新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 課時(shí)分層訓(xùn)練21 函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖像及應(yīng)用 理 北師大版

課時(shí)分層訓(xùn)練(二十一)函數(shù)yAsin(x)的圖像及應(yīng)用A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(20xx·沈陽(yáng)三十一中月考)函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是()A令x0，得ysin，排除B，D.由f0，f0，排除C.2函數(shù)f(x)tan x(0)的圖像的相鄰兩支截直線y2所得線段長(zhǎng)為，則f的值是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140118】AB.C1 D.D由題意可知該函數(shù)的周期為，所以，2，f(x)tan 2x，所以ftan.3(20xx·全國(guó)卷)將函數(shù)y2sin的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sinD函數(shù)y2sin的周期為，將函數(shù)y2sin的圖像向右平移個(gè)周期即個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y2sin2sin，故選D.4若函數(shù)ycos(N)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是，則的最小值為()A1B2C4D8B由題意知k(kZ)6k2(kZ)，又N，所以min2.5(20xx·云南二檢)已知函數(shù)f(x)sin，將其圖像向右平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為()A. B.C. D.B由題意，得平移后的函數(shù)為ysinsin，則要使此函數(shù)為奇函數(shù)，則2k(kZ)，解得(kZ)，由0，得的最小值為，故選B.二、填空題6若函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則f_.0由f(x)sin(0)的最小正周期為，得4，所以fsin0.7(20xx·武漢調(diào)研)如圖3­4­6，某地一天614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b(|)，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為_(kāi)圖3­4­6y10sin20(6x14)由圖知A10，b20，T2(146)16，所以，所以y10sin20，把點(diǎn)(10,20)代入，得sin0，因?yàn)閨，則可以取，所以這段曲線的函數(shù)解析式可以為y10sin20，x6,148電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t)(A0，0,0)的圖像如圖3­4­7所示，則當(dāng)t秒時(shí)，電流強(qiáng)度是_安. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140119】圖3­4­75由圖像知A10，100，I10sin(100t)圖像過(guò)點(diǎn)，10sin10，sin1，2k，kZ，2k，kZ.又0，I10sin，當(dāng)t秒時(shí)，I5(安)三、解答題9已知函數(shù)y2sin.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖像解(1)y2sin的振幅A2，最小正周期T，初相.(2)令X2x，則y2sin2sin X.列表：xX02ysin X01010y2sin02020描點(diǎn)畫(huà)圖：10已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖像過(guò)點(diǎn)P，圖像上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間解(1)依題意得A5，周期T4，2.故y5sin(2x)，又圖像過(guò)點(diǎn)P，5sin0，由已知可得0，y5sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(kZ)B組能力提升11(20xx·天津高考)設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中>0，|<.若f2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，則()A，B，C，D，Af2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，f(x)的最小正周期為43，f(x)2sin.2sin2，得2k，kZ.又|<，取k0，得.故選A.12(20xx·北京高考)將函數(shù)ysin圖像上的點(diǎn)P向左平移s(s>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P.若P位于函數(shù)ysin 2x的圖像上，則()At，s的最小值為Bt，s的最小值為Ct，s的最小值為Dt，s的最小值為A因?yàn)辄c(diǎn)P在函數(shù)ysin的圖像上，所以tsinsin.所以P.將點(diǎn)P向左平移s(s>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得P.因?yàn)镻在函數(shù)ysin 2x的圖像上，所以sin 2，即cos 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk(kZ)，所以s的最小值為.13已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3)，函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則f的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140120】由于角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3)，所以cos .又根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，可得2×，所以2，所以f(x)sin(2x)，所以fsincos .14(20xx·山東高考)設(shè)函數(shù)f(x)sinsin，其中0<<3，已知f0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)的圖像，求g(x)在上的最小值解(1)因?yàn)閒(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin .由題設(shè)知f0，所以k，kZ，所以6k2，kZ.又0<<3，所以2.(2)由(1)得f(x)sin ，所以g(x)sinsin.因?yàn)閤，所以x.當(dāng)x，即x時(shí)，g(x)取得最小值.