高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第八章 ：第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程突破熱點(diǎn)題型

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1、 精品資料第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程考點(diǎn)一直線的傾斜角與斜率 例1(1)直線xsin y20的傾斜角的取值范圍是()A0，) B.C. D.(2)直線l過點(diǎn)P(1,0)，且與以A(2,1)，B(0，)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍為_自主解答(1)設(shè)直線的傾斜角為，則有tan sin ，其中sin 1,1又0，)，所以0 或 0，b0)則有1，且ab12.解得a6，b4.所以所求直線l的方程為1，即2x3y120.法二：設(shè)直線l的方程為y2k(x3)(k0；令y0，得x30.所以SOAB(23k)12，解得k，故所求直線方程為y2(x3)，即2x3y120.答案(1)C

2、(2)2x3y120與直線方程有關(guān)問題的常見類型及解題策略(1)求直線方程弄清確定直線的兩個(gè)條件，由直線方程的幾種特殊形式直接寫出方程(2)求直線的傾斜角和斜率直線AxByC0.若B0，直線的斜率不存在，傾斜角為90；若B0，則斜率k，然后再求傾斜角(3)判斷兩條直線的位置關(guān)系可由兩直線的斜率以及在y軸上的截距來判斷兩直線的位置關(guān)系(4)求參數(shù)值或范圍注意點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)適合直線的方程，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式求解1(2013山東高考)過點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30解析：選A

3、如圖所示，圓心坐標(biāo)為C(1，0)，易知A(1,1)又kABkPC1，且kPC，則kAB2.故直線AB的方程為y12(x1)即2xy30.來源:2(2013廣東高考)垂直于直線yx1且與圓x2y21相切于第一象限的直線方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0解析：選A因?yàn)樗笾本€與yx1垂直，所以可設(shè)直線方程xyc0.又因?yàn)樵撝本€與圓x2y21相切所以1，c，又因?yàn)榍悬c(diǎn)在第一象限，所以c.即切線方程為xy0.3(2014遼寧六校聯(lián)考)已知直線l1：(k3)x(4k)y10與l2：2(k3)x2y30平行，則k的值是_解析：當(dāng)k4時(shí)，直線l1的斜率不存在，直線l2的斜率為1，兩直線不平行

4、；當(dāng)k4時(shí)，兩直線平行的一個(gè)必要條件是k3，解得k3或k5，但必須滿足截距不相等，經(jīng)檢驗(yàn)，知k3或k5時(shí)兩直線的截距都不相等，故k3或k5.答案：3或5課堂歸納通法領(lǐng)悟1個(gè)關(guān)系直線的傾斜角和斜率的關(guān)系(1)任何直線都存在傾斜角，但并不是任意直線都存在斜率來源:數(shù)理化網(wǎng)(2)直線的傾斜角和斜率k之間的對應(yīng)關(guān)系：009090900不存在k03個(gè)注意點(diǎn)與直線方程的適用條件、截距、斜率有關(guān)問題的注意點(diǎn)(1)明確直線方程各種形式的適用條件點(diǎn)斜式、斜截式方程適用于不垂直于x軸的直線；兩點(diǎn)式方程不能表示垂直于x、y軸的直線；截距式方程不能表示垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線(2)截距不是距離，距離是非負(fù)值，而截距可正可負(fù)，可為零，在與截距有關(guān)的問題中，要注意討論截距是否為零(3)求直線方程時(shí)，若不能斷定直線是否具有斜率時(shí)，應(yīng)注意分類討論，即應(yīng)對斜率是否存在加以討論