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1、
曲線與方程
主標(biāo)題：曲線與方程
副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析曲線與方程的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)
關(guān)鍵詞：曲線與方程，知識(shí)總結(jié)
難度：5
重要程度：3
考點(diǎn)剖析：1.考查方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系.2.考查利用直接法、定義法、代入法求軌跡方程.3.考查結(jié)合平面向量知識(shí)確定動(dòng)點(diǎn)軌跡，并研究軌跡的有關(guān)性質(zhì)．
命題方向：1.利用直接法、定義法、代入法求軌跡方程.2.結(jié)合平面向量知識(shí)確定動(dòng)點(diǎn)軌跡，并研究軌跡的有關(guān)性質(zhì)．
知識(shí)梳理：一、曲線與方程
一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)＝0的實(shí)數(shù)解建立了如下關(guān)系：
(1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是
2、這個(gè)方程的解．
(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)．那么這個(gè)方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線．
二、求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
1．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(x，y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)．
2．寫出適合條件p的點(diǎn)M的集合P＝{M|p(M)}．
3．用坐標(biāo)表示條件p(M)，列出方程f(x，y)＝0，并化簡．
4．說明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上．
規(guī)律總結(jié)：1．直接法求軌跡方程的常見類型及解題策略
(1)題目給出等量關(guān)系，求軌跡方程．可直接代入即可得出方程．
(2)題中未明確給出等量關(guān)系，求軌跡方程．可利用已知條件尋找等量關(guān)系，得出方程．
2．由曲線方程討論曲線類型的關(guān)鍵是確定參數(shù)的分段值．參數(shù)分段的確定標(biāo)準(zhǔn)，一般有兩類：
(1)二次項(xiàng)系數(shù)為0的值；
(2)二次項(xiàng)系數(shù)相等的值．
3．運(yùn)用圓錐曲線的定義求軌跡方程，可從曲線定義出發(fā)直接寫出方程，或從曲線定義出發(fā)建立關(guān)系式，從而求出方程．
4．定義法和待定系數(shù)法適用于已知軌跡是什么曲線，其方程是什么形式的方程的情況．利用條件把待定系數(shù)求出來，使問題得解．
高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 曲線與方程
