（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習 第五章 第30課時 功能關(guān)系 能量守恒定律（重點突破課）講義（含解析）.doc

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第30課時功能關(guān)系能量守恒定律(重點突破課)考點一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用功能關(guān)系是歷年高考的考查熱點?？疾榈念}型既有選擇題又有計算題。學生在解答這類問題時，常因為沒有正確分析出哪些力做功或者哪些能量發(fā)生變化而出錯。1功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，能量的轉(zhuǎn)化可以通過做功來實現(xiàn)。2幾種常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對應(yīng)的能量變化數(shù)量關(guān)系式重力正功重力勢能減少WGEp負功重力勢能增加彈簧等的彈力正功彈性勢能減少W彈Ep負功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電Ep負功電勢能增加合力正功動能增加W合Ek負功動能減少除重力和彈力以外的其他力正功機械能增加W其E負功機械能減少3兩個特殊的功能關(guān)系(1)滑動摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffl相對Q。(2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安E電。典例(多選)(2019佛山模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以某一速度從A點沖上傾角為30的固定斜面，其減速運動的加速度為g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個過程中物體()A重力勢能增加了mghB機械能損失了mghC動能損失了mghD克服摩擦力做功mgh解析加速度ag，解得摩擦力Ffmg；物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A正確；損失的機械能為克服摩擦力做的功Ffxmg2hmgh，故B正確，D錯誤；動能損失量為克服合外力做功的大小EkF合外力xmg2hmgh，故C錯誤。答案AB(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，動能的變化用動能定理分析。(2)重力勢能的變化用重力做功分析。(3)機械能的變化用除重力和彈力之外的力做功分析。(4)電勢能的變化用電場力做功分析。集訓沖關(guān)1(2016四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中()A動能增加了1 900 JB動能增加了2 000 JC重力勢能減小了1 900 JD重力勢能減小了2 000 J解析：選C根據(jù)動能定理得韓曉鵬動能的變化EWGWf1 900 J100 J1 800 J0，故其動能增加了1 800 J，選項A、B錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WGEp，所以EpWG1 900 J0，故韓曉鵬的重力勢能減小了1 900 J，選項C正確，D錯誤。2(多選)如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動。已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32 J，金屬塊克服電場力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢能增加18 J，則在此過程中金屬塊的()A動能減少10 JB電勢能增加24 JC機械能減少24 J D內(nèi)能增加16 J解析：選AD根據(jù)動能定理，合力所做的功等于動能的變化量，則W合WFW電W阻W重10 J，即動能減少10 J，A正確；電勢能的變化量等于克服電場力所做的功，即Ep電W電8 J，即電勢能增加8 J，B錯誤；機械能的變化量等于除重力以外的其他力所做的功，即EWFW電W阻8 J，即機械能增加8 J，C錯誤；內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力做的功，即16 J，D正確。3.如圖所示，質(zhì)量為1 kg的滑塊在傾角為30的光滑斜面上，從a點由靜止開始下滑，到b點開始壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度，到d點(圖中未畫出)開始彈回，返回b點離開彈簧，恰能再回到a點。若bc0.1 m，彈簧彈性勢能的最大值為8 J，g取10 m/s2，則下列說法正確的是()A彈簧的勁度系數(shù)是50 N/mB從d點到b點滑塊克服重力做功8 JC滑塊的動能最大值為8 JD從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功8 J解析：選A當滑塊的合力為0時，滑塊速度最大，即知在c點時滑塊的速度最大，此瞬間滑塊受力平衡，則有mgsin 30kbc，可得k50 N/m，故選項A正確；滑塊從d點到a點，運用動能定理得WGW彈00，又W彈Ep8 J，可得WG8 J，即克服重力做功8 J，所以從d點到b點滑塊克服重力做功小于8 J，故選項B錯誤；滑塊從a點到c點，由系統(tǒng)的機械能守恒知：滑塊的動能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和等于滑塊重力勢能的減少量，小于8 J，所以滑塊的動能最大值小于8 J，故選項C錯誤；彈簧彈性勢能的最大值為8 J，根據(jù)功能關(guān)系知從d點到b點彈簧的彈力對滑塊做功8 J，從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功小于8 J，故選項D錯誤?？键c二能量守恒定律的應(yīng)用能量守恒定律是自然界的一條重要法則。也是高考的重要考點。解題的關(guān)鍵是能正確分析出各種能量形式的轉(zhuǎn)化，最終找到“守恒”而列式。1能量守恒定律(1)內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。(2)表達式：E減E增。2對能量守恒定律的兩點理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。3能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1)當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。(2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和E減與增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解?？挤氀锌挤?多運動過程中的能量守恒問題例1 (2019杭州模擬)在學校組織的趣味運動會上，某科技小組為大家提供了一個游戲。如圖所示，將一質(zhì)量為0.1 kg的鋼球放在O點，用彈射裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運動。BC段為一段長為L2.0 m的粗糙平面，DEFG為接球槽。半圓形軌道OA和AB的半徑分別為r0.2 m、R0.4 m，小球與BC段的動摩擦因數(shù)為0.7，C點離接球槽的高度為h1.25 m，水平距離為x0.5 m，接球槽足夠大，g取10 m/s2。求：(1)要使鋼球恰好不脫離半圓形軌道，鋼球在A點的速度大??