【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數(shù)2 文

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1、 各地解析分類匯編:函數(shù)（2） 1 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為( ) A y=cos2x，xR B. y=log2|x|，xR且x≠0 C. y=，xR D. ，xR 【答案】B 【解析】A,B為偶函數(shù)，C為奇函數(shù)，D為非奇非偶函數(shù)，排除C,D.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，選B. 2 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】函數(shù)的圖像大致是( ) A． B． C．

2、 　D． 【答案】A 【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上可知選A. 3 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】函數(shù)的定義域?yàn)? A. B. C. D. 【答案】C 【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以，即函數(shù)定義域?yàn)?，選C. 4 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】三個(gè)數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是 A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76 C.log0.76＜60.7＜0.76 D. 【答案】D 【解析】,,，所以，選D. 5 【

3、山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】定義運(yùn)算，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且k、m、n、r成等差數(shù)列，則k+r的值為 A.-5 B.14 C.-9 D.-14 【答案】C 【解析】由定義可得，函數(shù)圖象的定點(diǎn)坐標(biāo)為，即。又k、m、n、r成等差數(shù)列，所以，選C. 6 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試 文】設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集R上，，且當(dāng)時(shí)=，則有 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，所以，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，即選C. 7 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】下列函數(shù)中，既是偶函

4、數(shù)，又在區(qū)間（0.3）內(nèi)是增函數(shù)的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】選項(xiàng)D為奇函數(shù)，不成立.B，C選項(xiàng)在（0,3）遞減，所以選A. 8 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A. B. C.（1，e） D. 【答案】A 【解析】函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，，所以選A. 9 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】若則 A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a 【答案】B 【解析】，因?yàn)?，所以，選B. 10 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】

5、R上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，則 A. B.2 C. D. 【答案】A 【解析】由可知函數(shù)的周期是3，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，所以，選A. 11.【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】函數(shù)，則的圖象只可能是 【答案】C 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)都為偶函數(shù)，所以也為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除A,D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，所以選C. 12.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 【答案】B 【解析】由函數(shù)定義知（2）不符合，故選B. 13 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】某公司在甲乙兩地銷售一種品牌車，利潤（

6、單位：萬元）分別為和，其中為銷售量（單位：輛）。若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為 A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51 【答案】B 【解析】設(shè)在甲地銷售輛車，則在乙地銷售15-輛車.獲得的利潤為 當(dāng)時(shí)，最大，但，所以當(dāng)時(shí)，故選B. 14 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】已知上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】做出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，以及的圖象，由圖象可知當(dāng)直線在陰影部分區(qū)域時(shí)，條件恒成立，如圖，點(diǎn),,所以，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是，選

7、B. 15 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】函數(shù)的圖象是（ ） 【答案】A 【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，所以排除B,D.又，所以，排除C，選A. 16 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，，若，且，則 （ ）. A． B. C. D. 與的大小不確定 【答案】B 【解析】由可知函數(shù)的關(guān)于對稱，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，因?yàn)?，且，所以討論：若，函?shù)因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞減，則有，若，由得，即，函數(shù)在時(shí)，單調(diào)遞增，即.即，綜上可知，

8、，選B. 17 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】設(shè)，則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)?,，因?yàn)椋?，所以，選C. 18 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，滿足條件是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則，，的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對稱。所以，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以由，所以，即，選A. 19 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）和（1，1

9、）兩點(diǎn)，若0

10、省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】設(shè)，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)知，而，所以，選D. 23 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】函數(shù)的圖象大致是 【答案】C 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除B. 在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)0，所以選C. 2 4 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】若函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.

11、【答案】A 【解析】若，則由得， ，解得，若，則由得， ，即解得，所以，綜上或，選A. 25 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知是的一個(gè)零點(diǎn)，，則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，所以當(dāng)，有，選C. 26 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝＿＿＿. 【答案】 【解析】在上是增函數(shù)，則，所以。若，則函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)有，，此時(shí)不成立，所以不成立。若，則函數(shù)單調(diào)

12、遞減，此時(shí)有，，此時(shí)成立，所以. 27 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】 函數(shù)的定義域?yàn)開__________________ 【答案】 【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椤? 28 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________. 【答案】 【解析】函數(shù)，作出函數(shù)圖象，直線過定點(diǎn)A（0,2），其中,，根據(jù)圖象可知要使兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩個(gè)，則直線斜率滿足。 29 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】下列命題： ①若函數(shù)為奇函數(shù)，則=1;

13、 ②函數(shù)的周期 ③方程有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根； ④對于函數(shù)，若，則. 以上命題為真命題的是 ．（寫出所有真命題的序號(hào)） 【答案】①②③ 【解析】由函數(shù)為奇函數(shù)知即.故①正確，易知②也正確，由圖象可知③正確，④錯(cuò)誤. 30 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為 【答案】 【解析】由得，所以周期是4，所以，又當(dāng)時(shí)，，所以，所以. 31 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】設(shè)則=___________. 【答案】 【解析】，所以. 32 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)

14、2013屆高三第一次診斷性測試 文】若函數(shù) ，則= 。 【答案】3 【解析】因?yàn)椋浴? 33 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試 文】（本小題滿分12分） 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)（萬元），每件商品售價(jià)為萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。 （1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？ 【答案】 34 【山東省濰坊市四縣

15、一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿分12分） 某產(chǎn)品原來的成本為1000元/件，售價(jià)為1200元/件，年銷售量為1萬件，由于市場飽和，顧客要求提高，公司計(jì)劃投入資金進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)，據(jù)市場調(diào)查，若投入x萬元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價(jià)不變的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)和銷售，扣除產(chǎn)品升級(jí)資金后的純利潤記為（單位：萬元），（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本） （Ⅰ）求的函數(shù)解析式； （Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值. 【答案】解：（Ⅰ）依題意， 產(chǎn)品升級(jí)后，每件的成本為元，利潤為元 ………………2分， 年銷售量為萬件 ……………

16、…………………………………………………3分 純利潤為………………………………………………5分， （萬元） …………………………………………………………7分 （Ⅱ） ……………………9分， =178.5 …………………………………………10分， 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) ………………………………11分， 此時(shí)（萬元）…………………………………………12分. 即的最大值是178.5萬元，以及取得最大值時(shí)的值40萬元. 35 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】(本小題滿分12分)為方便游客出行，某旅游點(diǎn)有50輛自行車供租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每

17、輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛. 為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得） （1） 求函數(shù)的解析式及其定義域； （2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？ 【答案】解：（1）當(dāng)時(shí) 令，解得 ………2分 當(dāng)時(shí)， 上述不等式的整數(shù)解為

18、 故 定義域?yàn)? ………6分 （2）對于， 顯然當(dāng)時(shí)，（元） ………8分 對于 當(dāng)時(shí)，（元） ………10分 ， ∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多. ………12分 36 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值； （2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)； （3）在（1）的條件下，設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 【答案】解：（1）， ↙ ↗ （2） 當(dāng)，即時(shí)，↗ 當(dāng)，即時(shí)，↙ ∴的范圍為 （3） 上有且只有一個(gè)零點(diǎn) - 14 -