2018屆高三數學一輪復習： 第9章 第1節(jié) 算法與程序框圖

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1、 第九章　算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 [深研高考·備考導航]　為教師授課、學生學習提供豐富備考資源 [五年考情] 考點 2016年 2015年 2014年 2013年 2012年 算法、程序框圖、基本算法語句 全國卷Ⅰ·T9 全國卷Ⅱ·T8 全國卷Ⅲ·T7 全國卷Ⅰ·T9全國卷Ⅱ·T8 全國卷Ⅰ·T7 全國卷Ⅱ·T7 全國卷Ⅰ·T5 全國卷Ⅱ·T6 全國卷·T6 隨機抽樣 全國卷Ⅰ·T3 用樣本估計總體 全國卷Ⅱ·T10 全國卷Ⅲ·T4 全國卷Ⅱ·T18 全國卷Ⅰ·T18 全國卷Ⅱ·T19 全國卷·T18 變量間的相關關系

2、與統(tǒng)計案例 全國卷Ⅲ·T18 全國卷Ⅰ·T19 全國卷Ⅱ·T19 [重點關注] 綜合近5年全國卷高考試題，我們發(fā)現高考命題在本章呈現以下規(guī)律： 1．從考查題型看：一般有1個客觀題，1個解答題；從考查分值看，在17分左右．基礎題主要考查對基礎知識和基本方法的掌握，中檔題主要考查數據的處理能力和綜合應用能力． 2．從考查知識點看：主要考查程序框圖、簡單隨機抽樣、用樣本估計總體、變量間的相關關系與統(tǒng)計案例．突出對數形結合思想、轉化與化歸思想、分類討論思想以及探究、創(chuàng)新能力的考查． 3．從命題思路上看： (1)求程序框圖的執(zhí)行結果． (2)確定條件結構中的條件與循環(huán)結構中的

3、控制變量，完善程序框圖． (3)隨機抽樣中的系統(tǒng)抽樣與分層抽樣． (4)樣本的平均數、頻率、中位數、眾數、方差；頻率分布直方圖、莖葉圖；變量間的相關關系中的線性回歸分析及獨立性檢驗的基本思想及其初步應用． [導學心語] 1．深刻理解并掌握以下概念 算法中三種結構的功能，抽樣方法的操作步驟，數字特征的含義及計算，頻率分布直方圖和莖葉圖的畫法，回歸分析中線性回歸方程的含義及求法和獨立性檢驗的基本思想． 2．突出重點、控制難度 本章命題背景新穎、重點內容突出：如程序框圖的執(zhí)行結果與條件判斷、統(tǒng)計圖表與樣本數字特征等，但題目難度不超過中等程度，復習時注意新材料、新背景的題目，重基礎，控制

4、好難度． 3．注重交匯，突出統(tǒng)計思想 強化統(tǒng)計思想方法的應用，注重知識的交匯滲透，如程序框圖與數列、統(tǒng)計與函數、統(tǒng)計圖表與概率．復習時善于把握命題新動向，抓住命題的增長點，強化規(guī)范性訓練，力爭不失分、得滿分． 第一節(jié)　算法與程序框圖 [考綱傳真]　1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán).3.理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義． 1．算法 (1)算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟． (2)應用：算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題． 2．

5、程序框圖 定義：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形． 3．三種基本邏輯結構 名稱 內容　　 順序結構 條件結構 循環(huán)結構 定義 由若干個依次執(zhí)行的步驟組成，這是任何一個算法都離不開的基本結構 算法的流程根據給定的條件是否成立有不同的流向，條件結構就是處理這種過程的結構 從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的結構，反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體 程序框圖 4.算法語句 (1)輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能 語句 一般格式 功能 輸入語句 INPUT“提示內容”；變量 輸入信息 輸出語句 PRINT

6、“提示內容”；表達式 輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息 賦值語句 變量＝表達式 將表達式所代表的值賦給變量 (2)條件語句的格式 ①IF－THEN格式 ②IF－THEN－ELSE格式 (3)循環(huán)語句的格式 1．(思考辨析)判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定．(　　) (2)一個程序框圖一定包含順序結構，但不一定包含條件結構和循環(huán)結構．(　　) (3)“當型”循環(huán)與“直到型”循環(huán)退出循環(huán)的條件不同．(　　) (4)在算法語句中，X＝X＋1是錯誤的．(　　) [答案]　(1)×　(2)√　(3)

7、√　(4)× 2．(教材改編)根據給出的程序框圖，計算f(－1)＋f(2)＝(　　) 圖9-1-1 A．0　　　　　　　　　 B.1 C．2 D.4 A　[f(－1)＝4×(－1)＝－4，f(2)＝22＝4， ∴f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.] 3．(2017·貴陽調研)執(zhí)行如圖9-1-2所示的程序框圖，輸出S的值為(　　) 圖9-1-2 A．－ B. C．－ D. D　[按照程序框圖依次循環(huán)運算，當k＝5時，停止循環(huán)，當k＝5時，S＝sin＝.] 4．(2016·全國卷Ⅱ)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖9-1-3是實現該算法的程序框圖．執(zhí)

8、行該程序框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s＝(　　) 圖9-1-3 A．7 B.12 C．17 D.34 C　[輸入x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不滿足k>n； 第二次，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不滿足k>n； 第三次，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，滿足k>n，輸出s＝17.] 5．執(zhí)行下邊的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是________． 圖9-1-4 13　[當x＝1時，1＜2，則x＝1＋1＝2，當x＝2時，不滿足x＜2，則y＝3×22＋1＝13.] 程序框圖的基本結

