不完全競(jìng)爭(zhēng) 第14章 壟斷論 第03節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場(chǎng) 第33節(jié) Hot

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1、《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型》 第五篇 不完全競(jìng)爭(zhēng) 第十四章 壟斷論 第三節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場(chǎng) 3.3 Hoteling價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型 為了解決Bertrand悖論，可以在模型中引入產(chǎn)品的差異性，但是要在模型中引入產(chǎn)品的差異性，首先必須解決產(chǎn)品差異性的描述問(wèn)題，即如何描述產(chǎn)品的差異。這是因?yàn)閷?duì)于實(shí)際的產(chǎn)品，其差異的形式是多種多樣的，如有的產(chǎn)品是外包裝不同、有的是顏色形狀不同、有的是性能質(zhì)量不同等。而在Hotelling價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型中，Hotelling通過(guò)引入產(chǎn)品在空間位置上的差異，巧妙地解決了產(chǎn)品的差異形式的描述問(wèn)題。 在Hotellin

2、g價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型中，產(chǎn)品雖然仍是同質(zhì)的，但是在空間位置上有差異，因而對(duì)于不同位置的消費(fèi)者其運(yùn)輸成本不同。由此導(dǎo)致產(chǎn)品不再是完全代替的 也就是說(shuō)，不同的企業(yè)生產(chǎn)或銷售的產(chǎn)品在同一空間位置時(shí)，其物理屬性完全相同，對(duì)于消費(fèi)者來(lái)講沒(méi)有差異，但在不同空間位置上，由于存在運(yùn)輸成本，因而對(duì)消費(fèi)者來(lái)講時(shí)有差異的。 。 在Hotelling模型中，模型的基本假設(shè)為： ①企業(yè)進(jìn)行的是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，即決策變量為價(jià)格； ②博弈靜態(tài)的，即假設(shè)企業(yè)是同時(shí)行動(dòng)的； ③企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品在空間位置上存在差異。 給定上述假設(shè)，考察企業(yè)在如下情形下的價(jià)格決策：企業(yè)1和企業(yè)2分別處在長(zhǎng)度為的線性城市的兩端，如圖

3、5-4所示，它們均以單位成本生產(chǎn)（或銷售）同質(zhì)無(wú)差異的產(chǎn)品。假設(shè)單位消費(fèi)者在這個(gè)區(qū)間上的均衡分布，其單位運(yùn)輸成本為,且具有相同的需求 設(shè)在狹長(zhǎng)的海灘浴場(chǎng)上出售飲料的商店，所面臨的就是類似的決策情形。 。企業(yè)的戰(zhàn)略為選擇價(jià)格,目標(biāo)為最大化本企業(yè)利潤(rùn)。 0 1 企業(yè)1 企業(yè)2 圖5-4 企業(yè)位置示意圖 當(dāng)產(chǎn)品在空間位置上有差異時(shí)，對(duì)于消費(fèi)者來(lái)說(shuō)價(jià)格不再時(shí)決定購(gòu)買的唯一因素，理性的消費(fèi)者會(huì)選擇到價(jià)格和運(yùn)輸成本之和較小的企業(yè)購(gòu)買。由于消費(fèi)者在直線上均勻分布且每個(gè)消費(fèi)者的單位運(yùn)輸成

4、本相同，因此若直線上處的消費(fèi)者在企業(yè)2的購(gòu)買，則左邊的消費(fèi)者必然也在企業(yè)2處購(gòu)買。假設(shè)為區(qū)間上這樣的點(diǎn)：企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)品對(duì)于位于的消費(fèi)者來(lái)講是無(wú)差異的，也就是說(shuō)，位于的消費(fèi)者到企業(yè)1購(gòu)買產(chǎn)品的成本與到企業(yè)2購(gòu)買的產(chǎn)品的成本相同。所以，滿足如下條件 （5-3） 當(dāng)滿足上述條件時(shí)，企業(yè)1的需求就是左邊的消費(fèi)者，即 （5-4） 企業(yè)2的需求就是右邊的消費(fèi)者，即 （5-5） 聯(lián)立求式（5-3）、式（5-4和式（5-5），可得 此時(shí)企業(yè)

5、的利潤(rùn)為 下面求解企業(yè)額最優(yōu)價(jià)格組合，即這個(gè)博弈的Nash均衡價(jià)格組合。 由于可微，因此由最優(yōu)化一階條件可得 聯(lián)立求解上式，可得 此時(shí)每個(gè)企業(yè)的均衡利潤(rùn)為 以上結(jié)論說(shuō)明，通過(guò)引入產(chǎn)品得位置差異，使得企業(yè)的利潤(rùn)不再為，而企業(yè)的定價(jià)也大于邊際成本，再一定程度上解釋了Bertrand悖論。在均衡中，企業(yè)的均衡價(jià)格為企業(yè)生產(chǎn)成本和消費(fèi)者的單位運(yùn)輸成本之和，單位運(yùn)輸成本越高，則均衡價(jià)格和均衡利潤(rùn)也越高。這是因?yàn)樵贖otelling模型中，空間位置的差異對(duì)產(chǎn)品差異的影響是通過(guò)消費(fèi)者的單位運(yùn)輸成本反應(yīng)出來(lái)的，在空間位置的差異相同的情況下，單位運(yùn)輸成本越高，產(chǎn)品的差異越大

