重慶市高中數學 第四章 直線與圓的方程 第一節(jié) 圓的一般方程導學案新人教版必修2.doc

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第四章第一節(jié)圓的一般方程 三維目標 1．掌握圓的一般方程，會將圓的一般方程和圓的標準方程相互轉化； 2. 會用待定系數法求圓的一般方程； 3. 會用坐標法求點的軌跡方程； 4．體會代入消元的思想。 ___________________________________________________________________________ 目標三導 學做思1 問題1.對下列方程進行配方，得到的方程表示什么? (1)； (2) ； (3) 問題2. 方程在什么條件下表示圓？此時圓的圓心坐標和半徑是多少？ 【試試】1. 圓的一般方程： （ ） 圓心坐標（ ， ），半徑為 . 【試試】2. 若方程表示圓，則k的取值范圍是（ ） A.k>1 B.k<1 C. D.k 【學做思2】 *1.已知中，頂點，邊上的中線所在直線的方程是，邊上高所在直線的方程是． （1）求點、C的坐標； （2）求的外接圓的方程． 【思考】根據這題的解法，請你總結出求圓的方程的一般步驟 2.已知線段AB的端點B的坐標是（4,3），端點A在圓上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程。 （學生小組討論展示解題思路） 【小結】求軌跡方程的一般步驟 【變式】自圓上的點A(2,0)引此圓的弦AB，求弦AB的中點軌跡方程。 3. 已知方程表示圓． (1)求m的取值范圍； (2)圓心的軌跡方程. 達標檢測 *1. 當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為(　　) (A) (B) (C) (D) 2. 判斷下列方程分別表示什么圖形? (1) (2) 3. 求圓心在x軸上，并且過點A(-1,1)和B(1,3)的圓的方程. 4. 經過圓x2＋y2＝4上任一點P作x軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ中點的軌跡方程. 5. 已知點A(－1,1)，B(3,3)是⊙C的一條直徑的兩個端點，又點M在⊙C上運動，點N(4，－2)，求線段MN的中點P的軌跡方程．