北師大版七年級數(shù)學下冊《探索三角形全等的條件》課件ppt第1課時.ppt

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探索三角形全等的條件 第1課時 教學目標1 經歷探索三角形全等條件的過程 體會分析問題的方法 2 掌握三角形全等的條件 并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等 3 了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用 找一找 如圖 已知 ABC DEF 試找出圖中相等的邊和角 要畫一個三角形與小明畫的三角形全等 需要幾個與邊或角的大小有關的條件呢 想一想 做一做 1 只給一個條件 一條邊或一個角 畫三角形時 大家畫出的三角形一定全等嗎 一個條件 有一條邊對應相等的三角形 不一定全等 有一個角對應相等的三角形 不一定全等 不能保證所畫的三角形全等 2 給出兩個條件畫三角形時 有幾種可能的情況 每種情況下作出的三角形一定全等嗎 分別按照下面的條件做一做 做一做 1 三角形的一個內角為30 一條邊為3cm 1 三角形的一個角為30 一條邊為3cm 不一定全等 兩個條件 2 給出兩個條件畫三角形時 有幾種可能的情況 每種情況下作出的三角形一定全等嗎 分別按照下面的條件做一做 做一做 2 三角形的兩個內角分別為30 和50 2 三角形的兩個角分別是 30 50 不一定全等 兩個條件 30o 2 給出兩個條件畫三角形時 有幾種可能的情況 每種情況下作出的三角形一定全等嗎 分別按照下面的條件做一做 做一做 3 三角形的兩條邊分別為4cm 6cm 3 三角形的兩條邊分別是 4cm 6cm 不一定全等 也不能保證三角形全等 兩個條件 2 給出兩個條件畫三角形時 有幾種可能的情況 每種情況下作出的三角形一定全等嗎 分別按照下面的條件做一做 做一做 1 只給一個條件 一條邊或一個角 畫三角形時 大家畫出的三角形一定全等嗎 不一定全等 3 三角形的兩條邊分別為4cm 6cm 1 三角形的一個內角為30 一條邊為3cm 2 三角形的兩個內角分別為30 和50 不一定全等 議一議 如果給出三個條件畫三角形 你能說出有哪幾種可能的情況嗎 1 三個角2 三條邊3 兩邊一角4 兩角一邊 做一做 1 已知一個三角形的三個內角分別為40 60 和80 你能畫出這個三角形嗎 把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較 它們一定全等嗎 三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等 做一做 2 已知一個三角形的三條邊分別為4cm 5cm和一個角為50度 你能畫出這個三角形嗎 把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較 它們一定全等嗎 兩個三角形的二邊對應相等且二對應邊所夾的角也對應相等 那么這兩個三角形全等 簡寫為 邊角邊 或 SAS AB A B B B BC B C SAS 數(shù)學表達式 在 ABC和 A B C 中 三角形全等判定方法1 用符號語言表達為 在 ABC與 DEF中 AB DE B EBC EF ABC DEF SAS 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等簡寫成 邊角邊 或 SAS 2 如圖AC與BD相交于點O 已知OA OC OB OD 求證 AOB COD 證明 在 AOB和 COD中 OA OC OB OD AOB COD AOB COD 填空 SAS 已知 如圖 AB CB 1 2 ABD和 CBD全等嗎 A B C D 1 2 變式1 已知 如圖 AB CB 1 2求證 1 AD CD 2 BD平分 ADC A B C D 變式2 已知 AD CD BD平分 ADC求證 A C 1 2 歸納 證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到 例2如圖 AC BD 1 2求證 BC AD 變式1 如圖 AC BD BC AD求證 1 2 變式2 如圖 AC BD BC AD求證 C D 變式3 如圖 AC BD BC AD求證 A B 鞏固練習 1 如圖 點E F在BC上 BE CF AB DC B C求證 A D 2 如圖 已知OA OB 應填什么條件就得到 AOC BOD 只允許添加一個條件 開放題 小結 用符號語言表達為 在 ABC與 DEF中 AB DE B EBC EF ABC DEF SAS 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 SAS 動手做一做 準備幾根硬紙條 1 取出三根硬紙條釘成一個三角形 你能拉動其中兩邊 使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎 2 取出四根硬紙條釘成一個四邊形 拉動其中兩邊 這個四邊形的形狀改變了嗎 釘成一個五邊形 又會怎么樣 3 上面的現(xiàn)象說明了什么 三角形的框架 它的大小和形狀是固定不變的 三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性 你能舉幾個應用三角形穩(wěn)定性的例子嗎 你能找到圖中的三角形嗎 你能說出為什么這些地方是三角形嗎 課內鏈接 1 兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎 為什么 不一定全等 解 A B C D E F Rt ABC和Rt DEF不全等 課內鏈接 2 已知 如圖AB CD AD BC E F是BD上兩點 且AE CF DE BF 那么圖中共有幾對全等的三角形 說明理由 分析 可先通過觀察 初步判斷有哪幾對三角形全等 然后再根據條件判斷 解 圖中共有3對全等的三角形 3 已知 如圖AB CD AD BC 則 A與 C相等嗎 為什么 課內鏈接 分析 要說明 A與 C相等 可設法使它們在兩個可以全等的三角形中 那么 全等三角形的對應角相等 為此變四邊形為兩個三角形 解 A C 連接BD 因為AB CD AD CB BD DB所以 ABD CDB所以 A C 這節(jié)課你學到了什么 1 三角形全等的條件 2 三角形具有穩(wěn)定性 問題解決 如圖 儀器ABCD可以用來平分一個角 其中AB AD BC DC 將儀器上的點A與 PRQ的頂點R重合 調整AB和AD 使它們落在角的兩邊上 沿AC畫一條射線AE AE就是 PRQ的平分線 你能說明其中的道理嗎 小明的思考過程如下 AB AD BC DC AC AC ABC ADC QRE PRE 你能說出每一步的理由嗎