【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數(shù)3 文

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1、 各地解析分類匯編:函數(shù)（3） 1.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】．函數(shù)的圖象不可能是 （ ） 【答案】D 【解析】當時，，C選項有可能。當時，，所以D圖象不可能，選D. 2 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間[0，2]上，若關于的方程有三個不同的根，則的范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由知，函數(shù)的周期為4，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，所以函數(shù)關于對稱，且，要使方程有三個不同的根，則滿足，如圖，即，解得，選D. 3 【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試文】若函數(shù)的

2、圖象經(jīng)過（0，-1），則的反函數(shù)圖象經(jīng)過點( ) A．（4，一1） B．（一1,-4） C．（-4,-1） D．（1,-4） 【答案】B 【解析】若函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-1）,則的圖象經(jīng)過，所以反函數(shù)的圖象經(jīng)過點，選B. 4 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】若是偶函數(shù)，且當?shù)慕饧牵? ） A．（－1，0） B．（－∞，0）（1，2） C．（1，2） D．（0，2） 【答案】D 【解析】 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)做出函數(shù)的圖象如圖.把函數(shù)向右平移1個單位，得到函數(shù)，如圖，則不等式的解集為，選D. 5 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次

3、摸底測試文】已知四個數(shù)2，成等比數(shù)列，則等于 A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】由題意知，又，所以，選C. 6 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】已知在函數(shù)（）的圖象上有一點，該函數(shù)的圖象與 x軸、直線x＝－1及 x＝t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關系圖可表示為（ ） 【答案】B 【解析】由題意知，當時，面積原來越大，但增長的速度越來越慢.當時，S的增長會越來越快，故函數(shù)S圖象在軸的右側的切線斜率會逐漸增大，選B． 7 【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試文】設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)

4、，當x＜0時，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，則不等式f(x)·g(x)＜0的解集是( ) A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪ (0,3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3) 【答案】D 【解析】令，則，所以當時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，又函數(shù)為奇函數(shù)，且,所以當時，函數(shù)遞增，由函數(shù)圖象可知，的解為或，即不等式的解集為，選D. 8 【云南師大附中2013屆高三高考適應性月考卷（三）文】下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是 A． B． C．

5、 D． 【答案】D 【解析】根據(jù)奇偶性定義知，A、B為偶函數(shù)，C為奇函數(shù)，D定義域為不關于原點對稱，故選D． 9【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】定義在上的函數(shù)滿足且時，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由可知函數(shù)為奇函數(shù)，且，所以函數(shù)的周期為4，，，即，所以，因為，所以，所以，選C. 10 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試文】函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 A． B． C．（1，2） D．（2，3） 【答案】A 【解析】函數(shù)，在定義域上單調(diào)遞增，，，，由跟的存在定理可知函數(shù)的零點在區(qū)間

6、上選A. 11 【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考文科】已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為 A、0 B、-1或1 C、1 D、0或1 【答案】C 【解析】因為函數(shù)為冪函數(shù)，所以，即或.當時，函數(shù)為為奇函數(shù)，不滿足條件.當時，為偶函數(shù)，所以，選C. 12 【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考文科】若在區(qū)間(-∞，1]上遞減，則a的取植范圍為 A、[1，2) B、[1,2] C、[1, +∞) D、[2，+∞) 【答案】A 【解析】函數(shù)的對稱軸為，要使函數(shù)在(-∞，1]上遞減，則有，即，解得，即，選A. 13 【天津市耀華中學2013屆高三第一

7、次月考文科】己知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關系是 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】由圖象知函數(shù)單調(diào)遞增，所以，又，，即，所以，選A. 14 【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考文科】在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，） 【答案】C 【解析】，，所以函數(shù)的零點在，選C. 15 【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設，則的大小關系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【

8、解析】,，，因為，因為是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，選C. 16 【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】設定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導函數(shù)，當時，；當且時，，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】B 【解析】由當x∈（0，π） 且x≠時 ，，知時， 為減函數(shù)，當。又時，0＜f(x)＜1，在R上的函數(shù)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，在同一坐標系中作出和草圖像如下，由圖知y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點個數(shù)為4個.選B. 17 【天津市耀華中學2

9、013屆高三第一次月考文科】定義域為R的函數(shù)滿足，當[0，2)時， 若時，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 A、[-2，0)(0，l) B、[-2，0) [l，+∞) C、[-2，l] D、(，-2] (0，l] 【答案】D 【解析】當，則，所以 ，當時，的對稱軸為，當時，最小值為，當，當時，最小，最小值為，所以當時，函數(shù)的最小值為，即，所以，即，所以不等式等價于或，解得或，即的取值范圍是，選D. 18 【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考文科】已知方程的兩個實根都大于3，則m的取值范圍是 A、(，-2] B、(-∞，-2] C、[2，) D、[2，+∞)

10、 【答案】C 【解析】設函數(shù)，則由題意知，即，整理得，即.所以，選C. 19 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】已知函數(shù)，則 . 【答案】 【解析】，所以，. 20 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】若，則實數(shù)的取值范圍是 . 【答案】 【解析】原不等式等價為，即，所以，即，解得. 21 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試文】設函數(shù)是奇函數(shù)，則a= 。 【答案】 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以有，解得。 22【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試文】已知偶函數(shù)則=

11、 【答案】 【解析】由得，所以函數(shù)的周期是4，所以. 23 【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】已知函數(shù)則 【答案】 【解析】因為，所以，即，所以。 24 【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考文科】已知的定義域為(-2，2)，則的定義域為 ； 【答案】 【解析】因為函數(shù)的定義域為，即，所以.由得，，即的定義域為. 25 【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考文科】已知函數(shù)，若關于x的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是 ； 【答案】 【解析】做出函數(shù)的圖象如圖，由圖象可

12、知，要使有兩個不同的實根，則有，即的取值范圍是. 26 【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考文科】設定義在[-2，2]上的偶函數(shù)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f(1-m)0，由復合函數(shù)的單調(diào)性可知f（mx）和mf（x）均為增函數(shù)，此時不符合題意。 M<0，時有因為在上的最小值為2，所以1+即>1,解得. 29 【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考文科】(本小題滿分12分)已知函數(shù)． (1)求不等式的解集； (2)設，其中R，求在區(qū)間[l，3]上的最小值； (3)若對于任意的a[1,2]，關于x的不等式在區(qū)間[1，3]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍. 【答案】 - 11 -