版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)講義：第十一章 第五節(jié) 概率與統(tǒng)計(jì) 大題增分策略 第一課時(shí)　解題能力“過三關(guān)”審答怎么辦 Word版含答案

《版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)講義：第十一章 第五節(jié) 概率與統(tǒng)計(jì) 大題增分策略 第一課時(shí)　解題能力“過三關(guān)”審答怎么辦 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)講義：第十一章 第五節(jié) 概率與統(tǒng)計(jì) 大題增分策略 第一課時(shí)　解題能力“過三關(guān)”審答怎么辦 Word版含答案（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五節(jié)第五節(jié)“概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)”大題增分策略大題增分策略概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性問題是歷年高考命題的主要題型之一，解答這類問題的關(guān)鍵：一是能概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性問題是歷年高考命題的主要題型之一，解答這類問題的關(guān)鍵：一是能讀懂、理解陳述的材料，深刻理解題意，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言；二是能將轉(zhuǎn)化后的數(shù)讀懂、理解陳述的材料，深刻理解題意，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言；二是能將轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)語言構(gòu)建為數(shù)學(xué)模型，化新情景問題為已學(xué)知識(shí)，找到解題突破口；三是還需具備快速準(zhǔn)學(xué)語言構(gòu)建為數(shù)學(xué)模型，化新情景問題為已學(xué)知識(shí)，找到解題突破口；三是還需具備快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，具備足夠的心理定力確的計(jì)算能力，具備足夠的心理定力.為

2、突破為突破“概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)”這一高考大題，本節(jié)將分設(shè)兩課這一高考大題，本節(jié)將分設(shè)兩課時(shí)給予突破時(shí)給予突破：第一課時(shí)第一課時(shí)解題能力解題能力“過三關(guān)過三關(guān)”(從必備技能上給予指導(dǎo)從必備技能上給予指導(dǎo))；第二課時(shí)第二課時(shí)高考高考命題命題“三交匯三交匯”(從考查題型上給予點(diǎn)撥從考查題型上給予點(diǎn)撥).第一課時(shí)第一課時(shí)解題能力解題能力“過三關(guān)過三關(guān)”(審答怎么辦審答怎么辦)文字關(guān)文字關(guān)抓關(guān)鍵語句，破干擾信息抓關(guān)鍵語句，破干擾信息例例 1調(diào)查表明調(diào)查表明，市民對(duì)城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量市民對(duì)城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量、城市建設(shè)城市建設(shè)、物價(jià)與收入物價(jià)與收入的滿意度有極強(qiáng)的相關(guān)性的滿意度

3、有極強(qiáng)的相關(guān)性.現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為 x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，表示不滿意，1 表示基本滿意，表示基本滿意，2 表示滿意表示滿意.再用綜合指標(biāo)再用綜合指標(biāo)xyz 的值評(píng)定居民對(duì)城市的的值評(píng)定居民對(duì)城市的居住滿意度等級(jí)：若居住滿意度等級(jí)：若4，則居住滿意度為一級(jí)；若，則居住滿意度為一級(jí)；若 23，則居住滿意度為二級(jí)；，則居住滿意度為二級(jí)；若若01，則居住滿意度為三級(jí)，則居住滿意度為三級(jí).為了解某城市居民對(duì)該城市的居住滿意度，研究人員從此城為了解某城市居民對(duì)該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機(jī)抽取市居民中隨機(jī)抽

4、取 10 人進(jìn)行調(diào)查，得到如下結(jié)果：人進(jìn)行調(diào)查，得到如下結(jié)果：人員編號(hào)人員編號(hào)12345(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)(1,2,1)人員編號(hào)人員編號(hào)678910(x，y，z)(1,2,2)(1,1,1)(1,2,2)(1,0,0)(1,1,1)(1)在這在這 10 名被調(diào)查者中任取名被調(diào)查者中任取 2 人，求這人，求這 2 人的居住滿意度指標(biāo)人的居住滿意度指標(biāo) z 相同的概率；相同的概率；(2)從居住滿意度為一級(jí)的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標(biāo)為從居住滿意度為一級(jí)的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標(biāo)為 m，從居住滿意度不是一，從居住滿意度不是一級(jí)的被調(diào)查者中

5、任取一人，其綜合指標(biāo)為級(jí)的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標(biāo)為 n，記隨機(jī)變量，記隨機(jī)變量 Xmn，求隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量 X 的分布列的分布列及其數(shù)學(xué)期望及其數(shù)學(xué)期望.解解(1)記事件記事件 A 為為“從從 10 名被調(diào)查者中任取名被調(diào)查者中任取 2 人人， 這這 2 人的居住滿意度指標(biāo)人的居住滿意度指標(biāo) z 相同相同”，則居住滿意度指標(biāo)則居住滿意度指標(biāo) z 為為 0 的只有編號(hào)為的只有編號(hào)為 9 的的 1 名；居住滿意度指標(biāo)名；居住滿意度指標(biāo) z 為為 1 的編號(hào)有的編號(hào)有 2,4,5,7,10共共 5 名；居住滿意度指標(biāo)名；居住滿意度指標(biāo) z 為為 2 的編號(hào)有的編號(hào)有 1,3,6,8 共共

