太原理工大學數(shù)據(jù)結構試題庫及答案.doc

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數(shù)據(jù)結構試題庫及答案 第一章 概論 一、選擇題 1、研究數(shù)據(jù)結構就是研究（ D ）。 A. 數(shù)據(jù)的邏輯結構 B. 數(shù)據(jù)的存儲結構 C. 數(shù)據(jù)的邏輯結構和存儲結構 D. 數(shù)據(jù)的邏輯結構、存儲結構及其基本操作 2、算法分析的兩個主要方面是（ A ）。 A. 空間復雜度和時間復雜度 B. 正確性和簡單性 C. 可讀性和文檔性 D. 數(shù)據(jù)復雜性和程序復雜性 3、具有線性結構的數(shù)據(jù)結構是（ D ）。 A. 圖 B. 樹 C. 廣義表 D. 棧 6、算法是（ D ）。 A. 計算機程序 B. 解決問題的計算方法 C. 排序算法 D. 解決問題的有限運算序列 7、某算法的語句執(zhí)行頻度為（3n+nlog2n+n2+8）,其時間復雜度表示（ C ）。 A. O(n) B. O(nlog2n) C. O(n2) D. O(log2n) 11、抽象數(shù)據(jù)類型的三個組成部分分別為（ A ）。 A. 數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)關系和基本操作 B. 數(shù)據(jù)元素、邏輯結構和存儲結構 C. 數(shù)據(jù)項、數(shù)據(jù)元素和數(shù)據(jù)類型 D. 數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)結構和數(shù)據(jù)類型 二、填空題 三、綜合題 1、將數(shù)量級O(1),O(N),O(N2),O(N3),O(NLOG2N),O(LOG2N),O(2N)按增長率由小到大排序。 答案： O(1) O(log2N) O(N) O(Nlog2N) O(N2) O(N3) O(2N) 一、填空題 1. 數(shù)據(jù)結構被形式地定義為（D, R），其中D是數(shù)據(jù)元素的有限集合，R是D上的關系有限集合。 2. 數(shù)據(jù)結構包括數(shù)據(jù)的邏輯結構、數(shù)據(jù)的存儲結構和數(shù)據(jù)的運算這三個方面的內容。 3. 數(shù)據(jù)結構按邏輯結構可分為兩大類，它們分別是線性結構和非線性結構。 8．數(shù)據(jù)的存儲結構可用四種基本的存儲方法表示，它們分別是順序、鏈式、索引、散列。 9. 數(shù)據(jù)的運算最常用的有5種，它們分別是插入、刪除、修改、查找、排序。 二、單項選擇題 （ C ）2. 數(shù)據(jù)結構中，與所使用的計算機無關的是數(shù)據(jù)的 結構； A) 存儲 B) 物理 C) 邏輯 D) 物理和存儲 三、簡答題 1.數(shù)據(jù)結構和數(shù)據(jù)類型兩個概念之間有區(qū)別嗎？ 答：簡單地說，數(shù)據(jù)結構定義了一組按某些關系結合在一起的數(shù)組元素。數(shù)據(jù)類型不僅定義了一組帶結構的數(shù)據(jù)元素，而且還在其上定義了一組操作。 2. 簡述線性結構與非線性結構的不同點。 答：線性結構反映結點間的邏輯關系是一對一的，非線性結構反映結點間的邏輯關系是多對多的。 四、分析下面各程序段的時間復雜度2. s=0; for (i=0; inext=q;q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q; B. p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next; C. q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q; D. q->next=p->next;q->prior=p;p->next=q;p->next=q; 10、線性表是n個（ ）的有限序列。 A. 表元素 B. 字符 C. 數(shù)據(jù)元素 D. 數(shù)據(jù)項 11、從表中任一結點出發(fā)，都能掃描整個表的是（ ）。 A. 單鏈表 B. 順序表 C. 循環(huán)鏈表 D. 靜態(tài)鏈表 12、在具有n個結點的單鏈表上查找值為x的元素時，其時間復雜度為（ ）。 A. O(n) B. O(1) C. O(n2) D. O(n-1) 15、在線性表的下列存儲結構中，讀取元素花費的時間最少的是（ ）。 A. 單鏈表 B. 雙鏈表 C. 循環(huán)鏈表 D. 順序表 16、在一個單鏈表中，若刪除p所指向結點的后續(xù)結點，則執(zhí)行（ ）。 A. p->next=p->next->next; B. p=p->next;p->next=p->next->next; C. p =p->next; D. p=p->next->next; 17、將長度為n的單鏈表連接在長度為m的單鏈表之后的算法的時間復雜度為（ ）。 