《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第八章 :第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程突破熱點(diǎn)題型》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第八章 :第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程突破熱點(diǎn)題型(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程考點(diǎn)一直線的傾斜角與斜率 例1(1)直線xsin y20的傾斜角的取值范圍是()A0,) B.C. D.(2)直線l過點(diǎn)P(1,0),且與以A(2,1),B(0,)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn),則直線l斜率的取值范圍為_自主解答(1)設(shè)直線的傾斜角為,則有tan sin ,其中sin 1,1又0,),所以0 或 0,b0)則有1,且ab12.解得a6,b4.所以所求直線l的方程為1,即2x3y120.法二:設(shè)直線l的方程為y2k(x3)(k0;令y0,得x30.所以SOAB(23k)12,解得k,故所求直線方程為y2(x3),即2x3y120.答案(1)C
2、(2)2x3y120與直線方程有關(guān)問題的常見類型及解題策略(1)求直線方程弄清確定直線的兩個(gè)條件,由直線方程的幾種特殊形式直接寫出方程(2)求直線的傾斜角和斜率直線AxByC0.若B0,直線的斜率不存在,傾斜角為90;若B0,則斜率k,然后再求傾斜角(3)判斷兩條直線的位置關(guān)系可由兩直線的斜率以及在y軸上的截距來判斷兩直線的位置關(guān)系(4)求參數(shù)值或范圍注意點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的坐標(biāo)適合直線的方程,再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式求解1(2013山東高考)過點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30解析:選A
3、如圖所示,圓心坐標(biāo)為C(1,0),易知A(1,1)又kABkPC1,且kPC,則kAB2.故直線AB的方程為y12(x1)即2xy30.來源:2(2013廣東高考)垂直于直線yx1且與圓x2y21相切于第一象限的直線方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0解析:選A因?yàn)樗笾本€與yx1垂直,所以可設(shè)直線方程xyc0.又因?yàn)樵撝本€與圓x2y21相切所以1,c,又因?yàn)榍悬c(diǎn)在第一象限,所以c.即切線方程為xy0.3(2014遼寧六校聯(lián)考)已知直線l1:(k3)x(4k)y10與l2:2(k3)x2y30平行,則k的值是_解析:當(dāng)k4時(shí),直線l1的斜率不存在,直線l2的斜率為1,兩直線不平行
4、;當(dāng)k4時(shí),兩直線平行的一個(gè)必要條件是k3,解得k3或k5,但必須滿足截距不相等,經(jīng)檢驗(yàn),知k3或k5時(shí)兩直線的截距都不相等,故k3或k5.答案:3或5課堂歸納通法領(lǐng)悟1個(gè)關(guān)系直線的傾斜角和斜率的關(guān)系(1)任何直線都存在傾斜角,但并不是任意直線都存在斜率來源:數(shù)理化網(wǎng)(2)直線的傾斜角和斜率k之間的對應(yīng)關(guān)系:009090900不存在k03個(gè)注意點(diǎn)與直線方程的適用條件、截距、斜率有關(guān)問題的注意點(diǎn)(1)明確直線方程各種形式的適用條件點(diǎn)斜式、斜截式方程適用于不垂直于x軸的直線;兩點(diǎn)式方程不能表示垂直于x、y軸的直線;截距式方程不能表示垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線(2)截距不是距離,距離是非負(fù)值,而截距可正可負(fù),可為零,在與截距有關(guān)的問題中,要注意討論截距是否為零(3)求直線方程時(shí),若不能斷定直線是否具有斜率時(shí),應(yīng)注意分類討論,即應(yīng)對斜率是否存在加以討論