新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 課時(shí)分層訓(xùn)練18 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 文 北師大版

1 1課時(shí)分層訓(xùn)練(十八)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1函數(shù)y的定義域?yàn)?)A.B.(kZ)C.(kZ)DRC由cos x0，得cos x，2kx2k，kZ.2已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則f()A1B.C1DA由題設(shè)知，所以2，f(x)sin，所以fsinsin 1.3(20xx·長春模擬)下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號：00090094】Aysin Bycos Cysin 2xcos 2xDysin xcos xBA項(xiàng)，ysin cos 2x，最小正周期為，且為偶函數(shù)，不符合題意；B項(xiàng)，ycos sin 2x，最小正周期為，且為奇函數(shù)，符合題意；C項(xiàng)，ysin 2xcos 2xsin ，最小正周期為，為非奇非偶函數(shù)，不符合題意；D項(xiàng)，ysin xcos xsin ，最小正周期為2，為非奇非偶函數(shù)，不符合題意4若函數(shù)ycos(N*)圖像的一個(gè)對稱中心是，則的最小值為()A1B2 C4D8B由題意知k(kZ)6k2(kZ)，又N*，min2，故選B.5(20xx·重慶二次適應(yīng)性測試)若函數(shù)f(x)sincos x(0)的圖像相鄰兩個(gè)對稱中心之間的距離為，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B.C.D.A依題意得f(x)sin xcos xsin的圖像相鄰兩個(gè)對稱中心之間的距離為，于是有T2×，2，f(x)sin.當(dāng)2k2x2k，即kxk，kZ時(shí)，f(x)sin單調(diào)遞增因此結(jié)合各選項(xiàng)知f(x)sin的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為，故選A.二、填空題6函數(shù)f(x)sin(2x)的單調(diào)增區(qū)間是_ 【導(dǎo)學(xué)號：00090095】(kZ)由f(x)sin(2x)sin 2x,2k2x2k得kxk(kZ)7已知函數(shù)f(x)2sin(x)，對于任意x都有ff，則f的值為_2或2ff，x是函數(shù)f(x)2sin(x)的一條對稱軸，f±2.8函數(shù)ytan的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_，kZ由2xk(kZ)得，x(kZ)，函數(shù)ytan的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是，0，kZ.三、解答題9(20xx·北京高考)已知函數(shù)f(x)2sin xcos xcos 2x(>0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)因?yàn)閒(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.4分依題意，得，解得1.6分(2)由(1)知f(x)sin.函數(shù)ysin x的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ).8分由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)12分10已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin x·cos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，3分所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T.6分(2)由(1)的計(jì)算結(jié)果知，f(x)sin1.7分當(dāng)x時(shí)，2x，由正弦函數(shù)ysin x在上的圖像知，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取最大值1；9分當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取最小值0.綜上，f(x)在上的最大值為1，最小值為0.12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1(20xx·鄭州模擬)將函數(shù)f(x)cos 2x的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)，則g(x)具有性質(zhì)()A最大值為1，圖像關(guān)于直線x對稱B在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)C在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D周期為，圖像關(guān)于點(diǎn)對稱B由題意得函數(shù)g(x)cossin 2x，易知其為奇函數(shù)，由2k2x2k，kZ得kxk，kZ，所以函數(shù)g(x)sin 2x的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ，所以函數(shù)g(x)sin 2x在上是減少的，故選B.2設(shè)f(x)sin 3xcos 3x，若對任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 【導(dǎo)學(xué)號：00090096】2，)f(x)sin 3xcos 3x2sin2,2又|f(x)|a恒成立，a|f(x)|max，a2.3已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)的值；(2)若f(x)的圖像過點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解f(x)的最小正周期為，則T，2，f(x)sin(2x).2分(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，f(x)f(x)，sin(2x)sin(2x)，將上式展開整理得sin 2xcos 0，由已知上式對任意xR都成立，cos 0.0，.5分(2)f(x)的圖像過點(diǎn)時(shí)，sin，即sin.6分又0，f(x)sin.9分令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.12分