A. O(1) B. O(n) C. O(m) D. O(m+n) 18、線性表的順序存儲結構是一種（ a ）存儲結構。 N A. 隨機存取 B. 順序存取 C. 索引存取 D. 散列存取 19、順序表中，插入一個元素所需移動的元素平均數(shù)是（ ）。 A. (n-1)/2 B. n C. n+1 D. (n+1)/2 11、不帶頭結點的單鏈表head為空的判定條件是（ b ）。 A. head==NULL B. head->next==NULL C. head->next==head D. head!=NULL 12、在下列對順序表進行的操作中，算法時間復雜度為O(1)的是（ ）。 A. 訪問第i個元素的前驅（1<） B. 在第i個元素之后插入一個新元素() C. 刪除第i個元素() D. 對順序表中元素進行排序 13、已知指針p和q分別指向某單鏈表中第一個結點和最后一個結點。假設指針s指向另一個單鏈表中某個結點，則在s所指結點之后插入上述鏈表應執(zhí)行的語句為（ a ）。 A. q->next=s->next；s->next=p； B. s->next=p；q->next=s->next； C. p->next=s->next；s->next=q； D. s->next=q；p->next=s->next； 15、在表長為n的順序表中，當在任何位置刪除一個元素的概率相同時，刪除一個元素所需移動的平均個數(shù)為（ a ）。 A. (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n 二、填空題 1、設單鏈表的結點結構為（data,next）。已知指針p指向單鏈表中的結點，q指向新結點，欲將q插入到p結點之后，則需要執(zhí)行的語句： ； 。 答案：q->next=p->next p->next=q 3、寫出帶頭結點的雙向循環(huán)鏈表L為空表的條件 。 答案：L->prior==L->next==L 5、在一個單鏈表中刪除p所指結點的后繼結點時，應執(zhí)行以下操作： q = p->next; p->next=_ q->next ___; 三、判斷題 3、用循環(huán)單鏈表表示的鏈隊列中，可以不設隊頭指針，僅在隊尾設置隊尾指針。x 4、順序存儲方式只能用于存儲線性結構。O 5、在線性表的順序存儲結構中，邏輯上相鄰的兩個元素但是在物理位置上不一定是相鄰的。O 6、鏈式存儲的線性表可以隨機存取。O 四、程序分析填空題 1、函數(shù)GetElem實現(xiàn)返回單鏈表的第i個元素，請在空格處將算法補充完整。 int GetElem(LinkList L,int i,Elemtype *e){ LinkList p；int j； p=L->next;j=1; while(p&&jnext ;++j; } if(!p||j>i) return ERROR; *e= p->data ; return OK; } 2、函數(shù)實現(xiàn)單鏈表的插入算法，請在空格處將算法補充完整。 int ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e){ LNode *p,*s;int j; p=L;j=0; while((p!=NULL)&&(jnext;j++; } if(p==NULL||j>i-1) return ERROR; s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); s->data=e; s->next=p->next ; p->next=s ; return OK; }/*ListInsert*/ 3、函數(shù)ListDelete_sq實現(xiàn)順序表刪除算法，請在空格處將算法補充完整。 int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){ int k; if(i<1||i>L->length) return ERROR; for(k=i-1;klength-1;k++) L->slist[k]= L->slist[k+1] ; --L->Length ; return OK; } 4、函數(shù)實現(xiàn)單鏈表的刪除算法，請在空格處將算法補充完整。 int ListDelete(LinkList L,int i,ElemType *s){ LNode *p,*q; int j; p=L;j=0; while(( p->next!=NULL )&&(jnext;j++; } if(p->next==NULL||j>i-1) return ERROR; q=p->next; p->next=q->next ; *s=q->data; free(q); return OK; }/*listDelete*/ 5、寫出算法的功能。 int L(head){ node * head; int n=0; node *p; p=head; while(p!=NULL) { p=p->next; n++; } return(n); } 答案：求單鏈表head的長度 五、綜合題 1、編寫算法，實現(xiàn)帶頭結點單鏈表的逆置算法。 