；(2)鋼球恰好不脫離軌道時，在B位置對半圓形軌道的壓力大??；(3)要使鋼球最終能落入槽中，彈射速度v0至少多大。解析(1)要使鋼球恰好不脫離半圓形軌道，鋼球在最高點A時，對鋼球分析有mgm，解得vA2 m/s。(2)鋼球從A到B的過程由動能定理得mg2RmvB2mvA2，在B點有FNmgm，解得FN6 N，根據(jù)牛頓第三定律，鋼球在B位置對半圓形軌道的壓力大小為6 N。(3)從C到D鋼球做平拋運動，要使鋼球恰好能落入槽中，則xvCt，hgt2，解得vC1 m/s，假設(shè)鋼球在A點的速度恰為vA2 m/s時，鋼球可運動到C點，且速度為vC，從A到C由動能定理得mg2RmgLmvC2mvA2，解得vC20，故當鋼球在A點的速度恰為vA2 m/s時，鋼球不可能到達C點，更不可能入槽，要使鋼球最終能落入槽中，需要更大的彈射速度，才能使鋼球既不脫離軌道，又能落入槽中。當鋼球到達C點速度為vC時，v0有最小值，從O到C由動能定理得mgRmgLmvC2mv02，解得v0 m/s。答案(1)2 m/s(2)6 N(3) m/s多過程問題的解題技巧(1)“合”初步了解全過程，構(gòu)建大致的運動圖景。(2)“分”將全過程進行分解，分析每個過程的規(guī)律。(3)“合”找到子過程的聯(lián)系，全過程或分過程解題?？挤?涉及彈簧(或橡皮繩)類的能量守恒問題例2如圖所示，固定斜面的傾角30，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)輕繩與斜面平行，A的質(zhì)量為2m4 kg，B的質(zhì)量為m2 kg，初始時A到C點的距離為L1 m，現(xiàn)給A、B一初速度v03 m/s，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，A將彈簧壓縮到最短后又恰好能回到C點。已知重力加速度取g10 m/s2，不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中：(1)A向下運動剛到C點時的速度大小；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢能。解析(1)A從開始向下運動至剛到C點的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得：2mgcos L3mv023mv22mgLsin mgL解得：v2 m/s。(2)對A、B組成的系統(tǒng)，在A將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C點的過程中，系統(tǒng)動能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即：3mv202mgcos 2x其中x為彈簧的最大壓縮量解得：x0.4 m。(3)設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm由能量守恒定律可得：3mv22mgxsin mgx2mgcos xEpm解得：Epm6 J。答案(1)2 m/s(2)0.4 m(3)6 J涉及彈簧的能量問題的解題方法兩個或兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點：(1)能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒。(2)如果系統(tǒng)每個物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當彈簧伸長或壓縮到最大程度時物體速度相同。(3)當水平彈簧處于原長狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度。 考法3能量守恒定律與圖像結(jié)合的問題例3(多選)一質(zhì)量為m的小球以初動能Ek0從地面豎直向上拋出，已知運動過程中受到恒定阻力fkmg作用(k為常數(shù)且滿足0k1)。如圖所示圖像中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動能和勢能與其上升高度之間的關(guān)系(以地面為零勢能面)，h0表示上升的最大高度。則由圖可知，下列結(jié)論正確的是()A小球的最大勢能E1B小球上升的最大高度h0C小球落地時的動能EkD在h1處，小球的動能和勢能相等，且h1解析因小球上升的最大高度為h0，由題圖可知其最大勢能為E1，又E1mgh0，得h0，A項錯誤，B項正確；由題圖可知，小球上升過程中克服阻力做功為WEk0，因小球所受阻力恒定，且上升和下落高度相等，則小球下落過程中克服阻力做功為WEk0，則小球落地時的動能為EkE1WEk0，C項錯誤；在h1處，小球的動能和勢能相等，則有Ek0(mgf)h1mgh1，解得h1，D項正確。答案BD 集訓沖關(guān)1.(2017全國卷)如圖，一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距l(xiāng)。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為()A.mglB.mglC.mgl D.mgl解析：選AQM段繩的質(zhì)量為mm，未拉起時，QM段繩的重心在QM中點處，與M點距離為l，繩的下端Q拉到M點時，QM段繩的重心與M點距離為l，此過程重力做功WGmgmgl，將繩的下端Q拉到M點的過程中，由功能關(guān)系，可知外力做功WWGmgl，可知A項正確，B、C、D項錯誤。2.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道在B點相切，半圓形軌道的半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經(jīng)過B點進入軌道的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達最高點C(不計空氣阻力)。求：(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能；(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。解析：(1)設(shè)物體在B點的速度為vB，所受彈力為FNB，則有FNBmgm又FNBFNB8mg由能量守恒定律可知物體在A點時彈簧的彈性勢能EpmvB2mgR。(2)設(shè)物體在C點的速度為vC，由題意可知mgm物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得QmvB2解得QmgR。答案：(1)mgR(2)mgR3.如圖所示，一物體質(zhì)量m2 kg，在傾角37的斜面上的A點以初速度v03 m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離lAB4 m。當物體到達B后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量lBC0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點與A點的距離lAD3 m。擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧的最大彈性勢能Epm。解析：(1)物體在D點與開始的位置A點相比：動能減少Ekmv029 J重力勢能減少EpmglADsin 36 J機械能減少EEkEp45 J減少的機械能用于克服摩擦力做功，即WfFfl45 J，而路程llAB2lBClABlAD5.4 m，則Ff8.33 N而Ffmgcos ，解得0.52。(2)物體由A點到C點的過程：動能減少Ekmv029 J重力勢能減少EpmglACsin 50.4 J克服摩擦力做功WfFflAC35 J由功能關(guān)系得EpmEkEpWf24.4 J。答案：(1)0.52(2)24.4 J