一個立體圖形， （2）想象從不同方向看到的形狀并在紙上擺出來。 （3）觀察立體圖形，驗(yàn)證想象的結(jié)果。 （強(qiáng)調(diào)：只擺一個立體圖形觀察） 3．學(xué)生活動，師巡視調(diào)樣。 4．師：哪組愿意把你們的作品到前面來展示？ 預(yù)設(shè)： 第一組展示： （1）師：他們組擺了一個這樣的立體圖形（黑板貼圖），他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？ （2）師：請大家觀察一下，這些從不同方向看得到的形狀有什么特點(diǎn)嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：從正面看和從左面看相同。 （3）師：前面我們發(fā)現(xiàn)“從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的?！? （4）通過觀察這個立體圖形，你又有什么新想法呀？ 預(yù)設(shè)： 生：從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀也可能是相同的。 第二組展示： （1）師：還有哪組愿意展示一下你們的作品？ （2）問：這個立體圖形，檢驗(yàn)一下，他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？ （3）師：比較一下這兩組的觀察結(jié)果，又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：不同形狀的立體圖形從同一方向進(jìn)行觀察，所看到的形狀可能不同，也可能相同。 5．同時出示三組圖形 （1）師：為什么不同形狀的立體圖形從同一方向進(jìn)行觀察，所看到的形狀可能相同呢？ （2）師：這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？怎樣可以快速判斷？ 6．學(xué)生分組討論 7．交流信息 預(yù)設(shè)： 生：看三個物體的長、寬、高，對應(yīng)兩個數(shù)據(jù)相等時，從對應(yīng)角度觀察才有可能相等。 8．師：我們還有很多種拼擺的方式，是不是也會有這種現(xiàn)象呢？我們來看一看。 （展示其他方案，應(yīng)用觀察方法對比） 【設(shè)計意圖】美國教育家杜威曾經(jīng)說過，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有親歷其中才能夠更好的理解和掌握。通過學(xué)生自主地研究，利用現(xiàn)實(shí)生成的素材，可以讓學(xué)生的認(rèn)識更加深刻，發(fā)現(xiàn)更能夠被普遍接受。 （三）鞏固練習(xí) P14做一做 這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？ （1）學(xué)生獨(dú)立解決問題 （2）集體交流結(jié)果： 預(yù)設(shè)： 生：這3個物體從左面和上面看到的形狀是相同的，從正面看到的形狀是不同的。 （3）實(shí)物驗(yàn)證并說明方法的正確性 【設(shè)計意圖】適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)，有助于學(xué)生對于方法的掌握，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)模型。 （四）提煉升華 1．同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：要全面觀察 2．師：是呀，觀察要全面！請看屏幕，看到這張圖片你有什么感受？ 3．師：如果我們換個角度再來看看，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)：人生的起起落落、浮浮沉沉是難免的。對不同的生活際遇，我們應(yīng)以樂觀、豁達(dá)的態(tài)度來看待。時候換個角度看，你會發(fā)現(xiàn)，人生原有另一番滋味，另一道風(fēng)景。正如清錢泳《履園叢話水學(xué)三江》：“大凡治事必需通觀全局，不可執(zhí)一面論?！? 【設(shè)計意圖】英國著名數(shù)學(xué)家哈代在《一個數(shù)學(xué)家的辯白》中寫到：“數(shù)學(xué)家的造型與畫家和詩人的造型一樣，必須美；數(shù)學(xué)的美很難定義，但它卻像任何形式的美一樣真實(shí)?！睌?shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其應(yīng)用范圍非常廣泛。在課中教師引導(dǎo)學(xué)生對全面觀察認(rèn)識已經(jīng)不僅僅局限在數(shù)學(xué)，而是將其上升到哲學(xué)世界觀的高度，這是一種“大數(shù)學(xué)觀”的體現(xiàn)。 《觀察物體（二）》同步試題 一、填空 1．填一填，找出從正面、上面、左面看到的形狀。 