答案：void invent(Lnode *head) {Lnode *p,*q; if(!head->next) return ERROR; p=head->next; q=p->next; p->next =NULL; while(q) {p=q; q=q->next; p->next=head->next; head->next=p;} } 2、有兩個循環(huán)鏈表，鏈頭指針分別為L1和L2，要求寫出算法將L2鏈表鏈到L1鏈表之后，且連接后仍保持循環(huán)鏈表形式。 答案：void merge(Lnode *L1, Lnode *L2) {Lnode *p,*q ; while(p->next!=L1) p=p->next; while(q->next!=L2) q=q->next; q->next=L1; p->next =L2; } 3、設一個帶頭結點的單向鏈表的頭指針為head，設計算法，將鏈表的記錄，按照data域的值遞增排序。 答案：void assending(Lnode *head) {Lnode *p,*q , *r, *s; p=head->next; q=p->next; p->next=NULL; while(q) {r=q; q=q->next; if(r->data<=p->data) {r->next=p; head->next=r; p=r; } else {while(!p && r->data>p->data) {s=p; p=p->next; } r->next=p; s->next=r;} p=head->next; } } 4、編寫算法,將一個頭指針為head不帶頭結點的單鏈表改造為一個單向循環(huán)鏈表，并分析算法的時間復雜度。 答案： void linklist_c(Lnode *head) {Lnode *p; p=head; if(!p) return ERROR; while(p->next!=NULL) p=p->next; p->next=head; } 設單鏈表的長度（數(shù)據(jù)結點數(shù)）為N，則該算法的時間主要花費在查找鏈表最后一個結點上（算法中的while循環(huán)），所以該算法的時間復雜度為O（N）。 5、已知head為帶頭結點的單循環(huán)鏈表的頭指針，鏈表中的數(shù)據(jù)元素依次為（a1，a2,a3,a4,…,an）,A為指向空的順序表的指針。閱讀以下程序段，并回答問題： （1）寫出執(zhí)行下列程序段后的順序表A中的數(shù)據(jù)元素； （2）簡要敘述該程序段的功能。 if(head->next!=head) { p=head->next; A->length=0; while(p->next!=head) { p=p->next; A->data[A->length ++]=p->data; if(p->next!=head)p=p->next; } } 答案： (1) (a2, a4, …, ) (2)將循環(huán)單鏈表中偶數(shù)結點位置的元素值寫入順序表A 6、設順序表va中的數(shù)據(jù)元數(shù)遞增有序。試寫一算法，將x插入到順序表的適當位置上，以保持該表的有序性。 答案： void Insert_sq(Sqlist va[], ElemType x) {int i, j, n; n=length(va[]); if(x>=va[i]) va[n]=x; else {i=0; while(x>va[i]) i++; for(j=n-1;j>=I;j--) va[j+1]=va[j]; va[i]=x; } n++; } 7、假設線性表采用順序存儲結構，表中元素值為整型。閱讀算法f2，設順序表L=(3,7,3,2,1,1,8,7,3),寫出執(zhí)行算法f2后的線性表L的數(shù)據(jù)元素，并描述該算法的功能。 void f2(SeqList *L){ int i,j,k; k=0; for(i=0;ilength;i++){ for(j=0;jdata[i]!=L->data[j];j++); if(j==k){ if(k!=i)L->data[k]=L->data[i]; k++; } } L->length=k; } 答案： (3,7,2,1,8) 刪除順序表中重復的元素 8、已知線性表中的元素以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲結構。試寫一算法，刪除表中所有大于x且小于y的元素（若表中存在這樣的元素）同時釋放被刪除結點空間。 答案： void Delete_list(Lnode *head, ElemType x, ElemType y) {Lnode *p, *q; if(!head) return ERROR; p=head; q=p; while(!p) {if(p->data>x) && (p->datanext; free(p); p=head; q=p; } else {q->next=p->next; free(p); p=q->next; } else {q=p; p=p->next; } } } 9、在帶頭結點的循環(huán)鏈表L中，結點的數(shù)據(jù)元素為整型，且按值遞增有序存放。