6、 4 名名.從從 10 名被調(diào)查者中任取名被調(diào)查者中任取 2 人人，所有可能的結(jié)果為所有可能的結(jié)果為 C21045(種種)，這這 2 人的居住滿意度指人的居住滿意度指標(biāo)標(biāo)z 相同的結(jié)果為相同的結(jié)果為 C25C2410616(種種)，所以在這所以在這 10 名被調(diào)查者中任取名被調(diào)查者中任取 2 人人，這這 2 人的居住人的居住滿意度指標(biāo)滿意度指標(biāo) z 相同的概率為相同的概率為 P(A)1645.(2)計(jì)算計(jì)算 10 名被調(diào)查者的綜合指標(biāo)，可列下表：名被調(diào)查者的綜合指標(biāo)，可列下表：人員編號(hào)人員編號(hào)12345678910綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)4462453513其中居住滿意度為一級(jí)的編號(hào)有其中居住滿意度為

7、一級(jí)的編號(hào)有 1,2,3,5,6,8 共共 6 名，則名，則 m 的值可能為的值可能為 4,5,6；居住滿意度；居住滿意度不是一級(jí)的編號(hào)有不是一級(jí)的編號(hào)有 4,7,9,10 共共 4 名，則名，則 n 的值可能為的值可能為 1,2,3，所以隨機(jī)變量，所以隨機(jī)變量 X 所有可能的取值所有可能的取值為為 1,2,3,4,5.P(X1)C13C12C16C1414，P(X2)C13C11C12C12C16C14724，P(X3)C13C11C12C11C11C12C16C14724，P(X4)C11C11C12C11C16C1418，P(X5)C11C11C16C14124，所以隨機(jī)變量所以隨機(jī)變量

8、 X 的分布列為的分布列為X12345P1472472418124E(X)1142724372441851242912.關(guān)鍵點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)撥本題文字?jǐn)⑹鲚^長，解答此類問題應(yīng)過文字關(guān)，其技巧是：本題文字?jǐn)⑹鲚^長，解答此類問題應(yīng)過文字關(guān)，其技巧是：(1)快速了解快速了解“無關(guān)信息無關(guān)信息”(如本例第一句話如本例第一句話)；(2)仔細(xì)閱讀題中重要信息，把握信息所給內(nèi)容仔細(xì)閱讀題中重要信息，把握信息所給內(nèi)容(如本例字母如本例字母 x，y，z，所指什么所指什么)；(3)明確題目所求內(nèi)容明確題目所求內(nèi)容.圖表關(guān)圖表關(guān)會(huì)轉(zhuǎn)換信息，建解題模型會(huì)轉(zhuǎn)換信息，建解題模型例例2(2019石家莊質(zhì)檢石家莊質(zhì)檢)交強(qiáng)險(xiǎn)是車主

9、必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種.若普若普通通6座以下私家車座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為統(tǒng)一為 a 元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：越高，具體浮動(dòng)情況如下表：交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表浮動(dòng)因素浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率浮動(dòng)比率A1上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事

10、故上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮下浮 10%A2上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮下浮 20%A3上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮下浮 30%A4上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮上浮 10%A6上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮上浮 30%某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通

11、 6 座以下私家車的投保情況座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了隨機(jī)抽取了 60 輛車齡已滿三輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：類型類型A1A2A3A4A5A6數(shù)量數(shù)量105520155以這以這 60 輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：(1)按照我國機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，按照我國機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，a950.記記 X為某同學(xué)家的一

12、輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求求 X 的分布列與數(shù)學(xué)期望的分布列與數(shù)學(xué)期望；(數(shù)學(xué)期望值數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字保留到個(gè)位數(shù)字)(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車的車輛記為事故車.假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損 5 000 元，一輛非事故車盈利元，一輛非事故車盈利 10 000 元：元：若該銷售商購進(jìn)三輛若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年車齡已滿三年)該品牌二手車該品牌二手車， 求這三輛車中至多有一輛

13、事故車的求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；概率；若該銷售商一次購進(jìn)若該銷售商一次購進(jìn) 100 輛輛(車齡已滿三年車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.解解(1)由題意可知，由題意可知，X 的可能取值為的可能取值為 0.9a,0.8a,0.7a，a,1.1a,1.3a.由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：P(X0.9a)16，P(X0.8a)112，P(X0.7a)112，P(Xa)13，P(X1.1a)14，P(X1.3a)112.所以所以 X 的分布列為的分布列為X0.9a0.8a0.7aa1.1a1.3aP161121121314112所以所以