9、構 　(1)(2017·福州調研)閱讀如圖9-1-5所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為(　　) 圖9-1-5 A．2　　　 B.7　　 C.8　　　 D.128 (2)(2016·北京高考)執(zhí)行如圖9-1-6所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為(　　) 圖9-1-6 A．1 B.2 C.3 D.4 (1)C　(2)B　[(1)由程序框圖知，y＝ ∵輸入x的值為1，比2小， ∴執(zhí)行的程序要實現的功能為9－1＝8，故輸出y的值為8. (2)初始值k＝0，a＝1，b＝1. 第一次循環(huán)a＝－，k＝1；第二次循環(huán)，a＝－2，

10、k＝2；第三次循環(huán)，a＝1，此時a＝b＝1，輸出k＝2.] [規(guī)律方法]　1.對條件結構，無論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個分支中的一個，不能同時執(zhí)行兩個分支． 2．利用循環(huán)結構表示算法，第一要確定是利用當型循環(huán)還是直到型循環(huán)結構；第二要準確表示累計變量；第三要注意從哪一步開始循環(huán)．弄清進入或終止的循環(huán)條件、循環(huán)次數是做題的關鍵． [變式訓練1]　(1)根據如圖9-1-7所示程序框圖，當輸入x為6時，輸出的y＝(　　) 圖9-1-7 A．1 B.2 C.5 D.10 (2)(2016·山東高考)執(zhí)行如圖9-1-8所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸

11、出的i的值為________． 圖9-1-8 (1)D　(2)3　[(1)當x＝6時，x＝6－3＝3，此時x＝3≥0； 當x＝3時，x＝3－3＝0，此時x＝0≥0； 當x＝0時，x＝0－3＝－3，此時x＝－3＜0， 則y＝(－3)2＋1＝10. (2)第1次循環(huán)：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，ab，輸出i＝3.] 程序框圖的識別與完善 ?角度1　求程序框圖執(zhí)行的結果 　(2016·全國卷Ⅰ)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x＝0，y

12、＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足(　　) 圖9-1-9 A．y＝2x　　　　　 B.y＝3x C．y＝4x D.y＝5x C　[輸入x＝0，y＝1，n＝1，運行第一次，x＝0，y＝1，不滿足x2＋y2≥36；運行第二次，x＝，y＝2，不滿足x2＋y2≥36；運行第三次，x＝，y＝6，滿足x2＋y2≥36，輸出x＝，y＝6.由于點在直線y＝4x上，故選C.] ?角度2　完善程序框圖 　執(zhí)行如圖9-1-10所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內可填入的條件是(　　) 【導學號：01772354】 圖9-1-10 A．s≤？ B.s≤？ C．s≤？ D

13、.s≤？ C　[執(zhí)行第1次循環(huán)，則k＝2，s＝，滿足條件． 執(zhí)行第2次循環(huán)，則k＝4，s＝＋＝，滿足條件． 執(zhí)行第3次循環(huán)，則k＝6，s＝＋＝，滿足條件．執(zhí)行第4次循環(huán)，k＝8，s＝＋＝，不滿足條件，輸出k＝8， 因此條件判斷框應填s≤？.] [規(guī)律方法]　1.(1)第1題的關鍵在于理解程序框圖的功能；(2)第2題要明確何時進入或退出循環(huán)體，以及累加變量的變化． 2．解答此類題目：(1)要明確程序框圖的順序結構、條件結構和循環(huán)結構；(2)理解程序框圖的功能；(3)要按框圖中的條件運行程序，按照題目的要求完成解答. 基本算法語句 　根據下面算法語句，當輸入x為60時，輸出y的

14、值為(　　) A．25　　　 B.30 C.31　　　 D.61 C　[由題知，算法語句是一個分段函數 y＝f(x)＝ ∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.] [規(guī)律方法]　1.本題主要考查條件語句，輸入、輸出語句與賦值語句，要注意賦值語句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其實質是計算“＝”右邊表達式的值，并將該值賦給“＝”左邊的變量． 2．解決此類問題關鍵要理解各語句的含義，以及基本算法語句與算法結構的對應關系． [變式訓練2]　按照如下程序運行，則輸出k的值是________． 3　[第一次循環(huán)，x＝7，k＝1； 第二次循環(huán)，x＝15，k

15、＝2； 第三次循環(huán)，x＝31，k＝3. 終止循環(huán)，輸出k的值是3.] [思想與方法] 1．每個算法結構都含有順序結構，循環(huán)結構中必定包含一個條件結構，用于確定何時終止循環(huán)體，循環(huán)結構和條件結構都含有順序結構． 2．利用循環(huán)結構表示算法，要明確是利用當型循環(huán)結構，還是直到型循環(huán)結構．要注意：(1)選擇好累計變量；(2)弄清在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體． [易錯與防范] 1．賦值號左邊只能是變量(不是表達式)，在一個賦值語句中只能給一個變量賦值． 2．注意條件結構與循環(huán)結構的聯系： 循環(huán)結構有重復性，條件結構具有選擇性沒有重復性，并且循環(huán)結構中必定包含一個條件結構，用于確定何時終止循環(huán)體． 3．當型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別： 直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時終止循環(huán)”；而當型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”．兩者的判斷框內的條件表述在解決同一問題時是不同的，它們恰好相反．