給定兩個整數(shù)a和b，且arear==Q->front B. Q->rear==Q->front+1 C. Q->front==(Q->rear+1)%n D. Q->front==(Q->rear-1)%n 3、設計一個判別表達式中括號是否配對的算法，采用（ ）數(shù)據(jù)結構最佳。 A. 順序表 B. 鏈表 C. 隊列 D. 棧 4、帶頭結點的單鏈表head為空的判定條件是（ ）。 A. head==NULL　 B. head->next==NULL C. head->next!=NULL D. head!=NULL 5、一個棧的輸入序列為：1,2,3,4，則棧的不可能輸出的序列是（ ）。 A. 1243 B. 2134 C. 1432 D. 4312 E. 3214 6、若用一個大小為6的數(shù)組來實現(xiàn)循環(huán)隊列，且當rear和front的值分別為0，3。當從隊列中刪除一個元素，再加入兩個元素后，rear和front的值分別為（ ）。 A. 1和5 B. 2和4 C. 4和2 D. 5和1 7、隊列的插入操作是在（ ）。 A. 隊尾 B. 隊頭 C. 隊列任意位置 D. 隊頭元素后 8、循環(huán)隊列的隊頭和隊尾指針分別為front和rear，則判斷循環(huán)隊列為空的條件是（ ）。 A. front==rear B. front==0 C. rear==0 D. front=rear+1 9、一個順序棧S，其棧頂指針為top，則將元素e入棧的操作是（ ）。 A. *S->top=e;S->top++; B. S->top++;*S->top=e; C. *S->top=e D. S->top=e; 10、表達式a*(b+c)-d的后綴表達式是（ ）。 A. abcd+-　 B. abc+*d- C. abc*+d- D. -+*abcd 11、將遞歸算法轉換成對應的非遞歸算法時，通常需要使用（ ）來保存中間結果。 A. 隊列 B. 棧 C. 鏈表 D. 樹 12、棧的插入和刪除操作在（ ）。 A. 棧底 B. 棧頂 C. 任意位置 D. 指定位置 13、五節(jié)車廂以編號1，2，3，4，5順序進入鐵路調度站（棧），可以得到（ ）的編組。 A. 3，4，5，1，2 B. 2，4，1，3，5 C. 3，5，4，2，1 D. 1，3，5，2，4 14、判定一個順序棧S（?？臻g大小為n）為空的條件是（ ）。 A. S->top==0 B. S->top!=0 C. S->top==n D. S->top!=n 15、在一個鏈隊列中，front和rear分別為頭指針和尾指針，則插入一個結點s的操作為（ ）。 A. front=front->next B. s->next=rear;rear=s C. rear->next=s;rear=s; D. s->next=front;front=s; 16、一個隊列的入隊序列是1，2，3，4，則隊列的出隊序列是（ ）。 A. 1，2，3，4　 B. 4，3，2，1 C. 1，4，3，2 D. 3，4，1，2 17、依次在初始為空的隊列中插入元素a,b,c,d以后，緊接著做了兩次刪除操作，此時的隊頭元素是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 18、正常情況下，刪除非空的順序存儲結構的堆棧的棧頂元素，棧頂指針top的變化是（ ）。 A. top不變 B. top=0 C. top=top+1 D. top=top-1 19、判斷一個循環(huán)隊列Q（空間大小為M）為空的條件是（ ）。 A. Q->front==Q->rear B. Q->rear-Q->front-1==M C. Q->front+1=Q->rear D. Q->rear+1=Q->front 20、設計一個判別表達式中左右括號是否配對出現(xiàn)的算法，采用（ ）數(shù)據(jù)結構最佳。 A. 線性表的順序存儲結構 B. 隊列 C. 棧 D. 線性表的鏈式存儲結構 21、當用大小為N的數(shù)組存儲順序循環(huán)隊列時，該隊列的最大長度為（ ）。 A. N　 B. N+1 C. N-1 D. N-2 22、隊列的刪除操作是在（ ）。 A. 隊首　 B. 隊尾 C. 隊前 D. 隊后 23、若讓元素1，2，3依次進棧，則出棧次序不可能是（ ）。 A. 3，2，1　 B. 2，1，3 C. 3，1，2 D. 1，3，2 24、循環(huán)隊列用數(shù)組A[0，m-1]存放其元素值，已知其頭尾指針分別是front和rear，則當前隊列中的元素個數(shù)是（ ）。 A. (rear-front+m)%m B. rear-front+1 C. rear-front-1 D. rear-front 25、在解決計算機主機和打印機之間速度不匹配問題時，通常設置一個打印數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，主機將要輸出的數(shù)據(jù)依次寫入該緩沖區(qū)，而打印機則從該緩沖區(qū)中取走數(shù)據(jù)打印。