考查目的：能從不同方向正確觀察到幾何體的形狀。 答案：左面、正面、上面 解析：從正面看到的是列數(shù)和層數(shù)，從左面看到的是行數(shù)與層數(shù)，從上面看到的是行數(shù)與列數(shù)。本題中幾何體有2行、3列、1層，從正面看到的圖像應(yīng)為3列1層，故第二幅圖是從正面看到的；從上面看到的圖像應(yīng)為2行3列，通過對照原圖發(fā)現(xiàn)第三幅圖是從上面看到的；從左面看到的圖像應(yīng)為2行1層，故第一幅圖是從左面看到的。 2．填一填，找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀。 考查目的：能從不同方向正確觀察到幾何體的形狀，并能夠分清左、右兩方向看到的圖形形狀的差別。 答案：上面、正面、右面、左面 解析：此問題的判斷方法同1題。幾何體有3行、3列、2層，從正面看到的圖像應(yīng)為3列2層，故結(jié)合實(shí)際判斷第二幅圖是從正面看到的；從上面看到的圖像應(yīng)為3行3列，通過對照原圖發(fā)現(xiàn)第一幅圖是從上面看到的；從左、右面看到的圖像應(yīng)為3行2層，故第三、四幅圖是從左、右面看到的。這里還要注意分清左、右方向，原圖的最后一行的層數(shù)作為從左面看左起第一列的層數(shù)和從右面看右起第一列的層數(shù)，故發(fā)現(xiàn)第三幅圖應(yīng)為從右面看，第四幅圖應(yīng)為從左面看。 3． 在上面的圖中，看到的是， 看到的是，看到的是，看到的是。 那么，是從（ ）看的， 是從（ ）看的，是從（ ）看的，是從（ ）看的。 考查目的：能從不同方向正確觀察到幾何體的形狀。 答案： 上面、左面或右面、正面、后面。 解析：此問題的判斷方法同1題。幾何體有1行、2列、3層。從正面看到的圖像應(yīng)為2列3層，故結(jié)合實(shí)際判斷“大象”是從正面看到的；從上面看到的圖像應(yīng)為1行2列，通過對照原圖發(fā)現(xiàn)“小羊”是從上面看到的；從左、右面看到的圖像應(yīng)為1行3層，故第“公雞”是從左或右面看到的。這里還要注意分清正面和背面的差別，由于“老虎”看到的和看到的圖形正好相反“大象”，故此“老虎”是從背面看到的。 4．如圖： （1）從（ ）面和（ ）面看到的形狀是完全相同的。 （2）從（ ）面看到的形狀是。 考查目的：能從不同方向正確觀察到幾何體的形狀。 答案：左面和右面或正面和背面、上面 解析：幾何體有3行、3列、1層。從正面和背面看到的圖像均為應(yīng)為3列1層，故結(jié)合實(shí)際判斷從正面和背面看到的形狀相同；從左、右面看到的圖像應(yīng)為3行1層，故從左面和右面看到的形狀相同；從上面看到的圖像應(yīng)為3行3列，通過對照原圖發(fā)現(xiàn)圖形是從上面看到的。 5．仔細(xì)觀察，找一找。 （1） （2） （3） （4） 小明通過觀察上面的四個幾何體看到了A、B兩種形狀，如下圖： ① 從正面看，是圖(A)的有(　　 )。 ② 從正面看，是圖(B)的有(　 　)。 ③ 從左面看，是圖(B)的有(　 　)。 ④ 從上面看，是圖(B)的有(　 　)。 考查目的：能從不同方向正確觀察多個幾何體的形狀，并能夠分清相同形狀的觀察方向。 答案：（1）（3）和（4）（3）和（4）（2） 解析：四個幾何體中只有（1）號幾何體只有1列，因此從正面看是圖(A)的是（1）號；四個幾何體中只有（3）號、（4）號幾何體只有2列1層，因此從正面看是圖(B)的有（3）號和（4）號；四個幾何體中只有（3）號、（4）號幾何體只有2行1層，因此從左面看是圖(B)的也只有（3）號和（4）號；四個幾何體中只有（2）號幾何體只有1行2層，因此從上面看是圖(B)的只有（2）號。 二、選擇 1．從右面觀察，所看到的圖形是（ ）。 ① ② ③ 2．下面的幾何體從側(cè)面看，圖形是的有（ ）。 ①（1）（2）（4） ②（2）（3）（4） ③（1）（3）（4） 3．觀察下面的立體圖形，回答問題： 從正面看形狀相同的有（ ），從左面看形狀相同的有（ ）。 ①（1）（4） ②（2）（3） ③（1）（2） 4．給添一個小正方體變成，從（ ）面看形狀不變。 ①正面 ②上面 ③左面 5．認(rèn)真觀察下圖，數(shù)一數(shù)。（如果有困難可以動手?jǐn)[一擺再計數(shù)） 上面的幾何體是由(　　)個小正方體搭成的。 ①5個 ②6個 ③7個 考查目的：（1）能從不同方向正確觀察幾何體的形狀；（2）、（3）能從不同方向正確觀察多個幾何體的形狀，并能夠分清相同形狀的觀察方向；（4）通過圖形的變換，考察觀察方向與形狀的關(guān)系；（5）通過立體圖形的計數(shù)，考查學(xué)生對遮擋的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 答案：1．②；2．③； 3．①②；4．③；5．③ 解析：1．從右面看到的是幾何體的行數(shù)與層數(shù)，對照實(shí)際幾何體從右面看右起第一列應(yīng)有2層，因此選擇②。2． 