14、E(X) 0.9a16 0.8a1120.7a112a131.1a141.3a11211.9a1211 30512942.(2)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為13， 三輛車三輛車中至多有一輛事故車的概率為中至多有一輛事故車的概率為 P1133C13132322027.設(shè)設(shè) Y 為該銷售商購進(jìn)并銷售一輛二手車的利潤，為該銷售商購進(jìn)并銷售一輛二手車的利潤，Y 的可能取值為的可能取值為5 000,10 000.所以所以 Y 的分布列為的分布列為Y5 00010 000P1323所以所以 E(Y)(5 0

15、00)1310 000235 000，所以該銷售商一次購進(jìn)所以該銷售商一次購進(jìn) 100 輛輛(車齡已滿三車齡已滿三年年)該品牌的二手車獲得利潤的期望值為該品牌的二手車獲得利潤的期望值為 100E(Y)500 000 元元.關(guān)鍵點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)撥概率與統(tǒng)計(jì)問題的考查離不開圖表概率與統(tǒng)計(jì)問題的考查離不開圖表(頻率分布直方圖、莖葉圖、折線圖、頻數(shù)分布表等頻率分布直方圖、莖葉圖、折線圖、頻數(shù)分布表等)，解決此類問題重在審圖表、明數(shù)據(jù)，能從所給圖表中正確提取解題所需要的信息是解決問題解決此類問題重在審圖表、明數(shù)據(jù)，能從所給圖表中正確提取解題所需要的信息是解決問題的關(guān)鍵，然后根據(jù)信息一步步實(shí)現(xiàn)圖表數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)符號(hào)

16、語言的轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型解決問題的關(guān)鍵，然后根據(jù)信息一步步實(shí)現(xiàn)圖表數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型解決問題.計(jì)算關(guān)計(jì)算關(guān)重計(jì)算能力，防不慎失分重計(jì)算能力，防不慎失分例例 3某學(xué)校為了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的某學(xué)校為了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的 1 000 名男生和名男生和 800 名女名女生中按分層抽樣的方法抽取生中按分層抽樣的方法抽取 45 名學(xué)生對(duì)他們課余參加體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查名學(xué)生對(duì)他們課余參加體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查，將學(xué)生課將學(xué)生課余參加體育鍛煉時(shí)間的情況分三類：余參加體育鍛煉時(shí)間的情況分三類：A 類類(課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)

17、間課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過超過 3 小時(shí)小時(shí))， B 類類(課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過 3 小時(shí)小時(shí))， C 類類(課課余不參加體育鍛煉余不參加體育鍛煉)，調(diào)查結(jié)果如表：，調(diào)查結(jié)果如表：A 類類B 類類C 類類男生男生18x3女生女生810y(1)求出表中求出表中 x，y 的值；的值；(2)根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.05 的前的前提下認(rèn)為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過提下認(rèn)

18、為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過 3 小時(shí)與性別有關(guān)小時(shí)與性別有關(guān).男生男生女生女生總計(jì)總計(jì)A 類類B 類和類和 C 類類總計(jì)總計(jì)(3)在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機(jī)選取三人進(jìn)一步了解情況，求選在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機(jī)選取三人進(jìn)一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率取三人中男女都有且男生比女生多的概率.附：附：K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中，其中 nabcd.P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.635解解(1)由題意，由題意，21x18y54，21x18y45，x4，y2

19、.(2)22 列聯(lián)表如下所示：列聯(lián)表如下所示：男生男生女生女生總計(jì)總計(jì)A 類類18826B 類和類和 C 類類71219總計(jì)總計(jì)252045K245 181278 2252026194.6643.841，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過能在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.05 的前提下認(rèn)為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛的前提下認(rèn)為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過煉的時(shí)間超過 3 小時(shí)與性別有關(guān)小時(shí)與性別有關(guān).(3)在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉的學(xué)生中隨機(jī)選取在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉的學(xué)生中隨機(jī)選取 3 人進(jìn)一步了解情況，人進(jìn)一步了解情況，有有C3510 種情況種情況，選取三人中男女都有且男生比女生多選取三人中男女都有且男生比女生多，有有 C23C126 種情況種情況，故所求概率為故所求概率為6100.6.關(guān)鍵點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)撥(1)本例在計(jì)算本例在計(jì)算 K2的值時(shí)應(yīng)仔細(xì)的值時(shí)應(yīng)仔細(xì)，計(jì)算中易出錯(cuò)計(jì)算中易出錯(cuò)，要明確公式中要明確公式中 n，a，b，c，d 所表示的所表示的值值.(2)利用最小二乘法求利用最小二乘法求“b”時(shí)，應(yīng)注意避免計(jì)算出錯(cuò)時(shí)，應(yīng)注意避免計(jì)算出錯(cuò).