該緩沖區(qū)應該是一個（ ）結構。 A. 堆棧 B. 隊列 C. 數(shù)組 D. 線性表 26、棧和隊列都是（ ）。 A. 鏈式存儲的線性結構 B. 鏈式存儲的非線性結構 C. 限制存取點的線性結構 D. 限制存取點的非線性結構 27、在一個鏈隊列中，假定front和rear分別為隊頭指針和隊尾指針，刪除一個結點的操作是（ ）。 A. front=front->next B. rear= rear->next C. rear->next=front D. front->next=rear 28、隊和棧的主要區(qū)別是（ ）。 A. 邏輯結構不同 B. 存儲結構不同 C. 所包含的運算個數(shù)不同 D. 限定插入和刪除的位置不同 二、填空題 1、設棧S和隊列Q的初始狀態(tài)為空，元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通過棧S，一個元素出棧后即進入隊列Q，若6個元素出隊的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1，則棧的容量至少應該是 。 答案：3 2、一個循環(huán)隊列Q的存儲空間大小為M,其隊頭和隊尾指針分別為front和rear，則循環(huán)隊列中元素的個數(shù)為： 。 答案：(rear-front+M)%M 3、在具有n個元素的循環(huán)隊列中，隊滿時具有 個元素。 答案：n-1 4、設循環(huán)隊列的容量為70，現(xiàn)經(jīng)過一系列的入隊和出隊操作后，front為20，rear為11，則隊列中元素的個數(shù)為 。 答案：61 5、已知循環(huán)隊列的存儲空間大小為20，且當前隊列的頭指針和尾指針的值分別為8和3，且該隊列的當前的長度為_______。 三、判斷題 1、棧和隊列都是受限的線性結構。P 2、在單鏈表中，要訪問某個結點，只要知道該結點的地址即可；因此，單鏈表是一種隨機存取結構。O 3、以鏈表作為棧的存儲結構，出棧操作必須判別?？盏那闆r。P 四、程序分析填空題 1、已知棧的基本操作函數(shù)： int InitStack(SqStack *S); //構造空棧 int StackEmpty(SqStack *S);//判斷?？? int Push(SqStack *S,ElemType e);//入棧 int Pop(SqStack *S,ElemType *e);//出棧 函數(shù)conversion實現(xiàn)十進制數(shù)轉換為八進制數(shù)，請將函數(shù)補充完整。 void conversion(){ InitStack(S); scanf(“%d”,&N); while(N){ （1） ; N=N/8; } while( （2） ){ Pop(S,&e); printf(“%d”,e); } }//conversion 答案：（1）Push(S,N%8) （2）!StackEmpty(S) 2、寫出算法的功能。 int function(SqQueue *Q,ElemType *e){ if(Q->front==Q->rear) return ERROR; *e=Q->base[Q->front]; Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; return OK; } 3、閱讀算法f2,并回答下列問題： （1）設隊列Q=（1，3，5，2，4，6）。寫出執(zhí)行算法f2后的隊列Q; （2）簡述算法f2的功能。 void f2(Queue *Q){ DataType e; if (!QueueEmpty(Q)){ e=DeQueue(Q); f2(Q); EnQueue(Q,e); } } 答案：（1）6,4,2,5,3,1 （2）將隊列倒置 五、綜合題 1、假設以帶頭結點的循環(huán)鏈表表示隊列，并且只設一個指針指向隊尾結點，但不設頭指針，請寫出相應的入隊列算法（用函數(shù)實現(xiàn)）。 答案：void EnQueue(Lnode *rear, ElemType e) { Lnode *new; New=(Lnode *)malloc(sizeof(Lnode)); If(!new) return ERROR; new->data=e; new->next=rear->next; rear->next=new; rear =new; } 2、已知Q是一個非空隊列，S是一個空棧。編寫算法，僅用隊列和棧的ADT函數(shù)和少量工作變量，將隊列Q的所有元素逆置。 