6、 事實(shí)上，當(dāng)單位運(yùn)輸成本時(shí)，空間位置的差異對(duì)產(chǎn)品的差異不產(chǎn)生任何影響。 。因此，隨著消費(fèi)者單位運(yùn)輸成本的上升，兩個(gè)企業(yè)之間產(chǎn)品的代替性減弱，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)減弱，每個(gè)企業(yè)對(duì)其附近的消費(fèi)者和壟斷力加強(qiáng)，均衡價(jià)格和均衡利潤(rùn)也隨之升高。然而正如前所述，Bertrand模型還有另外一個(gè)重要的特征，就是當(dāng)企業(yè)的邊際成本同時(shí)下降時(shí)，企業(yè)的均衡利潤(rùn)保持不變（即仍然為）。 引入位置差異以后企業(yè)的均衡利潤(rùn)雖然不再，但在Hotelling模型中當(dāng)企業(yè)的邊際成本同時(shí)下降時(shí)，企業(yè)的均衡利潤(rùn)是否變化呢？如果變化，又是怎樣變化呢？ 為了回答以上問(wèn)題，在Hotelling模型中，假設(shè)企業(yè)的邊際成本為，其

7、中，可以解釋為產(chǎn)業(yè)的一個(gè)外生參數(shù)，如新技術(shù)使得整個(gè)企業(yè)的邊際成本同時(shí)下降，此時(shí)企業(yè)的生產(chǎn)成本即為,假設(shè)企業(yè)的其他假設(shè)保持不變，企業(yè)的需求仍為 企業(yè)的利潤(rùn)為 此時(shí)，容易得到Nash均衡價(jià)格為 而均衡利潤(rùn)為 由此可以看出：在Hotelling模型中，當(dāng)整個(gè)產(chǎn)業(yè)的邊際成本同時(shí)下降時(shí)，企業(yè)的均衡利潤(rùn)仍保持不變。不僅如此，如果假設(shè)企業(yè)的總成本而不是邊際成本同時(shí)下降時(shí)，在一定的條件下企業(yè)的均衡利潤(rùn)不僅不會(huì)增加反而會(huì)減少。 為此，假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)成本取如下形式 其中，的含義同上，。因而當(dāng)從變?yōu)榇笥跁r(shí)（但足夠小以保證均衡仍然存在），每個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)成本減少。 在這種情況下

8、容易得到企業(yè)的均衡價(jià)格仍為，企業(yè)的均衡利潤(rùn)為。整個(gè)產(chǎn)業(yè)的生長(zhǎng)成本同時(shí)減少時(shí)，企業(yè)的均衡利潤(rùn)反而下降！產(chǎn)業(yè)該現(xiàn)象的原因是：在一個(gè)市場(chǎng)已全部被覆蓋的對(duì)稱均衡中，市場(chǎng)的需求彈性為，企業(yè)成本的同時(shí)下降，對(duì)需求沒(méi)有正的直接的影響，反而使得價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈。因此，一個(gè)企業(yè)對(duì)另一個(gè)企業(yè)施加的影響增加，起到了一個(gè)威脅均衡的作用。 上面的分析將兩個(gè)企業(yè)固定于線性城市的兩端。如果允許企業(yè)在選擇價(jià)格的同時(shí)還可以選擇位置，那么兩個(gè)企業(yè)都會(huì)選擇線性城市的中點(diǎn)（即區(qū)間的中點(diǎn)），而當(dāng)兩個(gè)企業(yè)都位于中點(diǎn)時(shí)，Bertrand均衡則成為模型的唯一均衡 事實(shí)上，只要兩個(gè)企業(yè)位于同一個(gè)位置，產(chǎn)品的空間位置差異也就不再存在，Hotelling模型也就“退化”為Bertrand模型，因而Bertrand均衡就是模型的唯一均衡。 。 除了可以解釋差異性產(chǎn)品的定價(jià)問(wèn)題外，Hotelling模型還可以用來(lái)解釋政治生活中的許多現(xiàn)象。例如,在一個(gè)國(guó)家的大選中，參選的政黨為了贏得選舉，往往都會(huì)對(duì)自己的政策定位進(jìn)行精心的選擇（相當(dāng)于企業(yè)在線性城市選擇自己的位置）。如果選擇中有兩個(gè)政黨（或候選人）參選，那么為了獲得更多選民的政黨定位會(huì)“驚人地”一致或相似（即都選擇城市的中點(diǎn)）。 7