從側(cè)面觀察到的是幾何體的行數(shù)與列數(shù)，圖形是的幾何體應(yīng)有1行2層，（1）（3）（4）都是符合條件的，因此應(yīng)選擇③；3．從正面看到的是列數(shù)與層數(shù)，這里（1）（4）圖都是2列、2層，且對應(yīng)位置看到的形狀相同，因此第一問選擇①。從左面看到的是行數(shù)與層數(shù)，這里（2）、（3）圖都是2行、1層，且對應(yīng)位置看到的形狀相同，因此第二問選擇②。4．幾何體的變化是第一行右面增加了一個小正方體，從遮擋效應(yīng)看這種變化不影響從左、右觀察的結(jié)果，所以選擇③。5．如圖，顯露在外面的小正方體可以看到共有5個。但是由于小正方體不能夠懸空放置，故第2行、第1列必然有3個正方體，所以第2行、第1列、第1、2層的小正方體看不到，需要計算進(jìn)去，因此共有7個小正方體，所以選擇③ 三、解答 1．小麗用同樣大小的正方體搭出了下面的立體圖形，根據(jù)要求，選擇適當(dāng)?shù)男蛱柼钤谙旅娴睦ㄌ柪铩? （1）從正面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。 （2）從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。 （3）從正面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。 （4）從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。 考查目的：能從不同方向正確觀察多個幾何體的形狀，并能夠分清相同形狀的觀察方向。 答案：（1）①⑤⑥；（2）②③④⑤；（3）②③④；（4）①⑥ 解析：從正面看到的形狀是的立體圖形需有2列、1層，題目中只有①⑤⑥這三個幾何體符合條件，因此選擇①⑤⑥；從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形需有2行、1層，題目中只有②③④⑤這四個幾何體符合條件，因此選擇②③④⑤；從正面看到的形狀是的立體圖形需有3列、1層，題目中只有②③④這三個幾何體符合條件，因此選擇②③④；從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形需有3行、1層，題目中只有①⑥這兩個幾何體符合條件，因此選擇①⑥。 2．?dāng)[一擺，用方格紙畫出從正面、左面和上面看到的圖形。 考查目的：能從不同方向正確觀察幾何體的形狀。 答案： 解析：幾何體從正面看到的是列數(shù)和層數(shù)兩種數(shù)據(jù)，從左面看到的是行數(shù)與層數(shù)兩種數(shù)據(jù)，從上面看到的是行數(shù)與列數(shù)兩種數(shù)據(jù)。根據(jù)這樣的思路，對比實(shí)際圖形就可以判斷對應(yīng)看到的圖形了。 3．下面的物體各是由幾個正方體擺成的？ 考查目的：通過立體圖形的計數(shù)，考查學(xué)生對遮擋的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 答案：（1）4個（2）5個（3）4個（4）5個 解析：此問題的解決主要在于對被遮擋的小正方體的計數(shù)，四個小問題中只有第一個在第2行、第1列、第1層有一個小正方體被遮擋住了，其余三題均無遮擋問題，可直接計數(shù)。所以圖（1）是由4個正方體擺成，圖（2）是由5個正方體擺成，圖（3）是由4個正方體擺成，圖（4）是由5個正方體擺成． 4．如圖： 上面的幾何體是由8個小正方體拼成的，如果把這個圖形的表面涂上紅色，那么， （1）只有1個面涂紅色的有（ ）個小正方體； （2）只有2個面涂紅色的有（ ）個小正方體； （3）只有3個面涂紅色的有（ ）個小正方體； （4）只有4個面涂紅色的有（ ）個小正方體； （5）只有5個面涂紅色的有（ ）個小正方體。 考查目的：學(xué)生空間想象力的考察。 答案：（1）1個　（2）0個?。?）1個?。?）4個　（5）2個 解析：首先我們需要明確“把這個圖形的表面涂上紅色”，即底面也需要計算在其中。由于正方體有6個面，因此首先可以確定的是只有5個面涂紅色的小正方體，即只有一面沒有涂色的正方體，很顯然兩個獨(dú)立凸出的小正方體即為所求，所以第（5）問：只有5個面涂紅色的有2個小正方體。接下來考慮只有4個面涂紅色的，即只有2個面被遮擋的，很顯然幾何體四個角上的小正方體即為所求，所以第（4）問：只有4個面涂紅色的有4個小正方體。由于幾何體是由8個小正方體拼成，現(xiàn)在已經(jīng)確定了6個小正方體，剩下的2個我們可以通過排除法發(fā)現(xiàn)，即第2行、第2列和第3行、第2列這2個小正方體。其中2行、第2列的小正方體5個面均被遮擋，只有底面被涂色，因此這是只有1面圖色的小正方體。第3行、第2列的小正方體3個面被遮擋（正面、左面、右面），因此這是只有3面圖色的小正方體。所以第（1）問：只有1個面涂紅色的有1個小正方體，第（3）問：只有3個面涂紅色的有1個小正方體。自此8個小正方體都已被找到，所以第（2）問：只有2個面涂紅色的有0個小正方體。