棧的ADT函數(shù)有： void makeEmpty(SqStack s); 置空棧 void push(SqStack s,ElemType e); 元素e入棧 ElemType pop(SqStack s); 出棧，返回棧頂元素 int isEmpty(SqStack s); 判斷棧空 隊列的ADT函數(shù)有： void enQueue(Queue q,ElemType e); 元素e入隊 ElemType deQueue(Queue q); 出隊，返回隊頭元素 int isEmpty(Queue q); 判斷隊空 答案：void QueueInvent(Queue q) { ElemType x; makeEmpty(SqStack s); while(!isEmpty(Queue q)) {x=deQueue(Queue q); push(SqStack s, ElemTypex);} while(!isEmpty(SqStack s)) {x=pop(SqStack s); enQueue(Queue q, ElemType x);} } 3、對于一個棧，給出輸入項A,B,C,D，如果輸入項序列為A,B,C,D，試給出全部可能的輸出序列。 答案：出棧的可能序列： ABCD ABDC ACDB ACBD ADCB BACD BADC BCAD BCDA CBDA CBAD CDBA DCBA 第五章 數(shù)組和廣義表 一、選擇題 1、設廣義表L=((a，b，c))，則L的長度和深度分別為（ C ）。 A. 1和1 B. 1和3 C. 1和2 D. 2和3 2、廣義表((a),a)的表尾是（ B ）。 A. a B. (a) C. () D. ((a)) 3、稀疏矩陣的常見壓縮存儲方法有（ C ）兩種。 A. 二維數(shù)組和三維數(shù)組 B. 三元組和散列表 C. 三元組和十字鏈表 D. 散列表和十字鏈表 4、一個非空廣義表的表頭（ D ）。 A. 不可能是子表 B. 只能是子表 C. 只能是原子 D. 可以是子表或原子 5、數(shù)組A[0..5,0..6]的每個元素占5個字節(jié)，將其按列優(yōu)先次序存儲在起始地址為1000的內存單元中，則元素A[5][5]的地址是（ A ）。 A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210 6、廣義表G=(a,b(c,d,(e,f)),g)的長度是（ A ）。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 7、采用稀疏矩陣的三元組表形式進行壓縮存儲，若要完成對三元組表進行轉置，只要將行和列對換，這種說法（ B ）。 A. 正確 B. 錯誤 C. 無法確定 D. 以上均不對 8、廣義表(a,b,c)的表尾是（ B ）。 A. b,c B. (b,c) C. c D. (c) 9、常對數(shù)組進行兩種基本操作是（ C ）。 A. 建立和刪除 B. 索引和修改 C. 查找和修改 D. 查找與索引 10、對一些特殊矩陣采用壓縮存儲的目的主要是為了（ D ）。 A. 表達變得簡單 B. 對矩陣元素的存取變得簡單 C. 去掉矩陣中的多余元素 D. 減少不必要的存儲空間的開銷 11、設有一個10階的對稱矩陣A，采用壓縮存儲方式，以行序為主存儲，a11為第一個元素，其存儲地址為1，每元素占1個地址空間，則a85的地址為（ ）。 A. 13　 B. 33 C. 18 D. 40 12、設矩陣A是一個對稱矩陣，為了節(jié)省存儲，將其下三角部分按行序存放在一維數(shù)組B[1,n(n-1)/2]中，對下三角部分中任一元素ai,j(i>=j)，在一維數(shù)組B的下標位置k的值是（ B ）。 A. i(i-1)/2+j-1 B. i(i-1)/2+j C. i(i+1)/2+j-1 D. i(i+1)/2+j 13、廣義表A=((a),a)的表頭是（ B ）。 A. a B. (a) C. b D. ((a)) 14、稀疏矩陣一般的壓縮存儲方法有兩種，即（ C ）。 A. 二維數(shù)組和三維數(shù)組　 B. 三元組和散列 C. 三元組和十字鏈表 D. 散列和十字鏈表 15、假設以三元組表表示稀疏矩陣，則與如圖所示三元組表對應的45的稀疏矩陣是（注：矩陣的行列下標均從1開始）（ B ）。 A. B. C. D. 16、以下有關廣義表的表述中，正確的是（ A ）。 A. 由0個或多個原子或子表構成的有限序列 B. 至少有一個元素是子表 C. 不能遞歸定義 D. 不能為空表 17、對廣義表L=((a,b),((c,d),(e,f)))執(zhí)行head(tail(head(tail(L))))操作的結果是（ ）。 A. 的 B. e C. (e) D. （e,f） 二、判斷題 （ ）1、廣義表中原子個數(shù)即為廣義表的長度。 （ ）2、一個稀疏矩陣采用三元組表示，若把三元組中有關行下標與列下標的值互換，并把mu和nu的值進行互換，則完成了矩陣轉置。 （√ ）3、稀疏矩陣壓縮存儲后，必會失去隨機存取功能。 （ ）4、廣義表的長度是指廣義表中括號嵌套的層數(shù)。 （√ ）5、廣義表是一種多層次的數(shù)據(jù)結構，其元素可以是單原子也可以是子表。 三、填空題 1、已知二維數(shù)組A[m][n]采用行序為主方式存儲，每個元素占k個存儲單元，并且第一個元素的存儲地址是LOC(A[0][0])，則A[i][j]的地址是___ Loc(A[0][0])+(i*N+j)*k ____。 2、廣義表運算式HEAD(TAIL((a,b,c),(x,y,z)))的結果是： (x,y,z) 。 3、二維數(shù)組，可以按照 兩種不同的存儲方式。 4、稀疏矩陣的壓縮存儲方式有： 和 。 四、綜合題 1、現(xiàn)有一個稀疏矩陣，請給出它的三元組表。 答案： 第六章 樹 一、選擇題 1、二叉樹的深度為k，則二叉樹最多有（ C ）個結點。 A. 2k B. 2k-1 C. 2k-1 D. 2k-1 2、用順序存儲的方法，將完全二叉樹中所有結點按層逐個從左到右的順序存放在一維數(shù)組R[1..N]中，若結點R[i]有右孩子，則其右孩子是（ B ）。 A. R[2i-1] B. R[2i+1] C. R[2i] D. R[2/i] 3、設a,b為一棵二叉樹上的兩個結點，在中序遍歷時，a在b前面的條件是（ B ）。 A. a在b的右方 B. a在b的左方 C. a是b的祖先 D. a是b的子孫 4、設一棵二叉樹的中序遍歷序列：badce，后序遍歷序列：bdeca，則二叉樹先序遍歷序列為（ ）。 A. adbce B. decab C. debac D. abcde 5、在一棵具有5層的滿二叉樹中結點總數(shù)為（A）。 A. 31 B. 32 C. 33 D. 16 6、由二叉樹的前序和后序遍歷序列（ B ）惟一確定這棵二叉樹。 A. 能 B. 不能 7、某二叉樹的中序序列為ABCDEFG，后序序列為BDCAFGE，則其左子樹中結點數(shù)目為（ C ）。 A. 3　 B. 2 C. 4 D. 5 8、若以{4,5,6,7,8}作為權值構造哈夫曼樹，則該樹的帶權路徑長度為（ C ）。 A. 67　 B. 68 C. 69 D. 70 9、將一棵有100個結點的完全二叉樹從根這一層開始，每一層上從左到右依次對結點進行編號，根結點的編號為1，則編號為49的結點的左孩子編號為（ A ）。 A. 98　 B. 99 C. 50 D. 48 10、表達式a*(b+c)-d的后綴表達式是（ B ）。 A. abcd+-　 B. abc+*d- C. abc*+d- D. -+*abcd 11、對某二叉樹進行先序遍歷的結果為ABDEFC，中序遍歷的結果為DBFEAC，則后序遍歷的結果是（ B ）。 A. DBFEAC B. DFEBCA C. BDFECA D. BDEFAC 12、樹最適合用來表示（ C ）。 A. 有序數(shù)據(jù)元素 B. 無序數(shù)據(jù)元素 C. 元素之間具有分支層次關系的數(shù)據(jù) D. 元素之間無聯(lián)系的數(shù)據(jù) 13、表達式A*(B+C)/(D-E+F)的后綴表達式是（ C ）。 A. A*B+C/D-E+F B. AB*C+D/E-F+ C. ABC+*DE-F+/ D. ABCDED*+/-+ 14、在線索二叉樹中，t所指結點沒有左子樹的充要條件是（ ）。 A. t->left==NULL　 B. t->ltag==1 C. t->ltag==1&&t->left==NULL D. 以上都不對 15、任何一棵二叉樹的葉結點在先序、中序和后序遍歷序列中的相對次序（ ）。 A. 不發(fā)生改變　 B. 發(fā)生改變 C. 不能確定 D. 以上都不對 16、假定在一棵二叉樹中，度為2的結點數(shù)為15，度為1的結點數(shù)為30，則葉子結點數(shù)為（ ）個。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 47 17、在下列情況中，可稱為二叉樹的是（ B ）。 A. 每個結點至多有兩棵子樹的樹　 B. 哈夫曼樹 C. 每個結點至多有兩棵子樹的有序樹 D. 每個結點只有一棵子樹 18、用順序存儲的方法，將完全二叉樹中所有結點按層逐個從左到右的順序存放在一維數(shù)組R[1..n]中，若結點R[i]有左孩子，則其左孩子是（ ）。 A. R[2i-1] B. R[2i+1] C. R[2i] D. R[2/i] 19、下面說法中正確的是（ ）。 A. 度為2的樹是二叉樹 B. 度為2的有序樹是二叉樹 C. 子樹有嚴格左右之分的樹是二叉樹 D. 子樹有嚴格左右之分，且度不超過2的樹是二叉樹 20、樹的先根序列等同于與該樹對應的二叉樹的（ ）。 A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列 D. 層序序列 21、按照二叉樹的定義，具有3個結點的二叉樹有（ C ）種。 A. 3　 B. 4 C. 5 D. 6 22、由權值為3，6，7，2，5的葉子結點生成一棵哈夫曼樹，它的帶權路徑長度為（ A ）。 A. 51 B. 23 C. 53 D. 74 二、判斷題 （ ）1、存在這樣的二叉樹，對它采用任何次序的遍歷，結果相同。 （ ）2、中序遍歷一棵二叉排序樹的結點，可得到排好序的結點序列。 （ ）3、對于任意非空二叉樹，要設計其后序遍歷的非遞歸算法而不使用堆棧結構，最適合的方法是對該二叉樹采用三叉鏈表。 （ ）4、在哈夫曼編碼中，當兩個字符出現(xiàn)的頻率相同時，其編碼也相同，對于這種情況應做特殊處理。 （√ ）5、一個含有n個結點的完全二叉樹，它的高度是log2n＋1。 （√ ）6、完全二叉樹的某結點若無左孩子，則它必是葉結點。 三、填空題 1、具有n個結點的完全二叉樹的深度是 log2n+1 。 2、哈夫曼樹是其樹的帶權路徑長度 最小 的二叉樹。 3、在一棵二叉樹中，度為0的結點的個數(shù)是n0，度為2的結點的個數(shù)為n2，則有n0= N2+1 。 4、樹內各結點度的 最大值 稱為樹的度。 四、代碼填空題 1、函數(shù)InOrderTraverse(Bitree bt)實現(xiàn)二叉樹的中序遍歷，請在空格處將算法補充完整。 void InOrderTraverse(BiTree bt){ if( ){ InOrderTraverse(bt->lchild); printf(“%c”,bt->data); ; } } 2、函數(shù)depth實現(xiàn)返回二叉樹的高度，請在空格處將算法補充完整。 int depth(Bitree *t){ if(t==NULL) return 0; else{ hl=depth(t->lchild); hr= depth(t->rchild) ; if( hl>hr ) return hl+1; else return hr+1; } } 3、寫出下面算法的功能。 Bitree *function(Bitree *bt){ Bitree *t,*t1,*t2; if(bt==NULL) t=NULL; else{ t=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree)); t->data=bt->data; t1=function(bt->left); t2=function(bt->right); t->left=t2; t->right=t1; } return(t); } 答案：交換二叉樹結點左右子樹的遞歸算法 4、寫出下面算法的功能。 void function(Bitree *t){ if(p!=NULL){ function(p->lchild); function(p->rchild); printf(“%d”,p->data); } } 答案：二叉樹后序遍歷遞歸算法 五、綜合題 1、假設以有序對表示從雙親結點到孩子結點的一條邊，若已知樹中邊的集合為{,,,,,,,,,},請回答下列問題： （1）哪個結點是根結點？ （2）哪些結點是葉子結點？ （3）哪些結點是k的祖先？ （4）哪些結點是j的兄弟？ （5）樹的深度是多少？。 2、假設一棵二叉樹的先序序列為EBADCFHGIKJ，中序序列為ABCDEFGHIJK，請畫出該二叉樹。 3、假設用于通訊的電文僅由8個字母A、B、C、D、E、F、G、H組成，字母在電文中出現(xiàn)的頻率分別為：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。請為這8個字母設計哈夫曼編碼。 答案： 4、已知二叉樹的先序遍歷序列為ABCDEFGH，中序遍歷序列為CBEDFAGH，畫出二叉樹。 答案：二叉樹形態(tài) 5、試用權集合{12,4,5,6,1,2}構造哈夫曼樹，并計算哈夫曼樹的帶權路徑長度。 答案： WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=69 6、已知權值集合為{5,7,2,3,6,9}，要求給出哈夫曼樹，并計算帶權路徑長度WPL。 答案：(1)樹形態(tài)： (2)帶權路徑長度：WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=79 7、已知一棵二叉樹的先序序列：ABDGJEHCFIKL；中序序列：DJGBEHACKILF。畫出二叉樹的形態(tài)。 答案： 8、一份電文中有6種字符：A,B,C,D,E,F，它們的出現(xiàn)頻率依次為16，5，9，3，30，1，完成問題： （1）設計一棵哈夫曼樹；（畫出其樹結構） （2）計算其帶權路徑長度WPL； 答案：(1)樹形態(tài)： (2)帶權路徑長度：WPL=30*1+16*2+9*3+5*4+(1+3)*5=30+32+27+20+20=129 9、已知某森林的二叉樹如下所示，試畫出它所表示的森林。 答案： 10、有一分電文共使用5個字符;a,b,c,d,e，它們的出現(xiàn)頻率依次為4、7、5、2、9，試構造哈夫曼樹，并給出每個字符的哈夫曼編碼。 11、畫出與下圖所示的森林相對應的二叉樹，并指出森林中的葉子結點在二叉樹中具有什么特點。 12、如下所示的二叉樹，請寫出先序、中序、后序遍歷的序列。 答案：先序：FDBACEGIHJ 中序：ABCDEFGHIJ 后序：ACBEDHJIGF 六、編程題 1、編寫求一棵二叉樹中結點總數(shù)的算法。 答案：（以先序遍歷的方法為例） void count_preorder(Bitree *t, int *n) { if(t!=NULL) {*n++; count_preorder(t->lchild); count_preorder(t->lchild); } }